《（走向数学丛书02）有限域及其应用》 - 冯克勤 - 大连理工大学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』（走向数学丛书02）有限域及其应用

書城自編碼： 1774040
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者：冯克勤
國際書號(ISBN)： 9787561157879
出版社：大连理工大学出版社
出版日期： 2011-05-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 343/252000
書度/開本：大32开釘裝：平装

售價：HK$ 82.6

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《（走向数学丛书02）有限域及其应用》

內容簡介：

在这本《有限域及其应用》里，编者冯克勤、廖群英在第一部分先给出全部有限域，并且介绍有限域的各种奇妙的性质。在第二部分讲述有限域的一些应用。这是一本通俗读物，爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容。此外，冯克勤、廖群英所著的《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识，主要是向量空间概念，矩阵的运算和域上解线性方程组的知识。除了“域”之外，我们还使用了抽象代数中另两个术语：“群”和“环”。这些术语并不深奥，我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域。问题的叙述和证明都尽量做得通俗，并举出例子加以说明。

關於作者：

1941年10月生于天津市宁河县，1964年中国科技大学数学系毕业，1968年中国科技大学数论代数方向研究生毕业，1973—2000年在中国科技大学任教，1985年任教授和博士生导师。2000年至今任清华大学数学科学系教授。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。获1991年陈省身数学奖等奖项。现为International
Journal of Number
Theory，《中国科学数学卷》等刊物编委：中科院信息安全国家重点实验室、北京大学国际数学研究和人才培养基地、复旦大学应用数学实验室、南开大学陈省身数学研究所等单位学术委员会委员。
1974年7月生于四川宜宾，1996年四川师范大学数学系毕业，1999年四川师范大学硕士研究生毕业，1999年至今在四川师范大学数学学院任教。期间2002—2005年于四川大学师从孙琦教授攻读博士研究生，2007—2009年于清华大学与冯克勤教授合作从事博士后研究工作，2006年任副教授和硕士生导师。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。

续编说明
编写说明
引言
理论部分
一来自初等数论的有限域
1.1 整除性和同余性
习题
1.2 P元有限域
习题
二一般有限域
2.1 域上的多项式环
习题
2.2 构作一般有限域
习题
三有限域上的函数
3.1 广义布尔函数
习题
3.2 幂级数
习题
3.3 加法特征和乘法特征
习题
3.4 高斯和与雅可比和
习题
四有限域上的几何
4.1 有限仿射几何
习题
4.2 有限射影几何
习题
4.3 平面仿射曲线和平面射影曲线
习题
五有限域中解方程
5.1 谢瓦莱-瓦宁定理:解的存在性
习题
5.2 多元二次方程
习题
5.3 费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
习题
5.4 韦依定理
习题
应用部分
六组合设计
6.1 正交拉丁方
习题
6.2 区组设计
习题
6.3 阿达玛方阵
习题
七纠错码
7.1 纠错码
习题
7.2 线性码
习题
7.3 汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
习题
7.4 循环码
习题
八密码和信息安全
8.1 凯撒大帝的密码
8.2 M序列与图论——周游世界和一笔画
习题
8.3 构作M序列并圈方法
习题
8.4 公钥体制
8.5 密钥的分配、更换和共享
8.6 椭圆曲线算法
结束语

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