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| 編輯推薦： |
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《理想风力机理论与叶片函数化设计》可供叶轮机械与翼型气动设计领域的学者、研究生或工程技术人员参考。
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| 內容簡介： |
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《理想风力机理论与叶片函数化设计》主要探讨能产生**功率的理想风力机的结构和性能，并以此为基础研究实际风力机叶片函数化设计方法。首先，提出理想风力机的概念，建立理想叶片的数学模型，并推导其功率#转矩、升力和推力性能表达式；其次，考虑结构强度和加工工艺等实际环境的特殊要求，对理想叶片进行实用化改造，以建立实际叶片的函数表达式，并用解析法计算其性能，提出实际叶片函数化设计方法，实现通过生成叶片函数图像的方式设计叶片模型。《理想风力机理论与叶片函数化设计》建立一个关于叶片函数化设计的独立完整的技术体系的基础框架，以解析法作为主要研究方法，以理想叶片的结构和性能作为理论基础，以实际叶片的设计和性能计算作为重点研究内容。
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| 目錄：
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目录
前言
第1章概述1
1.1研究内容1
1.2研究目标3
1.3研究现状3
1.4研究意义6
1.5研究方法7
第2章理论基础与基本关系式12
2.1设计工况叶素受力分析12
2.2各参数之间的基本关系13
2.3叶素气动性能微分公式14
2.4风力机气动性能积分公式16
2.5本章小结17
第3章理想风力机的叶片结构18
3.1理想叶片的含义18
3.2**攻角的计算18
3.3理想扭角的计算20
3.4理想弦长的计算21
3.5关于理想翼型22
3.6理想叶片的形态23
3.7本章小结24
第4章理想风力机的**性能25
4.1功率性能及其极限25
4.2转矩性能及其极限27
4.3升力性能及其极限29
4.4推力性能及其极限30
4.5本章小结30
第5章理想风力机的一般性能32
5.1功率一般性能32
5.2转矩一般性能36
5.3升力一般性能38
5.4推力一般性能40
5.5本章小结40
第6章平板翼型风力机及其性能41
6.1平板翼型及性能估算41
6.1.1小攻角绕流升力简介41
6.1.2大攻角绕流公式探讨42
6.1.3小攻角绕流阻力系数48
6.1.4升力和阻力的函数关系48
6.1.5升力和阻力的变化规律50
6.1.6平板翼型升阻比50
6.2平板翼型理想叶片的结构51
6.2.1**攻角51
6.2.2理想扭角52
6.2.3理想弦长52
6.3平板翼型风力机的性能53
6.3.1功率性能54
6.3.2转矩性能56
6.3.3升力性能57
6.3.4推力性能58
6.3.5启动性能58
6.4本章小结60
第7章函数翼型及其主要性能61
7.1翼型型线的函数构造法61
7.1.1茹科夫斯基翼型表达式的简化61
7.1.2一般翼型型线的函数构造法63
7.1.3复杂翼型型线的函数构造法64
7.1.4光滑后缘翼型型线的函数构造法65
7.1.5风力机叶片翼型的函数表达67
7.1.6翼型参数表达式及翼型环视图69
7.2函数翼型主要性能计算73
7.2.1函数翼型速度分布73
7.2.2函数翼型压力分布75
7.2.3函数翼型升力系数计算77
7.3函数翼型及绕流计算的应用问题80
7.3.1翼型表达式的扩展问题80
7.3.2翼型解析计算的主要用途82
7.3.3翼型表达式的局限性83
7.4本章小结83
第8章对理想叶片的简化分析85
8.1叶片弦长和扭角的简化85
8.1.1简化目的和原则85
8.1.2阻力系数对弦长的影响87
8.1.3弦长曲线的简化方法87
8.1.4叶片升力和阻力分布90
8.1.5叶片攻角和扭角分布91
8.1.6简化叶片的外形示例93
8.2简化叶片风力机的性能94
8.2.1功率性能94
8.2.2转矩性能96
8.2.3升力性能97
8.2.4推力性能99
8.2.5启动性能100
8.3简化方式对性能的影响分析101
8.3.1叶片弦长的简化方式101
8.3.2简化方式对性能的影响102
8.4本章小结102
第9章实用风力机的**性能104
9.1叶尖损失对结构的影响104
9.1.1基本关系式104
9.1.2弦长曲线修正106
9.1.3扭角曲线修正107
9.2实用风力机**性能计算108
9.2.1功率性能计算108
9.2.2转矩性能计算111
9.2.3升力性能计算114
9.2.4推力性能计算117
9.3本章小结118
第10章实用叶片结构设计119
10.1确定翼型和**攻角119
10.2确定设计尖速比119
10.3直线弦长设计121
10.4扭角修正与处理122
10.5实用叶片外形设计123
10.6本章小结125
第11章实用风力机性能计算126
11.1功率性能计算126
11.2转矩性能计算128
11.3升力性能计算130
11.4推力性能计算131
11.5本章小结132
第12章叶片函数化设计法133
12.1风力机叶片的数学模型133
12.1.1翼型函数的坐标变换133
12.1.2扭角的旋转变换134
12.1.3建立叶片数学模型135
12.1.4生成叶片图像示例136
12.2翼型之间的圆滑过渡138
12.2.1正弦曲线光顺法138
12.2.2圆柱与翼型的过渡139
12.3函数化设计步骤与示例141
12.3.1叶片函数化设计步骤141
12.3.2叶片函数化设计示例143
12.3.3用软件生成叶片图像152
12.3.4用软件求解风力机性能156
12.4本章小结158
参考文献159
附录一专用术语解释163
附录二主要符号的含义164
附录三常用关系式索引165
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| 內容試閱：
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第1章概述
1.1研 究 内 容
本书的研究内容可划分为两大部分：理想风力机理论与叶片函数化设计方法，后者是对前者的应用。
理想风力机理论主要研究能产生**功率的理想叶片的结构和性能，包括理想叶片的数学模型、函数图像，以及功率、转矩、升力和推力一般性能与**性能的求解。
函数化设计方法探讨如何对理想叶片进行实用化改造，原则是在满足便于制造和具有足够强度等实际环境要求的前提下，**限度地减小性能损失，重点研究实际叶片的数学模型主要研究翼型、弦长和扭角三个子函数的实用化改造、性能计算和函数化设计方法。
上述两部分研究内容共同构成了一个独立完整的技术理论体系，主要研究对象及其结构特征、流体环境和性能计算体系与章节布局情况如表1.1所示。
表1.1主要研究对象及其结构特征、流体环境和性能计算体系与章节布局研究对象流体环境结构特征性能计算理想叶片第3章理想流体理想弦长、理想扭角理想风力机第4、5章理想流体实际流体由无限多个理想叶片组成**性能计算第4章一般性能计算第5章平板翼型第6章理想流体实际流体翼型厚度和弯度均为0升力和阻力系数计算平板翼型风力机性能计算函数翼型第7章实际流体由解析函数生成翼型型线压力、升力系数计算实用叶片第8、10、12章实际流体弦长、扭角简化分析第8章实际流体实用叶片结构设计第10章实际流体数学模型及外形设计第12章实用风力机第9、11章理想流体实际流体由有限个实用叶片组成**性能计算第9章一般性能计算第11章为简化表达方式，将翼型和叶片的数学模型分别简称为翼型函数和叶片函数，这些函数所表达的翼型和叶片则分别简称为函数翼型和函数叶片。现对重点研究内容进一步说明。
（1） 建立理想叶片的数学模型。研究如何建立理想叶片的数学模型，研究结果是给出理想叶片的函数表达式及其图像。风力机叶片的数学模型由翼型、弦长和扭角沿展向的分布函数确定，或者说，叶片函数由翼型函数、弦长函数和扭角函数组成，因此，本部分更详细的研究内容分为四项：翼型函数、弦长函数、扭角函数，以及由这三个子函数构成叶片函数的方法。
（2） 求解风力机的**性能和极限性能。理想叶片数学模型的一项重要应用是在该模型基础上探讨理想叶片的性能，它是叶片实际设计所追求的**目标，因此极具理论价值。本部分研究内容包括推导由理想叶片组成的风力机在稳定运行状态下的功率、转矩、升力和推力性能，在理想流体环境中与尖速比关联的各项**性能，以及在不同尖速比条件下所能达到的极限性能。
（3） 建立实际叶片的数学模型。理想叶片数学模型虽然具有较高的理论价值，但还不能直接应用于工程实际，需要进行多方面的改进，主要原因是理想叶片曲线复杂，难以加工制造，也不能满足实际流体环境对结构强度等方面的要求。因此，本部分的主要研究内容是在理想叶片基础上建立实际叶片的数学模型，包括探讨设置叶根、修正叶尖、弦长曲线简化、分段函数的圆滑过渡方法等，运用解析方法建立函数化的实际叶片数学模型。与理想叶片函数由三个子函数组成的情况一样，实际叶片函数也由翼型、弦长和扭角函数组成，但是对结构的每一个改变都会导致这三个函数进一步复杂化，也更能表现细节，因此，本部分的研究重点是在结构变更与函数表达之间建立一一对应的关系。
（4） 根据实际叶片的数学模型求解性能。本部分主要研究实际叶片的性能求解，即如何在结构变更与性能变化之间建立一一对应的关系，为叶片的合理化设计奠定技术基础。翼型性能的研究工作十分复杂，但无论是已有的实验还是仿真模拟，研究结果中都会给出升阻比随攻角变化的数据，而本项研究仅利用翼型的升阻比参数即可，不必深化到更具体化的研究过程中，这使得对叶片性能的研究工作大大简化。实际叶片数学模型的微段沿翼展分段积分后就能分别得到功率、转矩、升力和推力性能的积分表达式，但是由于被积函数实际叶片函数表达式非常复杂，所以难以得到解析解，但一定会得到数值解，这对于研究实际叶片的性能已经足够。
（5） 研究叶片函数化设计方法。在所建立的实际叶片数学模型和性能计算的基础上研究叶片的函数化设计方法，以期实现通过调整函数的参数来更改或优化设计，即能随时通过生成函数图像的形式立即获得叶片外形，通过软件的自动计算迅速获得功率、转矩、升力和推力性能。本部分的研究重点是，如何将上述研究结果有效地整合在一个软件模块内，使得设计工作变得容易、快速和准确，以深化项目研究的工程应用前景。
1.2研 究 目 标
本书的理论研究目标是，依据叶素 动量理论探讨理想风力机叶片的结构，用函数图像表达其外形，并用解析的方法求解理想风力机的功率、转矩、推力和升力的一般性能、**性能和极限性能，由此揭示风力机运行的奥秘和内在规律，建立理想风力机理论。
本书的工程应用目标是，以理想风力机理论为基础，对理想叶片进行实用化改造，用解析的方法建立实际叶片的数学模型、生成叶片外形结构的函数图像并计算性能，*终实现实际叶片的函数化设计。
本书的总目标是建立理想风力机理论与叶片函数化设计方法的技术理论体系的基础框架。
需要指出的是，本书将给出叶片函数化设计的一般方法和思路，提供叶片函数化设计方案和示例，但不期待研究成果可立即直接用于叶片的实际设计和生产过程中，这一目标还要经过学者、专家和工程技术人员的不断改进和完善才能实现，本书将为此目标提供一个研究基础、平台、框架、方向和一些示例，为推动叶片函数化设计方法的后续研究工作奠定技术基础。
1.3研 究 现 状
德国空气动力学家Albert Betz于1920年提出了风能利用系数也称风力机的效率或功率系数的**值是1627约为0.593，即风力机空气动力学界公认的贝兹极限。后来的研究显示，英国科学家Lanchester早在1915年就推导出相同的极值。2007年欧洲有文献报道俄国科学家Joukowsky于1920年独立地得到同样的结果，因此，风能利用系数**值的严格称谓应该是Lanchester Betz Joukowsky极限［1］。这段历史说明贝兹极限在同一时期得到了三次独立的证明。自此之后，人类直到今天还没能设计出风能利用系数超过这个极限的风力机。风与旋转叶片的相互作用会导致在轴向和切向都出现诱导因子，抵减了远方来流的速度，在**运行状态也不例外，这个现象已经被现代空气动力学和风力机设计使用实践证实，贝兹极限无法超越。
在认可贝兹极限以后，人们就不必为追求超越贝兹极限的效率而花费太多的精力。现在人们可以把贝兹极限作为追求目标，当设计的风力机效率“接近”贝兹极限时，即可认定是“理想设计”。
然而，在此之后将近100年的实践证明，贝兹极限仍然高不可攀，现代风力机效率仍然难以超越0.5［2］，是否还存在另一个更低的理论值？本书的研究结果证明这个更低的理论值是存在的：风力机的理论效率是设计尖速比和翼型升阻比的函数，只有当升阻比和尖速比均趋近于无穷大时，风力机的效率才能趋近于贝兹极限参见4.1节；这说明现实离贝兹极限还是很远，只有与尖速比和升阻比关联的功率系数的理论值才能更好地指导设计实践。
与功率系数相对应，风力机的转矩性能是否也存在理论上的极限值？本书的研究结果表明，风力机的转矩系数也是尖速比和升阻比的函数，当升阻比为无穷大且尖速比约为0.635时，转矩系数存在理论极限值，约为0.401参见4.2节；对于尖速比大于6的现代高速风力机，其稳定运行状态的转矩系数不可能超过0.1参见5.2节。
有限尖速比和升阻比条件下的风力机性能理论值的获得使人们对风力机的认识深度产生了又一次飞跃，理论推导结果不仅给出了设计风力机所能达到的**性能目标参见第4章，而且给出了实现该性能目标的叶片结构，即理想叶片结构参见第3章，并得到了理想叶片的数学模型解析表达式及其图像，参见12.1节。
由此，叶片设计即可采用一种全新的方式展开：在具有**性能的理想叶片基础上进行*小幅度的实用化改造，使之既能满足加工制造和强度等实际环境要求，又能*小幅度地降低性能。叶片的实用化改造过程处处以理想叶片的结构和性能作为衡量标准，可有效减少叶片设计中的盲目性，提高设计效率。此外，以理想叶片的数学模型为基础，叶片实用化改造过程可用函数表达，实现叶片的函数化设计参见第12章。作者认为，这种函数化设计方法将是未来*重要的发展方向。
风力机叶片的形状十分复杂，三维、扭曲和流线翼型的特点使得建立数学模型十分困难，特别是数学推导过程难度极高，这些问题阻碍了理想风力机理论和叶片函数化设计方法的研究工作，到目前为止尚未发现国内外有用解析方法对整个叶片进行系统研究的报道，仅能检索到单独研究翼型、扭角或弦长的文献。
制约建立叶片数学模型的**困难是翼型的数学表达难度极高。为减小阻力，翼型均设计成流线形态，但流线翼型很难用简单的解析公式表示，也难以进行升力和阻力的解析计算。20世纪前半叶基本靠风洞实验测量翼型的性能，并将翼型和性能制成数据表格形式以备查用；20世纪后半叶随着计算机技术和计算流体动力学的发展，翼型设计计算越来越多地采用了数值模拟的方法。
翼型的几何形状能采用多种方法描述，主要有离散数据库法、外形参数化方法、形函数扰动法和解析函数法四种。离散数据库法用坐标点描述翼型，可通过样条曲线按顺序连接坐标点阵得到翼型型线。离散数据库法是目前描述翼型的主要方法。外形参数化方法采用多个参数描述翼型各个部位的几何尺寸，设计变量有明确的几何意义，但不给出解析表达式［3］。形函数扰动法由原始翼型和扰动形函数的线性叠加决定外形［4］，形函数一般采用Hicks Henne函数［5］，这种方法对原始翼型的几何数据依赖性很强，如果原始翼型的外形不光滑，那么设计翼型的外形也不光滑，而且直接影响压力系数曲线的光滑性。解析函数法就是用一个或多个解析函数直接表示翼型形状，例如，早期用多项式表达的美国NACA 4位数、5位数系列翼型和英国C4系列翼型，但参数变化对形状全局都会产生很大的影响，遗传算法难以找到合适的个体编码方式，因此，多项式法已基本不用。近期也有研究用级数表达翼型的方法［6］，该方法适合表达已有翼型，可用于优化设计直接得到*终结果，但微调参数也容易影响全局。
可以认为，目前翼型的设计基于图形化或图形数据离散化的表达方式，尚未真正进入函数化阶段。如果表示翼型的解析函数结构简单、参数几何意义明确、微调效果又好，那么结合计算机强大的运算能力，就容易得到性能更优良的翼型。为此，本书探讨一种用中弧线 厚度函数定义的解析函数来构造复杂翼型的方法参见7.1节，且每个参数都有明确的几何意义，便于微调形状。有了翼型函数，还可用解析计算的方法求解压力分布和升力系数等主要性能参见7.2节，这对研究翼型形状变化与性能变化之间的联动关系，探讨形状对性能影响的内在规律具有重要的理论和实际意义。
叶片是提高风力机功率系数的关键部件，它的外形设计，特别是扭角和弦长设计十分重要，关系到工作效率、生产成本和安全性等多个方面，因此，众多学者从各个不同的角度采用多种方法对此展开研究。叶片外形设计的研究角度大致可分为**成本目标、**效率目标和安全性目标三类。有文献提出了以风力机的单位能量成本作为优化目标，以叶片弦长、扭角和相对厚度为设计变量进行外形优化设计的方法［7，8］，近期有学者根据当地风速分布按年度输出**电能为目标对叶片外形进行优化［9，10］，并取得了显著的研究进展。*基本的目标是从输出功率**化的角度探讨叶片外形的设计方法［11，12］。近年来，气动弹性和荷载特性这些牵涉到安全性方面的问题也被引入外形优化设计过程中［13］。
在研究方法方面大致也可分为三类：解析法、实验法和数值法。其中解析法主要包括传统的叶素 动量理论［14］、忽略翼型阻力和叶尖损失的Glauert涡流理论、对Glauert理论进行修正的Wilson法和设计约束条件为不等式并对非线性
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