新書推薦：
《
弗里德里希二世皇帝：一部传记
》
售價：HK$
221.8
《
阿非利加征服者：比拿破仑更伟大的西庇阿
》
售價：HK$
69.6
《
营救里斯本丸
》
售價：HK$
66.1
《
鸟瞰最美国保全书（刷边版）
》
售價：HK$
1177.6
《
上海市民生活记忆
》
售價：HK$
83.2
《
分肥游戏：古代中国权力分配规则
》
售價：HK$
70.6
《
结构 Structures（埃隆马斯克推荐读物之一，经典又实用的结构力学普及读物）
》
售價：HK$
93.2
《
影响世界的十八个定律：破解万物运行规律人类，如何用公式定义世界？
》
售價：HK$
65.8
|
| 內容簡介： |
|
高等数学是一门十分重要的基础理论课。它的主要研究对象为实变实值函数，尤其是连续的实变实值函数。 本教材的主要内容有： 一、高等数学基础知识：实数与函数、极限及重要极限定理、函数的连续性与间断点； 二、导数与微分：导数和微分的概念，探讨导数的几何意义和物理意义（如速度、加速度等），以及导数的计算方法和求导法则（如乘法法则、除法法则、链式法则等）； 三、微分中值定理及导数的应用：微分中值定理、导数的应用； 四、积分学：不定积分和定积分的概念、计算方法、定积分的应用。 利用本教材学习高等数学上册内容，学生可以系统地获得一元函数微积分等基本知识和基本理论；重点学习函数（一元函数）、极限、导数、积分（不定积分、定积分），同时培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力？p逻辑推理能力？p几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析和解决一些几何？p力学和物理等方面的实际问题，为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础.
|
| 關於作者： |
|
王晓春，女，2005年入职哈尔滨石油学院，2012年于哈尔滨工业大学获得硕士学位；一直承担《高等数学》、《线性代数》教学及考研辅导工作。作为项目主要参与者参与省级教改项目4项，2022年7月获得第六届黑龙江省高校青年教师教学竞赛三等奖；主编及参编教材共5本；在国家级刊物发表论文共6篇；带领学生参加各类竞赛，获省三等奖1项、国家二等奖1项；发明4项实用新型专利。
|
| 目錄：
|
目 录
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 集合的概念1
1.1.2 区间与邻域2
1.1.3 函数3
1.1.4 函数的表示法4
1.1.5 常用函数5
习题1.19
1.2 函数的性质10
1.2.1 有界性10
1.2.2 单调性11
1.2.3 周期性11
1.2.4 奇偶性11
习题1.215
1.3 数列的极限16
1.3.1 数列极限16
1.3.2 收敛数列的性质19
习题1.321
1.4 函数的极限22
1.4.1 函数极限22
1.4.2 函数极限的性质23
习题1.427
1.5 无穷小与无穷大29
1.5.1 无穷小29
1.5.2 无穷小的阶的比较29
1.5.3 无穷大31
习题1.533
1.6 两个重要极限34
习题1.640
1.7 函数的连续性42
1.7.1 连续函数的概念与性质42
1.7.2 函数的间断点44
1.7.3 闭区间上连续函数的性质45
习题1.749
本章小结50
复习题152
第2章 导数与微分55
2.1 导数55
2.1.1 问题的提出55
2.1.2 导数的概念56
习题2.160
2.2 基本公式与求导法则62
2.2.1 基本公式62
2.2.2 导数的四则运算法则62
习题2.265
2.3 复合函数求导法则66
习题2.370
2.4 隐函数求导及其他71
2.4.1 隐函数的导数71
2.4.2 参数式函数求导72
2.4.3 反函数的求导法则73
2.4.4 相关变化率73
习题2.475
2.5 高阶导数77
习题2.581
2.6 微分83
2.6.1 微分的概念83
2.6.2 微分的几何意义84
2.6.3 微分法则与基本初等函数的微分公式85
2.6.4 微分在近似计算中的应用87
习题2.690
本章小结92
复习题294
第3章 中值定理与导数的应用98
3.1 微分中值定理98
3.1.1 费马（Fermat）定理98
3.1.2 罗尔定理98
3.1.3 拉格朗日（Lagrange）中值定理99
3.1.4 柯西（Cauchy）中值定理101
习题3.1103
3.2 洛必达法则105
习题3.2111
3.3 函数的单调性及极值112
3.3.1 函数的单调性112
3.3.2 函数的极值114
3.3.3 函数的最值115
3.3.4 应用116
习题3.3120
3.4 曲线的凸凹性、拐点及函数作图122
3.4.1 曲线的凸凹性122
3.4.2 曲线的渐近线124
3.4.3 函数作图126
习题3.4129
3.5 曲率130
3.5.1 曲率的概念130
3.5.2 曲率公式131
习题3.5133
本章小结133
复习题3136
第4章 不定积分139
4.1 不定积分的概念与性质139
4.1.1 原函数与不定积分的概念139
4.1.2 不定积分的性质140
4.1.3 基本公式140
习题4.1144
4.2 第一换元法146
习题4.2153
4.3 第二换元法155
习题4.3161
4.4 分部积分法162
4.4.1 幂×三角数（或指数）dx163
4.4.2 幂×对数（或反三角）dx163
4.4.3 三角×指数dx164
习题4.4168
*4.5 有理函数与三角函数有理式的积分170
本章小结175
复习题4178
第5章 定积分181
5.1 定积分的概念与性质181
5.1.1 问题的提出181
5.1.2 定积分的定义183
5.1.3 定积分的性质184
习题5.1189
5.2 微积分基本定理191
5.2.1 变限积分与原函数191
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式192
习题5.2197
5.3 定积分的换元法与分部积分法199
5.3.1 定积分的换元法199
5.3.2 定积分的分部积分法203
习题5.3209
5.4 反常积分211
5.4.1 无穷限的反常积分211
5.4.2 无界函数的反常积分213
5.4.3 函数215
习题5.4218
本章小结220
复习题5221
第6章 定积分的应用224
6.1 平面图形的面积224
6.1.1 定积分的微元法224
6.1.2 平面图形的面积225
习题6.1229
6.2 体积与曲线的弧长230
6.2.1 旋转体的体积230
6.2.2 已知平行截面面积的立体体积232
6.2.3 平面曲线的弧长234
习题6.2236
6.3 定积分在物理学上的应用237
6.3.1 变力沿直线所做的功237
6.3.2 水压力238
习题6.3241
本章小结242
复习题6243
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 運費計算
| 聯絡我們
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
