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《磁性物理》是现代物理基础丛书之一。全书共分9章，内容包括：磁性基础，原子磁性，自发磁化，强磁性介质的能量，磁畴结构，静态技术磁化过程，强磁性介质的电光性质、磁与生物、超精细相互作用，动态磁化过程，磁性材料、微波磁性器件等。适合作为磁学、磁性材料、磁性器件、凝聚态物理等领域的研究生教材，也可以作为教学、科研、工程技术人员以及研究生、高年级本科生的参考书。
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| 內容簡介： |
《磁性物理》扼要介绍一般磁性，重点介绍强磁性，特别是磁性材料磁性的基本现象和基本理论，并扼要介绍其应用和磁性材料以及它们的近期发展。全书分磁性基础，原子磁性，自发磁化，强磁性介质的能量，磁畴结构，静态技术磁化过程，强磁性介质的电光性质、磁与生物、超精细相互作用，动态磁化过程，磁性材料、微波磁性器件等九章。详细的数学过程放在相关章节的附注里。书末附有物理常数、主要磁学量的单位及其换算、矢量分析公式、群论摘选、二次量子化、微扰论等六个附录。
《磁性物理》适合作为磁学、磁性材料、磁性器件、凝聚态物理等领域的研究生教材，也可以作为教学、科研、工程技术人员以及研究生、高年级本科生的参考书。在小部分章节中用到高等量子力学和群论，没有学过这些课程的读者可以参考附录四～六，或跳过数学过程，掌握理论的思路和主要结果。
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| 目錄：
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符号凡例
第1章 磁性基础
1.1 磁学的基本定律和基本量
1.1.1 磁力定律,磁感应强度矢量,磁矩
1.1.2 磁化强度矢量,磁偶极矩,磁极化强度矢量,磁场强度矢量
1.1.3 Maxwell方程,磁矢势,磁通量
1.1.4 磁矩
1.1.5 磁感应强度,磁极化强度,磁导率,磁化率,比磁化强度
1.1.6 磁学量的单位
1.2 物质磁性的分类
1.2.1 抗磁性
1.2.2 顺磁性
1.2.3 反铁磁性
1.2.4 铁磁性
1.2.5 亚铁磁性
1.2.6 磁性玻璃
1.3 磁Coulomb定律,静磁场
1.3.1 磁荷,磁Coulomb定律
1.3.2 磁矩在磁场中受的力矩,磁矩和电流产生的磁场
1.3.3 磁路,磁阻
1.4 静磁能
1.4.1 Zeeman能,磁化能
1.4.2 磁场能,磁矩相互作用能,磁荷相互作用能,静磁能
1.5 磁介质的热力学
1.5.1 磁介质的热力学原理
1.5.2 一级和二级相变
1.5.3 磁卡效应
1.6 带电粒子在静电磁场中的哈密顿
参考文献
第2章 原子磁性
2.1 电子结构
2.1.1 电子自旋
2.1.2 Hartree-Fock方程,单电子近似
2.1.3 中心场近似
2.1.4 电子结构
2.1.5 角动量
2.2 光谱项,多重态
2.2.1 剩余Coulomb作用,光谱项
2.2.2 自旋-轨道耦合作用,多重态
2.3 原子的固有磁矩,旋磁比
2.3.1 原子中一个电子的磁矩和旋磁比
2.3.2 多电子原子的磁矩和旋磁比
2.4 原子的抗磁性和顺磁性
2.4.1 在外磁场中的原子磁矩
2.4.2 抗磁性
2.4.3 顺磁性
2.5 原子内部的交换作用
2.5.1 交换作用哈密顿
2.5.2 交换积分
参考文献
第3章 自发磁化
3.1 固体的原子离子磁矩
3.1.1 Fe-Ni合金
3.1.2 合金的3d原子磁矩
3.1.3 氧化物的3d离子磁矩
3.1.4 固体的4f离子磁矩
3.2 中子衍射,磁结构
3.2.1 中子衍射
3.2.2 MnO的磁结构
3.2.3 金属Ho的磁结构
3.2.4 尖晶石铁氧体MO·Fe2O3,Fe3O4,γ-Fe2O3的磁结构
3.2.5 磁铅石铁氧体的磁结构
3.2.6 石榴石铁氧体的磁结构
3.2.7 钙钛石结构铁氧体正铁氧体的磁结构
3.2.8 强磁性氧化物中磁矩的空间分布
3.2.9 金属Fe的磁结构
3.3 分子场理论
3.3.1 Weiss的分子场理论
3.3.2 磁性分析
3.3.3 Néel的分子场理论
3.4 直接交换作用
3.4.1 H2分子的交换作用
3.4.2 固体的交换作用
3.4.3 分子场的起源
3.5 自旋波
3.5.1 自旋波
3.5.2 自旋波的半经典物理图像
3.5.3 T32定律
3.6 晶场效应
3.6.1 晶场,晶场中的3d和4f离子
3.6.2 晶场作用哈密顿
3.6.3 3d离子在尖晶石铁氧体B位的晶场效应
3.6.4 Jahn-Teller效应
3.6.5 轨道淬灭
3.6.6 回转磁效应
3.7 自由电子气体的磁性
3.7.1 自由电子的本征态,本征能
3.7.2 自由电子气体的能带结构
3.7.3 自由电子气体的磁化率
3.8 RKKY交换作用
3.8.1 f-s交换作用哈密顿
3.8.2 f-s交换作用的一级微扰
3.8.3 传导电子的衰减振荡磁化
3.8.4 稀土离子间的间接交换作用
3.8.5 Curie温度和de Gennes因子
3.9 金属的铁磁性理论
3.9.1 Bloch波函数
3.9.2 基于平均场近似的能带理论
3.9.3 Stoner的铁磁性理论
3.9.4 密度泛函理论,LDA,LSDA,GGA
3.9.5 能带计算方法简介
3.9.6 能带结构举例
3.10 超交换作用
3.10.1 超交换作用的物理图像
3.10.2 超交换作用的半定量分析
3.10.3 Anderson的势交换和运动交换
参考文献
第4章 强磁性介质的能量
4.1 交换能的经典表达式
4.1.1 立方晶体的交换能密度,交换常数
4.1.2 非立方晶体的交换能密度
4.2 磁晶各向异性
4.2.1 磁晶各向异性的概念
4.2.2 磁晶各向异性能与磁化方向的关系
4.2.3 各向异性场
4.3 磁晶各向异性机理
4.3.1 磁矩相互作用模型
4.3.2 单离子模型
4.3.3 双离子模型
4.4 磁致伸缩,磁弹性能
4.4.1 立方晶体的弹性力学
4.4.2 立方晶体的磁弹性能
4.4.3 立方晶体的自发应变张量
4.4.4 立方晶体的磁致伸缩
4.4.5 六方晶体的磁致伸缩
4.4.6 磁致伸缩机理要点
4.5 应力能
4.5.1 立方晶体的应力能
4.5.2 立方多晶体的应力能
4.6 退磁场,退磁能
4.6.1 椭球磁体的退磁因子和退磁能,形状各向异性能
4.6.2 易轴垂直于磁体表面的片形和棋盘形畴结构的退磁能
4.6.3 易轴几乎平行于磁体表面的片形畴结构的退磁能
4.7 磁感生各向异性
4.7.1 金属Co的磁场冷却感生各向异性
4.7.2 原子对有序排列各向异性
4.7.3 多晶磁性薄膜的感生各向异性
4.7.4 AlNiCo永磁合金的磁场热处理感生各向异性
4.7.5 Co-CoO的磁场冷却感生各向异性
4.7.6 非晶Gd-Co薄膜的膜面法线方向为易轴的轴各向异性
4.7.7 自旋玻璃Cu-Mn合金的磁场感生各向异性
4.8 混乱各向异性,有效各向异性
4.8.1 非晶磁体的混乱各向异性,有效各向异性
4.8.2 纳米晶材料的有效各向异性
参考文献
第5章 磁畴结构
5.1 畴壁
5.1.1 Bloch壁
5.1.2 薄膜的畴壁
5.2 磁畴结构
5.2.1 观察磁畴的方法
5.2.2 易轴z垂直于板面xy的单轴单晶板的磁畴结构
5.2.3 立方晶体片的磁畴
5.2.4 多晶体的磁畴
5.2.5 单畴
5.2.6 微小Fe-80%Ni合金薄膜的磁结构
5.2.7 磁泡
5.2.8 磁泡存储器
参考文献
第6章 静态技术磁化过程
6.1 静态磁化过程概述,磁化特性的典型应用
6.1.1 磁化曲线
6.1.2 磁滞回线
6.1.3 磁化特性的典型应用
6.2 畴壁位移过程概述
6.2.1 180°畴壁位移
6.2.2 90°畴壁位移
6.3 可逆畴壁位移过程,起始磁化率
6.3.1 应力模型
6.3.2 掺杂模型
6.3.3 掺杂表面磁荷的钉扎作用
6.3.4 起始磁导率与晶粒尺寸的关系
6.3.5 Hopkinson效应及其应用实例
6.4 不可逆畴壁位移过程,矫顽力,反磁化形核
6.4.1 应力模型
6.4.2 掺杂模型
6.4.3 面缺陷模型
6.4.4 矫顽力与晶粒尺寸的关系
6.4.5 反磁化形核
6.5 磁转动过程
6.5.1 起始磁化率
6.5.2 磁滞回线
6.5.3 星形线
6.5.4 趋近饱和定律
6.5.5 超顺磁性
6.5.6 微小颗粒的矫顽力
6.5.7 磁芯存储器
6.5.8 磁膜存储器
6.5.9 磁流体
6.6 微磁学
6.6.1 Brown方程
6.6.2 无限长圆柱体的反磁化形核
6.6.3 有限元数值计算法
参考文献
第7章 强磁性介质的电光性质,磁与生物,超精细相互作用
7.1 强磁性介质的电性质
7.1.1 电阻
7.1.2 Hall效应
7.1.3 各向异性磁电阻效应
7.1.4 巨磁电阻效应
7.1.5 隧道磁电阻效应
7.1.6 双交换作用,超大磁电阻效应
7.1.7 磁电阻读出磁头
7.1.8 磁电阻随机存储器
7.1.9 巨磁阻抗效应
7.1.10 电压诱导铁磁性
7.2 强磁性介质的磁光效应
7.2.1 Faraday旋转效应和Kerr效应现象
7.2.2 在真空中传播的平面电磁波
7.2.3 磁化强度矢量的进动方程,张量磁化率
7.2.4 张量介电常数
7.2.5 在强磁性介质中传播的电磁波
7.2.6 Faraday旋转效应
7.2.7 Kerr效应
7.2.8 光照射的磁性效应
7.2.9 磁光存储器
7.3 磁与生物
7.3.1 生物体内的强磁体和磁场感受性
7.3.2 恒定磁场的生物效应
7.3.3 交变磁场的生物效应
7.3.4 磁共振成像
7.3.5 磁性微粒的医学应用
7.4 原子的超精细相互作用
7.4.1 原子核的磁矩和电四极矩
7.4.2 超精细相互作用
7.5 固体的超精细相互作用,核磁共振,M?ssbauer谱
7.5.1 超精细参数
7.5.2 超精细能级,超精细场
7.5.3 核磁共振NMR实验原理
7.5.4 M?ssbauer谱实验原理
7.5.5 核磁共振和M迸ssbauer谱的应用例
参考文献
第8章 动态磁化过程
8.1 复数磁导率
8.1.1 复数磁导率
8.1.2 复数磁导率的测量
8.1.3 品质因数
8.1.4 损耗来源
8.2 涡流
8.2.1 趋肤深度
8.2.2 涡流损耗
8.3 磁后效
8.3.1 磁后效的现象学
8.3.2 磁后效引起的磁谱
8.3.3 磁后效机理
8.3.4 磁导率减落
8.3.5 热起伏磁后效
8.4 自由一致进动
8.4.1 自由进动,固有进动频率
8.4.2 磁体形状对固有进动频率的影响
8.4.3 恒定有效场的普遍表达式
8.4.4 固有进动频率的普遍表达式
8.4.5 磁晶各向异性对固有进动频率的影响
8.4.6 弛豫时间
8.5 强制一致进动
8.5.1 强制一致进动,铁磁共振
8.5.2 单畴晶体的自然共振和磁谱
8.5.3 磁性薄膜的截止频率
8.5.4 多畴晶体的自然共振
8.6 畴壁共振
8.6.1 畴壁位移机制
8.6.2 畴壁的有效质量
8.6.3 交变磁场作用下的畴壁运动方程
8.6.4 畴壁振动引起的磁谱
8.6.5 畴壁共振频率与静态起始磁化率的关系
8.7 非一致进动
8.7.1 自旋波
8.7.2 静磁模
8.8 高功率现象
8.8.1 一致进动和自旋波共存时的进动方程
8.8.2 平行泵h=hez下的高功率现象
8.8.3 垂直泵h=hex下的高功率现象
参考文献
第9章 磁性材料,微波磁性器件
9.1 金属软磁材料,磁致伸缩材料,无磁钢,无磁硬质合金
9.1.1 纯铁,低碳钢
9.1.2 硅钢Fe-Si9.1.2 硅钢Fe-Si
9.1.3 Fe-Ni合金
9.1.4 Fe-Si-Al合金
9.1.5 非晶软磁材料
9.1.6 纳米晶软磁材料
9.1.7 高饱和磁化强度材料
9.1.8 磁致伸缩材料
9.1.9 无磁钢,无磁硬质合金
9.2 永磁材料,磁记录介质
9.2.1 铁氧体永磁
9.2.2 AlNiCo
9.2.3 FeCrCo
9.2.4 PtCo
9.2.5 稀土永磁基础
9.2.6 SmCo5
9.2.7 SmCoCuFeZr
9.2.8 Nd,PrFeB
9.2.9 稀土间隙化合物永磁
9.2.10 粘接磁体
9.2.11 永磁材料应用例
9.2.12 磁记录介质
9.3 软磁铁氧体,高频磁性薄膜,微波磁性器件
9.3.1 铁氧体的磁谱和电谱
9.3.2 软磁铁氧体
9.3.3 高频磁性薄膜
9.3.4 微波铁氧体器件
9.3.5 微波铁氧体
参考文献
附录
附录一 物理常数
附录二 主要磁学量的单位及其换算
1.公式
2.单位及其换算
附录三 矢量分析公式
1.矢量代数
2.梯度,散度,旋度
3.▽对两个函数乘积的作用
4.球坐标系
5.圆柱坐标系
6.积分关系
附录四 群论摘选
1.群,对称操作,对称群,旋转反射群,点群,共轭,类,子群
2.矢量空间,Hermite共轭算符矩阵,Hermite算符矩阵,幺正算符矩阵,相似变换
3.群的表示,表示的基矢,特征标,幺正表示,幺正变换,等价和不等价表示
4.不变子空间,表示的约化,表示的直和,不可约表示和其基矢,直积表示
5.矢量在一个矢量空间对不同基矢的表象,算符的变换,不可约张量
6.不可约幺正表示基矢正交定理,有关矩阵元的定理
7.Clebsch-Gordan系数,不可约张量的标量积,Racah系数
8.不可约张量的矩阵元定理,Racah等效算符
附录五 二次量子化
1.占位数表象,产生和湮灭算符
2.二次量子化算符
3.正负自旋电子的产生和湮没算符与自旋算符的关系
附录六 微扰论
参考文献
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第1 章 磁性基础
本章的重点是归纳磁学的宏观基本规律和磁学量。内容包括磁学的基本定律
和基本量、物质磁性的分类、磁Coulomb 定律和静磁场、静磁能、磁性介质的热力
学、带电粒子在静电磁场中的哈密顿。除特别说明，本书中温度都指绝对温度。
1.1 磁学的基本定律和基本量
1.1.1 磁力定律，磁感应强度矢量，磁矩
带电荷q 的粒子以速度v 在磁场空间运动时受到Lorentz 力
f ＝ qv × B （1.1.1）
这个关系式同时定义磁感应强度矢量（简称磁感应强度） B（ T） 。例如：地球磁场
向太空伸出几万公里，形成地球磁圈（ magnetosphere） ，在地面，B 大约是3 × 10 - 5
T 。地球磁圈把所有生物从致命的太阳风中（由电子、氢和氦离子等带电粒子组
成）保护起来。后者受地磁场的Lorentz 力作用划过太空［1］ 。
任意粒子即使是在静止状态下，在不均匀磁场中也受力
f ＝ （ pM ?
Δ
） B （ B ：外加磁感应强度矢量） （1.1.2）
这个关系式同时定义磁矩pM （A ? m2 ） 。它是表征粒子磁性的矢量。式（1.1.2）的
一个应用是磁分离。高梯度磁场（最大B～2 T）吸引强磁性（1.2 节）颗粒的力远大
于重力，从而把它们吸过去。弱磁性（1.2 节）颗粒的磁矩则远比强磁性的小，重力
远大于磁力，这些颗粒自由通过磁场空隙分离出去。磁选铁矿石是磁分离的一个
典型例子。
1.1.2 磁化强度矢量，磁偶极矩，磁极化强度矢量，磁场强度矢量
定义磁矩在单位体积的矢量和
M ＝ lim v → 0
Σv
p M
v （Am） （ v ：体积） （1.1.3）
为磁化强度矢量（简称磁化强度） 。
定义磁偶极矩和磁极化强度矢量（简称磁极化强度）分别为
pJ ＝ μ0 pM （Wb ? m） 和J ＝ μ0 M（ T） （1.1.4）
其中μ0 ≡ 4π × 10 - 7 NA2 为磁性常数。pJ 和p M 以及J 和M 分别描写同一个物
理量，只是单位不同。引进两种单位的量是因为在不同场合选用其中一种单位的
量更方便。
磁场强度矢量（简称磁场强度） H（Am）由
B ＝ μ0 H + J （1.1.5）
定义。在真空中J ＝ 0 ，因此H ＝ B μ0 描写的物理量与B 相同。
1.1.3 Maxwell 方程，磁矢势，磁通量
Maxwell 方程组是
Δ
× E ＝ - 抄B
抄t （ E ：电场强度矢量； t ：时间） （1.1.6）
Δ
? D ＝ ρ ， D ＝ ε0 E + P ＝ εε0 E （ P ：电极化强度矢量； ρ ：自由电荷密度）
（1.1.7）
Δ
× H ＝ j + 抄D
抄t （ D ：电位移矢量； j ：传导电流密度） （1.1.8）
Δ
? B ＝ 0 （1.1.9）
其中ε0 ≡ 1（ μ0 c2 ）（ c ：真空中光速）和ε分别为真空介电常数和相对介电常数（简称
介电常数） 。
式（1.1.9）表明B 处处连续，因此是一个矢势A 的旋度（见式（a3.14）） ，
B ＝
Δ
× A （1.1.10）
A 称为磁矢势。它沿一个闭合回路l 的线积分等于通过该回路的磁通量（简称磁
图1.1.1 闭合电流线圈
通） ，即
∮l
A ? dl ＝ ∫ Δ
× A ? dS ＝ ∫B ? dS （见式（a3.31））
（1.1.11）
式（1.1.11）中线积分是绕面积矢量S 向右旋方向进行
的（图1.1.1） 。由于对任意函数Ψ 有
Δ
× （ A +
Δ
Ψ） ＝
Δ
× A ＝ B （见式（a3.10））
（1.1.12）
A +
Δ
Ψ 和A 都描写同一个量B ，即A 的表述式有多
种。本书将用A 不含任何函数的梯度且满足
Δ
? A ＝ 0 （1.1.13）
的条件限定静电磁场的A 的表述式。
1.1.4 磁矩
由于在真空中没有电流流过的恒定磁场中有
Δ
× B ＝ μ0 Δ
× H ＝ 0 （见式（1.1.5） 、式（1.1.8）） （1.1.14）
所以
抄Bα
抄β ＝ 抄Bβ
抄α （α ，β ＝ x ，y ，z） （1.1.15）
磁矩所受的力（式（1.1.2））也可以表述为
f ＝ Σ
x ，y ，z
α ，β
p Mβ
抄Bα
抄β eα ＝ Σ
x ，y ，z
α ，β
p Mβ
抄Bβ
抄α eα ＝ Σ
x ，y ，z
α
p M ? 抄B
抄α eα ＝ pJ ? 抄H
抄r r ＝ Σ
x ，y ，z
α
αeα
（1.1.16）
这里eα 代表α 方向的单位矢。把粒子和磁场看做一个系统，则将磁矩移动dr 时，
和系统内部的磁场对粒子作用的力f（式（1.1.16））平衡的外力- f 所做的功，即
系统的能量变化是
dE ＝ - f ? dr ＝ - pM ? dB ＝ - pJ ? dH （1.1.17）
故
pM ＝ - 抄E
抄B ， pJ ＝ - 抄E
抄H （1.1.18）
磁秤就是在梯度磁场中测量样品所受的力，用式（1.1.16）测量样品磁矩的
设备。
磁矩的一个例子是闭合电流线圈磁矩。令I 和S 分别为线圈电流和线圈面积
矢量，电流绕S 向右旋方向流动（图1.1.1 ，式（n1.1.1）） 。线圈在磁场中受的力等
于（见本节附注）
f ＝ IS ? 抄B
抄r （1.1.19）
比较式（1.1.19）和式（1.1.16）得知，电流线圈具有磁矩，它等于
pM ＝ IS （1.1.20）
磁矩的第二个例子是电子自旋磁矩。把H 以及Li 、Ag 等周期表IA 、IB 族原
子蒸气穿过前后隔开一定距离的两个隙缝，变成很细的蒸气束，注入到梯度磁场空
间。磁场和其梯度方向垂直于蒸气束。落到衬底的蒸气束会留下痕迹。当没有磁
场时，观察到的是一个小点，正好位于两个隙缝的延长线上。加磁场后，原子受到
式（1.1.16）的力，而向磁场梯度方向偏移。衬底上观察到的是互相反方向偏移等
距离的两个小点（图1.1.2） ，这就是著名的Stern-Gerlach 实验。氢原子以及IA 、
IB 族的原子都具有一个s 价电子，原子轨道磁矩等于零（第2 章） 。由此确认，电
子具有自旋磁矩，其磁场方向的分量只有两个，磁偶极矩分量是
± 1.001 159 652 19 μB ≈ ± μB ，
其中，
μB ≡ μ0 | e | ?
2 m ＝ 1.165 406 × 10- 29 Wb ? m （ m 、e（ ＜ 0） ：电子的质量和电荷）
（1.1.21）
?是约化Planck 常数，μB 为Bohr 磁子。Bohr 磁子也用磁矩单位给出，即
μB ≡ | e | ?
2 m ＝ 9.274 009 × 10- 24 J T （1.1.22）
本书采用式（1.1.21）的μB 。
图1.1.2 Stern-Gerlach 实验［2］
1.1.5 磁感应强度，磁（极）化强度，磁导率，磁化率，比磁化强度
H 的大小H 称为磁场强度，B 、J 、M 沿H 方向的投影B 、J 、M 分别称为磁感
应强度、磁极化强度、磁化强度。B 、J 、M 与H 的比
μμ0 ＝ B
H ， χμ0 ＝ JH
， χ ＝ M
H （ μ ＝ 1 + χ） （1.1.23）
分别称为磁导率、磁化率、相对磁化率（简称磁化率） ，μ 称为相对磁导率，简称磁导
率。单位重量的磁矩大小σ（A ? m2 kg）称为比磁化强度（specific magnetization） ，
简称磁化强度。
1.1.6 磁学量的单位
目前在科学杂志中虽然多数采用国际单位（SI） ，一些文献依旧采用CGS 单
位。附录二给出这两类单位的换算关系。
附注
令r（ x ，y ，z）为从线圈中心到线圈微分线段dr 的位矢，dr 方向与电流方向相
同，则
S ＝ 1
2∮S
r × dr （n1.1.1）
把B（ r）对线圈中心Taylor 展开，
B（ r） ＝ B（0） + Σ
x ，y ，z
α
抄B
抄α | 0 α + … （n1.1.2）
假设线圈很小，
抄B
抄α ≡ 抄B
抄α 0
＝ 抄B（ r）
抄α （n1.1.3）
下面证明式（1.1.19）的x 分量关系。
X ≡ 1
I f - IS ? 抄B
抄r x
＝ 1
I I∮dr × B（ r） - I 1
2∮（ r × dr） ? 抄B
抄r x
（见式（1.1.1） 、式（n1.1.1）） （n1.1.4）
把式（n1.1.2）和式（n1.1.3）代入式（n1.1.4） ，得
X ＝∮ dy 抄Bz
抄x x + 抄Bz
抄y y + 抄Bz
抄z z - d z 抄By
抄x x + 抄By
抄y y + 抄By
抄z z
- 1
2∮ （ yd z - zdy） 抄Bx
抄x + （ zdx - xd z） 抄By
抄x + （ xdy - ydx） 抄Bz
抄x
（n1.1.5）
把
抄Bz
抄z ＝ - 抄Bx
抄x + 抄By
抄y （见式（1.1.9）） （n1.1.6）
代入式（n1.1.5） ，整理得
X ＝ 1
2∮ 抄Bz
抄x d（ xy） + 1
2∮ 抄Bz
抄y （dy2 - d z2 ） - 1
2∮ 抄By
抄x d（ xz）
+∮ - 1
2
抄Bx
抄x d（ yz） - 抄By
抄y d（ yz） ＝ 0 （n1.1.7）
1.2 物质磁性的分类
物质磁性大体可以分为抗磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性、亚铁磁性、磁性玻
璃，下面分别概述。
1.2.1 抗磁性
磁化率χ 为负，即磁化方向逆着磁场方向。这种材料在不均匀磁场中被排斥
（见式（1.1.16）） 。一般χ 非常小，
χ ＝ - 10- 6～- 10- 2 （1.2.1）
在一般实验室条件（ μ0 H ＝ 0 T～2 T ，温度T ＝ 0K～1200K）下，χ 与H 和T 无关
（第2 章） 。
He 、Ne 、Ar 等惰性气体，H2 、N2 、水（ H2 O） 等分子，NaCl 、金刚石（C）等晶体，
Cu 、Ge 、Ag 、Au 、Bi 等金属，Si 、P 、S 等非金属以及多种有机化合物的磁性属于这一
类。抗磁性介质没有固有磁矩，负磁矩是被磁场诱导出来的（第2 章） 。
在超导体内部，B ＝ μ0 （ H + M） ＝ 0 。这个现象称为Meissner 效应。由此得
χ ＝ - 1 （1.2.2）
Hg 、Ti 、Zr 等金属（10K） ， Nb3 Ge（23K） 、Cs3 RbC60 （33K）等化合物， Y-Ba-
Cu-O（90K） 、Hg-Ba-Cu-O（134K）等氧化物在超导转变温度（上述括弧中的数值）
以下呈现超导特性。若把一块超导体放在永磁体磁极上面，它所受的排斥力足够
使它悬浮在空中。
1.2.2 顺磁性
磁化率为正，被不均匀磁场区吸引。一般磁化率很小，
χ ＝ 10- 6～100 （1.2.3）
在一般实验室的磁场中，χ 与H 无关。多数满足Curie 定律（第2 章）
χ ＝ C
T （ T ：温度） （1.2.4）
或Curie-Weiss 定律（第3 章）
χ ＝ C
T - θC
（ T ＞ θC ＞ 0） （1.2.5）
这里，C 和θC 分别称为Curie 常数和顺磁Curie 温度。和抗磁性不同，在这些顺磁
性物质中，部分或全部原子或离子（称为磁性原子或离子）具有固有磁矩。磁矩间
相互作用很弱，没有外磁场时，各磁矩受热的骚扰作用，随时混乱排列，J ＝ 0（图
1.2.1（a）） 。在磁场中，磁矩受力矩作用而转向磁场方向。但由于热能远比磁矩在
外磁场中的位能（Zeeman 能）大，磁化很小。
图1.2.1 原子磁矩的空间分布
（a）顺磁性；（ b）反铁磁性（1） ；（c）反铁磁性（2） ，在一个晶面内是铁磁性，磁矩方
向随晶面层螺旋性变化；（d）铁磁性；（e）亚铁磁性；（ f）散亚铁磁性
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