2016年2月11日,星期四,上午10点30分,是一个在物理学界值得纪念的日子,美国的激光干涉引力波天文台,LaserInterferometerGravitationalwaveObservatorg,LIGO与加州理工学院、麻省理工大学等各处的专家们,在华盛顿召开了新闻发布会,向全世界宣布于2015年9月14日首次直接探测到了引力波的息【1】。公众称之为GW150914事件,全世界都为之振奋,天文界和物理界的专家们更是激动不已。为什么GW150914事件如此震动科学界? 物理学家们对探测引力波期待已久,而这个事件中探测到的引力波就是来自宇宙深处的时空涟漪。我们说这个涟漪泛起于宇宙的极深、极远处毫不夸张,因为它们发生于13亿年前,来自于距离我们13亿光年之遥的两个黑洞的碰撞。
黑洞碰撞、时空涟漪、13亿年前这些如梦幻、如诗歌一般的语言,突然转化成2016年春天到来之前的第一声惊雷。大概连天国里的爱因斯坦也会止不住开怀大笑起来吧,没想到啊,人类真的探测到了引力波。那是爱因斯坦在100年之前,建立了广义相对论一年后的一个精彩预言!
天地广阔，乾坤永恒；茫茫宇宙，万物之谜，这些对人类好奇心的永恒诱惑，又何止让人类探寻了100年!
不过,谈到引力波和黑洞,倒是让笔者回想起了30多年前在美国得克萨斯大学奥斯汀分校读博的日子。我当年博士论文的课题是有关引力波在黑洞附近的散射问题,著名物理学家、引力理论专家约翰惠勒是我的博士论文委员会成员之一。记得在当时的一次讨论会上,有人提到何时能探测到引力波的问题时无人作声,只有惠勒笑嘻嘻、信心满满地说了一句快了。我当时只知道推导数学公式,对探测引力波的实验一无所知,但惠勒这句快了在脑海中却记忆颇深,也从此关心起引力波是否真正存在以及何时能探测到的问题。
1993年,传来了两位美国科学家获得诺贝尔物理学奖【2】的消息。他们便是因为研究双星运动,即两颗双中子星相互围绕着对方公转,而间接证实了引力波的存在。笔者当时便立即想起了惠勒的话,心想：果然快了!
2000年,听说惠勒早年的一个学生,就是和惠勒一起合作《引力》这本书的加州理工学院教授基普 索恩Kip
Thorne,1940年,几年前启动了一个叫LIGO 的项目,专为探测引力波。1999年10月的PhysicsToday有一篇文章是关于此项目,笔者看了之后,脑海里又浮现出快了这句话。
2007年,在加利福尼亚州偶然碰到一个原来一起在相对论中心学习的同学,他在某天文台做天体物理研究。谈及引力波,他也说快了,因为LIGO将在一年后再次升级,升级完成后就快了。
2014年,又一次传来探测到引力波的消息。由于普通物体,甚至太阳系产生的引力波都难以探测,所以科学家们便把目光转向浩渺的宇宙。宇宙中存在质量巨大又非常密集的天体,如黑矮星、中子星,或许还有夸克星等。超新星爆发、黑洞碰撞等事件将会产生强大的引力波。此外,在大爆炸初期的暴胀阶段,也可能辐射强大的引力波。
2014年有人提出哈佛大学设在南极的BICEP2探测器探测到了引力波,但这种控测到指的并不是直接的接收,而是大爆炸初期暴胀阶段发出的原初引力波在微波背景辐射图上打上的印记。但是,后来证实这是一次误导,是一次由尘埃物质造成的假印记【3】。
据索恩所言,至少有一半的观测信号事实上是由星际尘埃导致的,而是不是完全由尘埃所致目前还不清楚。直到2016年初LIGO的发布会,才正式宣告人类真正接收到了引力波。当初惠勒的这句快了,兑现起来也至少花了30多年,爱因斯坦就更不用说,已经整整等待100年了!
探测到引力波对基础物理学意义非凡,它再一次为广义相对论的正确性提供了坚实的实验依据。为天体物理和现代宇宙学研究,开启了一扇大门,必将掀起相关领域的研究热潮,或许导致一场革命也说不定。
宇宙学是最古老的学科,也是最现代的学科。从物理的观点来解释宇宙,称为物理宇宙学。物理宇宙学是一门年轻科学。从远古时代开始,人们就对茫茫宇宙充满了猜测和幻想：诗人和文学家们仰望神秘的天空,用诗歌和故事来表达抱负、抒发情怀;哲学家们哲思深邃、奇想不断;科学家们却要探索宇宙中暗藏的秘密。尽管人类的天文观测历史已经有几千年,但是将我们这个浩瀚宏大、独一无二的宇宙作为一个物理系统来研究,继而形成了一门称之为宇宙学的现代学科,却只是近100年左右的事情。这个推动力来自理论和实验两个方面：爱因斯坦的广义相对论和哈勃的天文观测结果。
近年来,随着科学技术的进步,物理宇宙学从神话猜想发展到有了理论模型,至今已经发展成为一门精准的实验科学。由于现代天文观测手段日新月异的发展,宇宙学进入了它的黄金年代,理论发展似乎已经难以跟上大量观测数据积累的速度,各种模型和猜想不断涌现。并且,宇宙学中近十几年来的一系列重大发现对现有物理基础理论也提出了诸多挑战,比如,暗物质和暗能量的研究已经成为现代物理的重要课题。
宇宙学可以说已经有过好几次革命：哥白尼的日心说第一次将人类的宇宙观移到地球之外;哈勃通过大型望远镜确定了数不清的星系;而近代的物理宇宙学则让人类开始思考和研究宇宙的起源。
近代宇宙学到底研究些什么？有哪些具体的重要进展？ 这个领域的发展实在太快,广大民众可能还知之甚少。即使是在学术界,大多数人对近年来宇宙学的事件也只是知其然,而不知其所以然,存在着很多的迷惑和误解特别是对大爆炸理论。有些人认为大爆炸是毫无证据的假说,甚至将其称为西方宇宙学。然而这不是事实,科学并无东西之分,尽管我们无法直接验证宇宙的大爆炸,也不能断定它就一定是宇宙演化历史的正确描述,但是由于航天实验卫星得到的大量数据的支持,主流学界的大多数人已经承认和接受了这个理论。作为一名科学工作者,有必要科普现代宇宙学的知识,让广大民众正确认识大爆炸理论,了解其来龙去脉,以及其中存在的疑难问题。
中国是一个古老的文明大国,中国人自古就有谈天说地、思辨宇宙哲学问题的追求和习惯。宇宙到底有多大? 宇宙长什么样子? 宇宙来自何处? 将来如何演变? 宇宙是否也有生有死、有开始有结束?牛顿描述的宇宙与现代的宇宙观有何不同? 宇宙到底有限无限? 无穷大的哲学观点和数学思想给我们的宇宙观造成了哪些佯谬和悖论? 这些互相关联的种种宇宙奥秘,无论对有智慧、有思想的知识界,还是对好奇心强、幻想联翩的青少年,都是一种永恒的诱惑。读完这本小书,你会对上面提出的问题有一些基本的认识。更为重要的是,你可能会产生许多自己的想法,对茫茫宇宙,对这个环绕在我们周围的最大、最神秘的未知世界产生浓厚的兴趣。
让我们借助于引力波的阵阵涟漪,走向已经敞开的宇宙学大门。
作者将用通俗易懂的语言和深入浅出的例子,带你轻松、愉快地涉足于宇宙学最前沿。作者首先从太阳系开始,在第一章中介绍了行星、恒星、星系等基本的天体物理知识。第二章介绍牛顿的宇宙图景。第三章介绍无穷的概念引起的数学和物理中的佯谬,激发读者对物理理论的哲学思考。第四章则用最少的篇幅让读者认识两个相对论的基本思想。第五章的目的。是使读者更深刻地理解2016年初探测到的引力波。作者从天文学中的距离测量谈起,使读者了解天文学中测量技术中的困难。然后,介绍引力波强度的微弱,进一步将它的各种性质与电磁波相比较,使大家认识到探测引力波的困难和重大意义。第六章则对黑洞的基本物理性质及分类进行探讨。第七章到第九章,将对现代宇宙学标准模型的基本原理、数学基础、大爆炸理论、重要结论和疑难、暗物质和暗能量、宇宙的未来等有趣的问题略作探讨。第十章简单介绍作为标准模型补充的宇宙早期暴胀理论。
该书的读者定位于文理各个领域的大学本科生和研究生,对天文、数学、物理感兴趣的初高中学生,以及所有爱好科学、渴求了解宇宙历史及本质的广大群众。具有高中数学水平的读者,便可完全读懂书中内容。但考虑到中国学生的数学能力较强、擅长逻辑思维,书中保留了少量的公式和简单推导,以便某些喜欢数学的读者能从中获益,能够对物理内容得到更深刻的理解。一般读者,则可跳过这些公式,不会影响阅读效果。
书中也提到当今宇宙学标准模型存在的许多疑难,启迪人们对宇宙问题的思考。物理学的天空从来就不是晴空万里,20世纪初的两朵乌云掀起了经典物理的革命,从中诞生了相对论和量子论。如今,近代宇宙学天空中的重重疑云和片片暗点又将带给我们些什么呢? 人类期待着下一个爱因斯坦,期待着宇宙学及物理学的新一轮革命。
1、永恒而稳定的宇宙图景
远古时候的人,对宇宙只能想象,谈不上研究,只有当越来越多的星球、星系、星系团被我们观测到之后,才有可能在大尺度的范围内来观测和研究宇宙应该呈现的面貌,这便是宇宙学的目的。
宇宙学有两个基本假设,我们称之为宇宙学原理,指的是在大尺度的观测下,宇宙是均匀和各向同性的。也就是说,就大尺度而言,你在宇宙中的任何位置,朝任何方向看,都应该是一样的。
宇宙学原理只在大尺度观测下才成立。何谓大尺度? 打个日常生活中的比方,如果我们从大尺度的角度来观察一杯牛奶,看起来是一杯均匀和各向同性的白色液体。但是,如果从微观角度看,便有所不同了,其中有各种各样的分子和原子,分布很不均匀,各向异性。 如果设想有一种微观世界的极小生物只能假想,细菌也比它大多了,生活在这杯牛奶中某个原子的电子上,犹如我们人类生活在地球上。 原子核就是它们的太阳。一开始,这种生物只知道它们能够观察到的原子世界,即它们的太阳系。 细菌朝四面八方观察,显然不是各向同性的,因为一边有太阳,一边没太阳。后来,细菌们跳出了太阳系,看到了原子之外原来还有巨大的分子,它们所在的原子不过是大分子中的一个极小部分。再后来,它们又认识到它们的牛奶世界中还有其他各种各样的分子： 水分子、蛋白分子、脂肪分子、糖分子等。
用上面的比喻可以说明天文学和宇宙学研究对象的区别。微小细菌的天文学研究的是氢原子、水分子等各种原子和分子; 而它们的宇宙学研究些什么呢? 那是它们跳出它们的小世界之后,把这杯牛奶作为一个整体来研究,这杯牛奶的重量、颜色、密度、流动性等等。
也许还可以研究这杯奶的来源： 在母牛的身体内是如何分泌、产生出来的? 所以,所谓大尺度,研究的就是这些只与整体有关,不管分子、原子细节的性质。
我们将要介绍的宇宙学研究也是这样,不像天文学那样研究个别的、具体的恒星、星系或星系群。我们需要跳出地球,跳出银河系,站在更高处,将宇宙作为一个整体系统来看待,研究宇宙的质量密度、膨胀速度、有限还是无限、演化过程、从何而来、将来的命运等。
在天文学家眼中,一个星系是千万颗恒星的集合,而在宇宙学家眼中,一个星系只是他所研究的对象中的一个点。
在宇宙的大尺度上,引力起着重要的作用。物理学引力理论中有牛顿万有引力和广义相对论两个里程碑,分别对应于两种不同的宇宙图景和宇宙学： 牛顿的宇宙模型,以及现代物理中以大爆炸学说为代表的宇宙标准模型。
虽然牛顿理论可以当作广义相对论在弱引力场和低速条件下的近似,但就其物理思想而言,牛顿理论有两个根本的局限性。一是认为时间和空间是绝对的,始终保持相似和不变,与其中物质的运动状态无关。因而,牛顿的宇宙图景只能是永恒的、稳定的、无限大的。二是牛顿理论中的力,是一种瞬时超距作用,光速是无限大,但这点与实验事实相矛盾。牛顿理论中的万有引力也是瞬时传播,没有引力场的概念,引力作用传递不需要时间。从牛顿引力定律则不可能预言引力波。其次,牛顿宇宙图景需要的宇宙无限的假设,与牛顿理论之间存在着无法克服的内在逻辑矛盾,引起不少难以解释的佯谬。 牛顿引力理论是弱引力条件下的理论,对于强引力场和大尺度作用范围是不适用的,很多时候,对宇宙时空的理解都涉及到无穷大和无穷小的问题。矛盾和佯谬恰恰就由此产生。
那么,宇宙时空到底是有限还是无限的? 物质是否可以无限地分下去? 这些概念是否只是无限逼近的一个理论极限? 其实,天文学、宇宙学、物理学研究的历史中,存在很多著名的疑问和佯谬,佯谬实质上就是科学家们提出的疑难问题。 不断地发现、提出、研究、直至最终解决悖论佯谬,这就是科学研究的过程。 科学中的悖论、佯谬是科学发展的产物,预示我们的认识即将进入一个新的阶段,上升到新水平。牛顿宇宙学和现代宇宙学都遵循均匀各向同性的宇宙学原理。
牛顿理论认为宇宙和时间空间都是静态和无限的,时间就是放在某处的一个绝对准确、均匀无限地流逝下去的钟,空间则像是一个巨大无比的有标准刻度的框架,物质分布在框架上。 这种静态无限的传统宇宙观,初看起来简单明了,似乎容易被人接受,但却产生了不少佯谬,比如暗夜佯谬也叫光度佯谬、引力佯谬,以及与热力学相关的热寂说佯谬等。
2. 夜空为什么黑暗
夜空为什么是黑暗的? 这问题听起来太幼稚了,像是一个学龄前小孩向父母提的问题。 其实不然,这是物理学中一个著名的佯谬：暗夜佯谬。
为什么天空在白天看起来是明亮的,夜晚看起来是黑暗的? 表面上的道理人人都懂,不就是因为地球的自转,使得太阳东升西落,昼夜交替而造成的吗。当然,从物理的角度来看,大气的作用也不能忽略。 如果没有大气,天空背景本来就是黑暗的,白天也一样,太阳不过只是黑暗背景中一个特别明亮的光球而已,宇宙飞船中的航天员在太空中看到的景象就是如此。
因为有了大气,地球上才有了白天黑夜。白天,也就是当我们所在的位置对着太阳的时候,太阳光受到空气分子和大气尘埃的多次散射,使得我们看向天空中的任何一个方向,都会有光线进入眼睛,所以我们感觉天空是亮的。夜晚到了,地球把它的脸转了一个180度,使我们背朝太阳,我们所在的地球上的那个点正好躲到了背对太阳的地球阴影里面,大气中不再有太阳的散射光芒,天空看起来是黑暗的。
我们可以用如上方式向孩子们解释夜空为何黑暗。
但是,有一位叫奥伯斯的人不同意这种说法。 奥伯斯是德国天文学家olbers,17581840年,他在1823年发表了一篇文章,针对与上面类似的解释,奥伯斯说：
不对,晚上虽然没有太阳,但还有其他的恒星啊!
某个物理系的学生则说： 大多数恒星离我们地球太远了,以至于看不见它们。 因为恒星照到地球上的光度与距离平方成反比而衰减。
然而,奥伯斯说：看不见个别的星球,不等于看不见它们相加合成的效果。
所有恒星的光相加起来,也有可能被看到啊。
的确如此,许多肉眼看不见的遥远恒星发出的光线合成后,可以达到被看见的效果。 比如说,我们肉眼可以看见仙女星系,但实际上这个星系中任何一颗恒星的亮度都没有达到能被肉眼看见的程度。整个仙女星系能够被看见,是其中所有恒星发出的光线合成的结果。
另外,当我们抬头仰望银河的时候,看到的也是模模糊糊地一片的白色,那也是许多星光相加的效果,用肉眼很难将它们分辨成一颗一颗单独的星星。
于是,这位学生表示同意地说： 对,相加的效果可能使得星系能够被观测到,但仍然不够照亮夜空奥伯斯： 但你忘了,星球数目有无限多啊!
至此,物理系学生暂时无语,他在思考奥伯斯提及的星球无限多的问题。
那时候是牛顿的新物理学当道的年代,实际上布鲁诺很早就大胆预言了宇宙无限,康德后来也提出过空间中存在无数星系的想法,一个动态而无限的宇宙图景,使当时初见雏形的宇宙论走向科学。 并且,无限宇宙的图景是与牛顿力学的绝对时空观念相符合的。 比如说,牛顿第一定律认为不受外力作用、具有初速度的物体将作匀速直线运动,而这种运动只在无限的宇宙时空中才能实现。此外,从牛顿的万有引力定律,任何两个物体间的引力与距离平方成反比,当它们相距无穷远时引力为零,这点暗含着宇宙是无穷大、边界条件为零的假设。
因此,学生思索一阵之后说： 无限的宇宙中星球数目的确是无限多,那又怎么样呢?
奥伯斯笑了： 那我们就来作一个中学生都能懂的计算,算算这无穷多个星球的光传到地球上造成的相加效果有多大
奥伯斯认为,如果宇宙是无穷大、各向同性、星体均匀分布的,就会得到夜晚的天空也应该明亮的结论。（未完）
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