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『簡體書』荣格定理：从一道早期美国大学生数学竞赛试题谈起

書城自編碼： 4187088
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：刘培杰数学工作室
國際書號(ISBN)： 9787576719529
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2025-10-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 52.8

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內容簡介：

本书从一道早期美国大学生数学竞赛试题谈起，详细介绍了荣格定理的相关知识及内容，全书共分为四篇，主要介绍了一道背景深刻的试题，组合几何中一类问题的研究和猜想，有距离限制的组合几何问题以及IMO中的组合几何问题等内容.通过对本书的学习，读者可以对荣格定理及相关内容有一定的了解.
本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读.

第一篇荣格定理与荣格常数
第1章一道背景深刻的试题//3
1.1数学奥林匹克的一种命题法//3
1.2 一项高水平的赛事 //5
1.3俄罗斯数学家的推广//14
第2章数学建模中的荣格定理/24
第3章一篇博士学位论文中的荣格常数//31
第二篇组合几何简介
第4章几何学与组合学的杂交——组合几何的兴起//45
第5章组合几何中一类问题的研究和猜想//47
5.1问题//47
5.2研究的结果 //47
5.3论证//48
第6章一组合几何问题的证明和推广//58
第7章对组合几何中一些问题的研究 //63
7.1 引言//63
7.2平面有限点集的厄尔多斯-塞凯赖什问题//64
7.3格点与准格点问题//66
7.4平面有限点集的距离问题——等腰集问题//67
第8章二维平面中的一类填充与覆盖问题//69
8.1引言 //69
8.2用正方形列填充正方形//70
8.3用正三角形列覆盖正三角形//74
8.4用正三角形列填充正三角形//77
第9章一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法//81
9.1引言 //81
9.2不等式方程组化简和几何构形的局部边形//82
9.3非线性规划问题求解 //88
9.4结束语 //91
第10章一个组合几何命题的重新证明//93
10.1 一个几何定理溯源 //93
10.2 《一组合几何问题的证明和推广》中的逻辑错误/
10.3定理3的重新证明 //95
10.4问题 //98
第三篇奥数中的组合几何问题
第11章有距离限制的组合几何问题//101
第12章组合几何问题//106
第13章以凸包为工具求解组合几何题//116
13.1 凸图形与凸包 //116
13.2典型例子分析//117
第14章n点连线构成的数量关系//122
14.1平面上n点之间的距离关系//122
14.2 n点之间连线的夹角问题 //130
第15章n点连线构成的图形关系//133
15.1 n点构图中三角形的构造问题//133
15.2 n点构图中凸多边形的构造问题//143
15.3 n点构图中的中点问题//147
15.4结语 //152
第四篇杜锡录教授论奥数中的组合几何问题
第16章IMO中的组合几何问题//155
第17章组合几何——结构问题//166
第18章组合几何——运动问题//175
附录初等的面积和体积概念//181
1矩形面积和矩体体积//181
2相抵多边形(多面体)//183
3相抵多边形的分解//186
4多面体对于正则重分的相抵类//187
5多面体的相抵类//189
6相抵棱柱//193
参考文献//195

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