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| 內容簡介： |
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房晓溪主编的《游戏数学基础教程》主要讲解了与计算机游戏开发相关的数学知识和物理知识，重点为3D数学。3D数学是一门和计算几何相关的学科，主要研究怎样用数值方法解决几何问题。3D数学和计算几何广泛应用在游戏开发领域中，如图形变换、物理仿真等。本书讲述基本的代数和几何知识，包括向量、矩阵、四元数、几何变换等相关内容；讲述计算机游戏开发的相关数学知识，包括几何图元的碰撞检测、可见性判断、光照等内容；介绍物理的基础知识，包括力学、运动学、碰撞等基础物理理论。本书在对相关数学知识进行讨论的同时，给出了相应的C++实现代码。
來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk 《游戏数学基础教程》既可作为高等院校动漫游戏专业的游戏开发教程，也可作为游戏开发人员的参考用书和游戏开发爱好者的自学教材。 |
| 目錄： |
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第1章 数学基础与坐标系统
1．1 3D数学简介 1．2 数学坐标系 1．2．1 一维数学 1．2．2 2D数学 1．2. 3 3D扩展 1. 3 多坐标系 1. 3．1 常见坐标系 1. 3. 2 坐标系转换 1．4 简单的数学概念 1．4．1 角度、度和弧度 1. 4. 2 三角函数 1. 4．3 三角公式 小结 习题 扩展练习 第2章 向量 2. 1 向量的定义 2．1．1 向量的数学定义 2．1．2 向量的几何定义 2．1. 3 向量的大小模 2．2 几种特殊向量 2．3 向量的运算 2. 3. 1 标量与向量的乘法 2. 3．2 向量的加减法 2．3. 3 向量的点乘 2. 3．4 向量的叉乘 2. 4 线性代数公式 小结 习题 扩展练习 第3章 矩阵 3．1 矩阵的数学定义 3．2 矩阵的运算 3. 3 矩阵的几何意义 3．4 D3Dx中的矩阵 3．5 线性变换 3．5．1 物体的转换与坐标系的转 3．5．2 旋转矩阵 3．5. 3 缩放矩阵 3．5．4 正交投影 3．5．5 镜像 3．5．6 变换的组合 3．6 变换分类 3．7 矩阵的行列式 3．8 逆矩阵 3．9 正交矩阵 3. 10 齐次矩阵 3．10．1 基本概念 3．10. 2 透视投影 3．10．3 小孔成像 小结 习题 扩展练习 第4章 3D空间的方位与角位移 4．1 方位的概念 4．2 方位的矩阵描述 4. 3 欧拉角 4. 3．1 欧拉角定义 4. 3．2 欧拉角的优缺点 4．4 四元数 4．4．1 基本概念 4．4．2 四元数的几种运算 4．5 表达方式的转换 4．6 代码实现 4. 6．1 欧拉角类 4．6. 2 四元数类 小结 习题 扩展练习 第5章 空间几何体 5．1 表达方式 5．2 直线与射线 5. 3 平面 5．4 球和圆 5．4．1 表达方法 5. 4. 2 包围盒 5. 5 三角形 5．5．1 基本概念及性质 5. 5．2 三角形的面积 5．5. 3 重心坐标系 5．5．4 三角形中的特殊点 小结 习题 扩展练习 第6章 几何检测和碰撞检测 6．1 图形上的最近点 6．2 相交性检测 6．3 碰撞检测 6．4 可见性检测 6．4. 1 包围体检测 6．4. 2 空间分割 小结 习题 扩展练习 第7章 物理模拟 7．1 基本概念 7．1. 1 牛顿运动定律 7．1．2 质量和质心 7．2 运动学 7. 3 力 7．3. 1 力场和万有引力 7. 3. 2 摩擦力 7. 3．3 压力和压强 7. 3．4 浮力 7. 3．5 弹簧力 7. 3．6 离心力 7．4 动量与碰撞 7．4．1 冲量、动量定律 7．4. 2 碰撞 小结 习题 扩展练习 第8章 光线的相关算法 8．1 根的求解 8．1. 1 二次多项式 8．1. 2 三次多项式 8．1．3 四次多项式 8. 2 曲面交点 8．2．1 光线与三角形相交 8．2．2 光线与长方体相交 8．2．3 光线与球体相交 8．2．4 光线与圆柱面相交 8. 2．5 光线与环形圆纹曲面相交 8．3 法向量的计算 8．4 反射向量和折射向量 8．4．1 反射向量的计算 8．4．2 折射向量的计算 小结 习题 扩展练习 第9章 光照 9．1 RGB颜色系统 9. 2 光源 9．2．1 环境光 9．2．2 定向光源 9．2. 3 点光源 9．2．4 聚集光源 9. 3 漫反射光 9．4 纹理映射 9. 4. 1 标准纹理图 9. 4．2 投影纹理图 9．4．3 立方体纹理图 9．5 镜面反射光 小结 习题 扩展练习 附录A 简单的数学公式 附录B 常用的物理公式 附录C 部分习题参考答案 参考文献 |
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