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| 內容簡介： |
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本书顺应高校数学教学改革，参考国内外优秀教材，结合作者多年教学经验，助力教育高质量发展而编写，以培养学生创新思维与应用能力为目标，兼具创新见解与文献精华。 全书共 9 章，涵盖多项式、行列式、线性方程组、矩阵等高等代数核心内容，编排与通用教材吻合。素材深度、难度和广度高于基础教材，详细介绍基础知识点，重点挖掘解题思路，对内容和习题进行提炼、精简与升华，兼顾理论科学性、先进性与可读性。通过典型例题和精选习题，引导学生理解理论、掌握解题方法，提升综合能力，选题兼具典型性、灵活性、启发性、趣味性与综合性。 本书可作为数学系、物理类及其他理工类专业本科生高等代数辅助教材，也可供工程学、自然科学领域读者，以及学习高等代数、准备后继课程或考研的读者参考，同时适用于高校教师。
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| 關於作者： |
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旷雨阳，男，1978 年 1 月出生，硕士研究生，副教授，就职于贵州省安顺学院。毕业于贵州大学应用数学专业，长期从事高校数学教学工作，研究方向为偏微分方程与最优控制。在国内外公开刊物发表文章三十余篇，其中核心期刊近二十篇，公开出版两部著作，主持并结题两项贵州省科技厅项目，参与多项贵州省省（市）级项目。担任贵州师范大学与安顺学院联合培养硕士研究生导师，曾获贵州省安顺市自然科学综合类优秀奖，在安顺学院多次荣获 “优秀辅导员”“先进个人” 称号，多次获得全国大学生数学建模竞赛指导教师一、二、三等奖。
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| 目錄：
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目 录
第一章 多项式.....................................................
1.1多项式的基本概念及运算.........................................
1.2多项式的整除性................................................
1.3多项式的最大公因式...........................................
1.4多项式的分解..................................................
1.5多项式的根....................................................
1.6复数域和实数域上的多项式......................................
1.7有理数域上的多项式............................................
第二章行列式.....................................................
2.1 n阶排列.......................................................
2.2 n阶行列式的定义及性质.........................................
2.3行列式的依行依列展开...........................................
2.4行列式的计算...................................................
2.5拉普拉斯定理、行列式的乘法....................................
2.6克莱姆规则....................................................
第三章线性方程组.................................................
3.1消元法解方程组................................................
3.2 n维向量空间与线性相关性......................................
3.3矩阵的秩......................................................
3.4线性方程组解的判别............................................
3.5线性方程组的公式解............................................
第四章矩阵......................................................
4.1矩阵的运算....................................................
4.2初等矩阵......................................................
4.3可逆矩阵......................................................
4.4矩阵乘积的行列式与秩..........................................
4.5分块矩阵......................................................
第五章向量空间...................................................
5.1向量空间的概念及判别..........................................
5.2线性相关性....................................................
5.3基、维数和坐标................................................
5.4子空间........................................................
5.5线性方程组解的结构............................................
5.6向量空间的同构................................................
第六章线性变换...................................................
6.1线性映射......................................................
6.2线性变换的运算................................................
6.3线性变换的矩阵................................................
6.4不变子空间....................................................
6.5特征根与特征向量..............................................
6.6可以对角化的线性变换.........................................
第七章欧式空间..................................................
7.1欧式空间中的基本概念.........................................
7.2标准正交集...................................................
7.3正交变换和正交矩阵...........................................
7.4对称变换与对称矩阵...........................................
第八章二次型....................................................
8.1二次型与对称矩阵.............................................
8.2复数域和实数域上的二次型.....................................
8.3正定二次型和正定矩阵.........................................
8.4主轴问题.....................................................
第九章-矩阵...................................................
9.1矩阵的最小多项式.............................................
9.2不变因子 初等因子............................................
9.3矩阵的约旦（Jordan）标准形...................................
习题答案.........................................................
参考文献.........................................................
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