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| 編輯推薦： |
1. 他是数学界文笔最好的段子手，也是写作圈著作等身的扫地僧，一个数学定理以他的名字强势命名，三所*高校与他的经历息息相关，他是当代真人版谢耳朵，也是本书作者，数学家爱德华?沙伊纳曼！
2. 一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面？一个高度精确的医药测试，有可能得出*错误的结论吗？如果只能看到销售数据的*位数字，你怎么才能知道你的会计是不是在说谎数学无处不在，真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界，生活或许会变得更加简单而确定。
3. 独具特色的数学科普书，既有风趣幽默的语言和案例，又有数学家对数学终极之美的狂热与追求。
4. 别出心裁的批注式写法，随时随地自带弹幕，读书的过程也是和作者隔空交流的过程。
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| 內容簡介： |
一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面？
一个高度精确的医药测试，有可能更容易得出错误的结论吗？
如果只能看到销售数据的*位数字，你怎么才能知道你的会计是不是在说谎？
在我们的生活中，数学无处不在，真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界，生活或许会变得更加简单而确定，你准备好了吗？
爱德华?沙伊纳曼，沙伊纳曼定理的命名人，知名的数学家和教育家，会在这本书中帮我们发现和解答身边有趣的数学问题，带领我们走进那个关于数字、图形和不确定性的美丽新世界。
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| 關於作者： |
爱德华沙伊纳曼（Edward Scheinerman）
普林斯顿大学数学博士，约翰?霍普金斯大学教授、工程教育学院副院长、应用数学系主任。曾两度获得美国数学协会福特写作奖，并提出了数学上的沙伊纳曼定理。目前已出版17部专著。
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| 目錄：
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自序
前言：定理与证明
第一部分 数
1. 质数
如果我们只能将一点点数学知识传给后代，那应该是下面这个问题的答案：究竟有多少质数？
2. 二进制
世界上有 10 种人：懂二进制的人和不懂的人。
3.?0.999999999999
毫无疑问，数字 1 最简单的写法是这样的：1。但你可能也会了解到这样的事实，即无限重复小数0.9999 是这一数字的另一种写法。
4. 2
在乐队开始演奏之前 , 音乐家会进行调音以确保他们所有的音符悦耳和谐。而这在数学上是不可能的。
5.?i
所有的数字都是想象的，因为它们是思维的发明。
6.?
这个数字已经让几代人着迷了。
7.?e
对数学家而言，还有比以自己名字命名的数字更高的荣誉吗？
8.?
怎么可能超越无限呢？什么东西可能大于无穷？！
9.?斐波那契数列
我们从铺瓷砖问题开始。
10.?阶乘！
你可以用多少种方法将书排列在书架上？
11.?本福德定律
可悲的事实是，数字如同人类一样爱慕虚荣，它们都想争当第一。
12.?算法
如果一个算法在数学上是正确的，但需要几个世纪才能完成其工作的话，就没有多大用处了。
第二部分 形状
13.?三角形
我们可不是通过从纸上剪下很多三角形，然后用量角器来检验它们的角度的！
14.?毕达哥拉斯和费马
在《绿野仙踪》的结尾，稻草人并没有得到大脑，但他获得了智慧。
15.?圆
圆是优雅而美丽的。
16.?柏拉图立体
多边形是在平面里绘制的图形。如果在三维空间中绘制，会产生什么样的类似情况呢？
17.?分形
我们需要一个不同类型的形状概念，用于描述我们所处的这个琐碎而不规则的世界。
18.?双曲几何
数学定义的高塔必须奠基于某处。对希腊人来说，这个基础是几何学。
第三部分 不确定性
19.?非传递性骰子
世界痴迷于排名。
20.?医疗概率
量化担忧是有困难的，在这种情况下，任何人产生忧虑都是正常的，所以让我们对这个问题稍作修改：你罹患这种罕见疾病的可能性有多大？
21.?混沌
骰子的滚动真的是随机的吗？
22.?社会选择与阿罗定理
民主是根据社会成员的意见做出决定的过程。它是通过让个人有机会表达他们的偏好（通过投票），然后结合这些个人喜好做出决定来实现的。
23.?纽科姆悖论
人类的行为是可以预测的吗？
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| 內容試閱：
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自序
乐趣
数学，有趣而美妙。在不同门类的学科里，都有人们熟悉的代表作。美术有《蒙娜丽莎》，戏剧有《哈姆雷特》，生物学有遗传DNA，考古学有对罗塞塔石碑的破译，物理学有方程式E = mc2。但是，数学方面很难说得明确我想要与您分享的正是我自己最钟爱的那些数学经典。
正如拥有大量馆藏的美术博物馆只能展览部分作品一样，作为这本书的馆长，我也只能精心选出部分内容呈现在这里。
没有人要求我只能展示一枚数学珍宝，不过要真是那样，我也有自己的选择，那就是：对质数有无限多的证明。而这也勾勒出我对这本书的主题进行取舍的原则：
如果你不是数学家，恐怕会感到陌生。读者或许听说过质数这个概念，但恐怕没有思考过到底有多少个质数？这个问题。
强调证明（proof）这个概念，特别是利用反证法（proof by contradiction）去证明。
不需要大学程度的数学能力，只要利用高中生常用的数学工具，我们就可以解决书中所有的问题。
答案不是很明显，而且会带给你惊喜我们很容易理解有无数的偶数和正方形，质数的排列却并不存在一个清晰的定式，但是你会惊讶地发现，只需要一个简单的理由，就能必然推导出质数有无限多的结论。
存在着实际的应用：质数的这一特性被密码学所运用。
尽管本书所涉及的各类专题不一定同时具备上述全部特征，但每一章都将包含数学的神奇之处，肯定能够让读者感到惊讶和好奇。
1940年，英国数学家戈弗雷? H. 哈代（ Godfrey H.Hardy）出版了《一个数学家的辩白》（ A Mathematicians Apology），从他的个人角度阐释了毕生数学研究的正当理由。在他的《辩白》中，哈代解释了自己所经历的喜悦和满足。不过解释数学带来的喜悦就如同想要解释游泳带来的乐趣：除非一个人可以漂浮一小会儿，并在清凉的水中扑腾几下，否则很难理解游泳的乐趣。
我担心许多人所接受到的数学教育是枯燥和乏味的。想象一下，如果孩子们的阅读教育主要集中在学习拼写和标点符号上，而不是阅读《哈利?波特》或者着手创作属于自己的故事，那么这几乎很难激发起学生对于文学的热爱。
以下是一些人可能会对自己所接受的数学教育所进行的滑稽描述：
在小学时，我有10个橘子，但有人拿走了3个。他们为什么这么做？我本来也会分享的啊。
在初中时，我找到了公分母，以及百分比。
在高中时，我学到了二次方程式，我仍然可以背出来 但是我不知道这有什么意义。
当然，数学有很强的实际应用价值，但数学也有其深刻的美。我们的目标就是与读者们分享一点这样的美好。
概述
数学是关于数字和形状的研究。因此，我选取了这两个概念作为本书前两部分的主题。
在第一部分数中，我们将探索一些特定数字（如 和e）以及数列（如质数和斐波那契数列）。我们为读者准备了很多惊喜，例如一个无穷（infi nity）怎么样可以比另一个无穷更加无穷，以及为什么有更多的数字以1开头，而不是9。
在形状部分，我们将见到一些熟悉的朋友（如三角形和圆形），还有三维图形（柏拉图式立体）和大于一维但小于二维的形状（分形）。还有许多惊喜在前方等着你。例如，我们很容易理解该如何用正方形或正六边形来铺地板，但其实使用正五边形也可能做到。你感到惊讶吗？好奇吗？这是我所希望见到的。
我们以不确定性作为本书的最终部分，探讨随机的、不可预知的和违反常理的问题。高精度的医学测试给出的结果为何通常是错误的呢？排名有没有意义？当两名以上候选人竞选时，选举公职人员的最佳方式是什么？与前面的内容一样，惊喜依旧在向你招手。
这本书里的每一章都是独立的，你可以按任何顺序随时阅读。内容的难度各不相同，暂时跳过更具挑战性的部分，等稍后再重新拾起，也是不错的选择。
如何阅读一本数学书
慢慢来。本书中的章节都很短，但需要时间和精力来掌握这些观点。我经常给出一些计算或代数来支撑各个要点，读者可以通过铅笔和稿纸分步骤进行运算，以便更好地了解整个过程。有时也可能需要重读几遍材料才能搞明白。
如果可能，请不要独自阅读本书。叫上一个朋友，一起讨论书中的观点。为了让朋友理解你的观点，你必须要认真复述书中的内容，这将有助于你对这些概念的理解。
在每一个章节中，比较复杂的观点都安排在后面。因此，如果读到一半你感觉已经差不多了，那么也可以开始阅读另外一章。
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