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內容簡介: |
算法设计与分析是计算机科学的核心问题。计算机科学是一项创造性的思维活动,其教育必须面向设计,而计算机算法设计与分析正是面向设计的、处于核心地位的教育课程。它立足于基础课和专业基础课的坚实的基础之上,通过对计算机领域的许多常见问题和有代表性的算法的学习、研究,以及了解和掌握算法设计的一些主要方法,学会分析的基本技能和某些技巧,达到能独立设计算法和对给定算法进行复杂度分析的初级水平。本书结合国家精品课程建设,以实例导入,结合课程思政,讲述了算法的基本概念、常用的算法及设计方法等。
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關於作者: |
邹娟湘潭大学计算机学院?网络空间安全学院副院长,中国计算机教育研究会理事。
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目錄:
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第1 章 算法复杂性及其分析????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.1 1.1 概述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.1 1.2 RAM 模型?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.4 1.3 算法及其复杂性测度???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????10 1.4 RAM 模型的简化????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????15 1.4.1 直线式程序模型????????????????????????????????????????????????????????????????????????????15 1.4.2 判定树模型??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????17 1.4.3 算法描述语言???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????18 本章小结???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????18 习题?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????19 第2 章 分治与递归??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????23 2.1 阶乘函数??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????24 2.2 裴波那契(Fibonacci)数列???????????????????????????????????????????????????????????????????????25 2.3 组合问题??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????25 2.4 汉诺塔问题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????25 2.5 二分查找??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????27 2.6 大整数乘法???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????29 2.7 矩阵乘积的Strassen 算法??????????????????????????????????????????????????????????????????????????32 2.8 常见的递归形式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????34 2.8.1 多变元递归??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????34 2.8.2 多步递归?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????34 2.8.3 嵌套递归?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????34 2.8.4 联立递归?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????35 2.9 递归方程求解的递推求和方法???????????????????????????????????????????????????????????????????36 2.10 递归方程求解的生成函数求和方法????????????????????????????????????????????????????????????39 2.10 大数据中的分治和递归算法?????????????????????????????????????????????????????????????????????43 习题?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????44 第3 章 贪心算法??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????47 3.1 找零钱问题???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????47 3.2 销售问题??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????48 3.3 最小生成树??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.51 3.4 单源最短路径???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.53 3.5 旅行商问题??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.55 3.6 机器任务调度问题?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.57 习题3 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.60 第4 章 动态规划????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.62 4.1 射气球????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.63 4.2 动态规划在最短路径中的应用??????????????????????????????????????????????????????????????????.64 4.3 矩阵连乘积问题????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.67 4.4 求最长公共子序列?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.70 4.5 凸多边形的最优三角形剖分??????????????????????????????????????????????????
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