新書推薦：
《
战后日本对外文化战略研究（1945—1972）
》
售價：HK$
107.8
《
斯坦福十条：AI时代，顶尖大学要这样的人
》
售價：HK$
76.8
《
跃入夏天2：青春校园治愈成长小说 沉默寡言排球手x暴躁可爱小不点
》
售價：HK$
47.1
《
百妖谱3：裟椤双树代表作 奇幻百妖谱动漫原著系列小说 古风青春文学玄幻巨作
》
售價：HK$
49.5
《
西方哲学史：从前苏格拉底到后现代主义
》
售價：HK$
153.8
《
读者考试精选+青年文摘考试精选+登天的感觉：我让考生超常发挥 岳晓东著 如何让考生超常发挥高度自信青
》
售價：HK$
96.8
《
索恩丛书·伊凡雷帝：俄国的第一位沙皇
》
售價：HK$
141.9
![[共2册]利他性销售+利他式表达全2册正版书籍破解销售密码实现业绩狂飙洞察客户未言明核心需求痛点成交](//img.megbook.hk/upload/mall/productImages/26/10/9787547753248.jpg)
《
[共2册]利他性销售+利他式表达全2册正版书籍破解销售密码实现业绩狂飙洞察客户未言明核心需求痛点成交
》
售價：HK$
151.8
|
| 內容簡介： |
|
《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》是作者根据多年在北京大学物理系和清华大学物理系(基础科学班)教学与科研工作的经验而写成，20世纪80年代初出版以来，深受读者欢迎。物理有关专业本科生？研究生和出国留学生几乎人手一册。《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》还在台湾以繁体字出版发行，广泛流传于华裔读者中。作为《现代物理学丛书》之一，《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》是其中仍在出版发行的唯一的一部学术著作，每年都重印发行。《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》先后做了几次修订，现在出版的是第五版。《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》第二版(1990)做了大幅度修订与增补，分两卷出版。卷Ⅰ可作为本科生教材或主要参考书，卷Ⅱ则作为研究生的教学参考书。《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》也是物理学工作者的一本有用的参考书。 卷Ⅱ主要包括：量子态的描述？量子力学与**力学的关系？量子力学新进展简介，二次量子化？路径积分？量子力学中的相位？角动量理论？量子体系的对称性？氢原子与谐振子的动力学对称性？时间反演？相对论量子力学？辐射场的量子化及其与物质的相互作用。为便于读者学习《量子力学 卷Ⅱ （第五版）》，书后附有分析力学简要回顾以及群与群表示理论简介。
|
| 目錄：
|
|
卷Ⅱ总目录第1章 量子态的描述第2章 量子力学与**力学的关系第3章 量子力学新进展简介第4章 二次量子化第5章 路径积分第6章 量子力学中的相位第7章 角动量理论第8章 量子体系的对称性第9章 氢原子与谐振子的动力学对称性第10章 时间反演第11章 相对论量子力学第12章 辐射场的量子化及其与物质的相互作用数学附录附录A 分析力学简要回顾附录B 群与群表示理论简介卷栻章节目录第1章 量子态的描述 11.1 量子力学基本原理的回顾 11.1.1 波动粒子两象性，波函数的统计诠释 11.1.2 力学量用算符描述，本征值与本征态，Heisenberg不确定度关系 31.1.3 量子态叠加原理，表象与表象变换 51.1.4 量子态随时间的演化，Schrodinger方程，定态 91.1.5 对Bohr互补性原理的理解 111.2 密度矩阵 121.2.1 密度算符与密度矩阵 131.2.2 混合态的密度矩阵 181.3 复合体系 211.3.1 直积态与纠缠态 211.3.2 约化密度矩阵 221.3.3 Schmidt分解，vonNeumann熵 231.3.4 波函数统计诠释的一种观点 24第2章 量子力学与**力学的关系 262.1 对应原理 262.2 Poisson括号与正则量子化 332.3 Schrodinger波动力学与**力学的关系 422.3.1 Schrodinger波动方程与Jacobi-Hamilton方程的关系 42*2.3.2 Schrodinger波动方程提出的历史简述 44*2.3.3 力学与光学的相似性 45*2.3.4 Bohm的量子势观点 472.4 WKB准**近似 472.4.1 WKB准**近似波函数 472.4.2 势阱中粒子的准**束缚态，Bohr-Sommerfeld量子化条件 502.4.3 势垒隧穿 52*2.4.4 中心力场中粒子的准**近似 58*2.4.5 严格的量子化条件 622.5 Wigner函数，量子态的测量与制备 64*2.6 谐振子的相干态 69*2.6.1 Schrodinger的谐振子相干态 69*2.6.2 湮没算符的本征态 72*2.6.3 相干态的一般性质 74*2.6.4 谐振子的压缩相干态 77*2.6.5 谐振子相干态与Schrodinger猫态的Wigner函数 79*2.7 Rydberg波包，波形的演化与恢复 83习题 93第3章 量子力学新进展简介 973.1 EPR佯谬与纠缠态 973.1.1 EPR佯谬 973.1.2 2电子纠缠态，Bell基 1013.1.3 光子的偏振态与双光子纠缠态 1033.1.4 N (N≥3)量子比特的纠缠态，GHZ态 1053.2 Bell定理 1073.2.1 Bell不等式，CHSH不等式，局域实在论 1073.2.2 Bell不等式与实验的比较 1093.2.3 GHZ定理 1113.2.4 非隐变量定理 1123.3 Schrodinger猫态佯谬，退相干 1153.3.1 Schrodinger猫态佯谬 1153.3.2 纠缠与退相干，量子力学与**力学的关系 1163.3.3 介观与宏观Schrodinger猫态的制备 1193.3.4 双缝干涉的纠缠诠释 1213.3.5 量子态工程 1243.4 纠缠与不确定性 1253.4.1 纠缠的确切含义 1263.4.2 纠缠与不确定度关系的联系 1273.4.3 纠缠纯态的一个判据 1283.4.4 几个示例 1293.5 量子信息理论简介 1313.5.1 量子计算与量子信息理论基础 1313.5.2 量子不可克隆定理 1353.5.3 量子态远程传递 1363.5.4 非局域性与量子纠缠的进一步探讨 140第4章 二次量子化 1444.1 全同粒子系的量子态的描述 1444.1.1 粒子数表象 1444.1.2 产生算符与湮没算符，全同Bose子体系的量子态的描述 1454.1.3 全同Fermi子体系的量子态的描述 1474.2 Bose子的单体和二体算符的表示式 1504.2.1 单体算符 1504.2.2 二体算符 1524.3 Fermi子的单体和二体算符的表示式 1584.3.1 单体算符 1584.3.2 二体算符 1604.4 坐标表象与二次量子化 1624.4.1 坐标表象 1624.4.2 无相互作用Fermi气体 1654.4.3 无相互作用无自旋粒子多体系 1684.5 Hartree-Fock自洽场，*立粒子模型 1704.6 对关联，BCS波函数，准粒子 176习题 185第5章 路径积分 1885.1 传播子 1895.2 路径积分的基本思想 1935.3 路径积分的计算方法 1955.4 Feynman路径积分理论与Schrodinger波动方程等价 1985.4.1 从Feynman路径积分到Schrodinger波动方程 198*5.4.2 Feynman路径积分提出的历史简介 200*5.4.3 量子理论发展历史的反思 2025.5 位形空间和相空间的路径积分 2045.5.1 位形空间中的路径积分 2045.5.2 相空间中的路径积分 2065.6 AB (Aharonov-Bohm)效应 207第6章 量子力学中的相位 2176.1 量子态的常数相位不定性 2176.2 含时不变量，Lewis-Riesenfeld (LR)相 2196.3 突发近似与绝热近似 2226.3.1 突发近似 2236.3.2 量子绝热定理及成立条件 2246.3.3 量子绝热近似解，绝热相 2296.4 Berry几何相 2316.5 Aharonov-Anandan相 234第7章 角动量理论 2397.1 量子体系的有限转动 2397.1.1 量子态的转动，转动算符 2397.1.2 角动量本征态的转动，D 函数 2407.1.3 D 函数与球谐函数的关系 2447.1.4 D 函数的积分公式 2467.2 陀螺的转动 2477.2.1 陀螺的Hamilton量 2487.2.2 对称陀螺的转动谱的代数解法 250*7.2.3 非轴对称陀螺的转动谱 2527.3 不可约张量，Wigner-Eckart定理 2537.3.1 不可约张量算符 2537.3.2 Wigner-Eckart定理 256*7.4 多个角动量的耦合 260*7.4.1 3个角动量的耦合，Racah系数，6j符号 261*7.4.2 4个角动量的耦合，9j符号 268*7.5 张量积，矩阵元 272*7.5.1 张量积 272*7.5.2 张量积的矩阵元 274*7.5.3 一阶张量的投影定理，矢量模型 279第8章 量子体系的对称性 2838.1 绪论 2838.1.1 对称性在**物理学中的应用 2838.1.2 对称性在量子物理学中的深刻内涵 2858.2 守恒量与对称性 2888.3 量子态的分类与对称性 2978.3.1 量子态按对称性群的不可约表示分类 2978.3.2 简并态的标记，子群链 3008.3.3 力学量的矩阵元 3018.4 能级简并度与对称性的关系 3048.4.1 一般讨论 3048.4.2 二维势阱中粒子能级的简并性 3068.4.3 轴对称变形势 3108.4.4 能级简并性，壳结构与**轨道闭合性的关系 3128.5 对称性在简并态微扰论中的应用 3148.5.1 一般原则 3148.5.2 对称性在原子光谱分析中的应用，LS耦合 319第9章 氢原子与谐振子的动力学对称性 3259.1 中心力场中**粒子的运动，轨道闭合性与守恒量 3259.1.1 氢原子轨道的闭合性，Runge-Lenz矢量 3259.1.2 各向同性谐振子轨道的闭合性 3269.1.3 *立守恒量的数目与轨道的闭合性 328*9.1.4 Bertrand定理及其推广 3329.2 氢原子的动力学对称性 3369.2.1 二维氢原子的O3 动力学对称性 3369.2.2 三维氢原子的O4 动力学对称性 339*9.2.3 屏蔽Coulomb场的动力学对称性 343*9.2.4 n维氢原子的On+1动力学对称性 3459.3 各向同性谐振子的动力学对称性 3509.3.1 各向同性谐振子的幺正对称性 3509.3.2 二维各向同性谐振子 3529.3.3 三维各向同性谐振子 3549.4 超对称量子力学方法 3559.4.1 Schrodinger因式分解法的简要回顾 3559.4.2 超对称量子力学方法，一维Schrodinger方程的因式分解 357*9.4.3 形状不变性 361*9.5 径向Schrodinger方程的因式分解 367*9.5.1 三维各向同性谐振子的四类升、降算符 367*9.5.2 二维各向同性谐振子的四类升、降算符 372*9.5.3 三维氢原子的四类升、降算符 375*9.5.4 二维氢原子的四类升、降算符 378*9.5.5 径向Schrodinger方程的可因式分解性 380*9.5.6 n维氢原子和各向同性谐振子的四类升、降算符 383*9.5.7 一维谐振子与氢原子 386第10章 时间反演 38810.1 时间反演态与时间反演算符 38910.2 时间反演不变性 39410.2.1 **力学中的时间反演不变性 39410.2.2 量子力学中的时间反演不变性 39510.2.3 Schrodinger方程与时间反演不变性 39710.2.4 T2 本征值与统计性的关系 39810.2.5 Kramers简并 39910.3 力学量的分类与矩阵元的计算 400第11章 相对论量子力学 40211.1 Klein-Gordon方程 40411.2 Dirac方程 40911.2.1 Dirac方程的引进 40911.2.2 电子的速度算符，电子自旋 41211.2.3 毩与毬的矩阵表示 413*11.2.4 中微子的二分量理论 41611.3 自由电子的平面波解 41811.4 电磁场中电子的Dirac
|
| 內容試閱：
|
|
第1章 量子态的描述 1.1 量子力学基本原理的回顾 1.1.1 波动一粒子两象性，波函数的统计诠释 **力学中，一个粒子的运动状态，可用它在每一时刻￡的坐标和动量（即相空间中一个点）给出确切的描述；而运动状态随时间的演化，遵守Newton方程（或与之等价的正则方程等）．所以，如粒子在初始（t=0）时刻的坐标和动量一经给定，则以后任何t>0时刻粒子的运动状态就随之而定．这是一个决定论性的(deter ministic)描述． 无数实验已确切证明，微观粒子具有波动一粒子两象性(wave-particle duality).可以理解，微观粒子的运动状态的描述方式及其随时间演化的规律，必然不同于**力学中的粒子． 对波动一粒子两象性做认真分析（卷I，2.1节）后，可以看出，实验观测中所展现出来的“粒子性”，只不过是微观粒子的“原子性”(atomicity)或“颗粒性”(cor puscularity)，即粒子是具有确切的内禀属性（电荷、质量等）的一个客体，但并不意味着粒子在空间中的运动具有确切的轨道，后一概念乃是**力学中粒子运动的特性，与双缝干涉实验中显示出的粒子的波动性是不相容的．近年来已有直接实验（所谓“which-way“实验）证明①，当人们可以确切判断粒子是从双缝中的哪一条缝穿过时，双缝干涉花纹就会完全消失． 另一方面，实验观测到的微观粒子的“波动性”，只不过是波动现象*本质的要素，即波的“相干叠加性”(coherent superposition)，但并不意味着这种波动一定是某种实在的物理量的波动（例如密度波、压强波等）． 人们经过认真分析后发现，要把**粒子的全部属性和**波动的全部属性统一于同一客体是绝不可能的．能把粒子性和波动性统一起来的，更确切地说，能把实物粒子的“原子性”和波动的“相干叠加性”统一起来的，惟一自洽的方案是M. Born提出的“概率波”(probability wave)概念，即波函数的统计诠释②．这已为无数实验所确证．为此，Born获得1954年Nobel物理学奖． 按照Born的波函数的统计诠释，设一个粒子的波动性用波函数ψ(r)（复）描述，则 (1.1.1) 就是发现粒子位置在r点的体积元drdVdz中的概率．按照概率的含义，显然要求波函数满足归一化条件 (1.1.2) 但应当强调，概率分布的*实质性的内容是“相对概率分布”，因此，ψ(r)与Cψ(r)（C是不依赖于粒子坐标的任意常数）所描述的粒子在空间不同地点的相对概率分布是完全相同的，即描述的是同一个概率波．所以量子力学中的波函数总是具有常数因子的不定性，这一特点是**波决不可能有的．例如，**波的振幅如增大1倍，则相应的实在物理量（如振动的能量）将增为4倍．正是基于这种常数因子不定性，一个波函数总可以要求它满足归一化条件(1.1.2)①．在保证归一化条件下，波函数还有相位不定性，因为≯与e”≯（a为实常数）所描述的概率分布完全相同，而且如≯满足归一化条件(1.1.2)，则e”(p显然也是归一化的． 对于多粒子体系，例如2粒子体系，波函数ψ(r1，r2)描述的是6维位形空间(configuration space)中的波劫，除了给予概率诠释外，别无他途，因为“6维空间中的实在物理量的波动”是难以理解的， 虽然长期以来一直有人对波函数的统计诠释提出了各式各样的批评，但波函数的统计诠释已经在无数实验中被证明是正确的．我们认为，在人们现今对于物质粒子存在形式的概念框架之下，波函数的统计诠释是能把波动一粒子两象性统一起来的惟一符合实验的方案，尽管从**物理学的概念来看，它是格格不入的． 还应该强调，波函数的统计诠释中的概率分布，与数学概率论中的概率分布概念有本质不同．在日常生活中，人们之所以要借助于概率统计理论来处理问题，是因为所处理的问题太复杂，决定事物进程的因素较多，人们无法根据已掌握的事物的现状去准确预测事物尔后出现的结果，所以不得不借助概率统计的方法进行预测．在量子力学中，波函数必须采用统计诠释是由波动粒子两象性所导致的．波函数所预言的概率分布，只是对粒子测量结果的一种预期( expectation)，并非粒子已经具有那样的分布（既成事实）等待人们去观测它．初学者往往对此有各种各样的误解．这里就涉及纯态（纯系综）和混合态（混合系综）的概念，将于2.2节中讨论． 基于波函数的统计诠释，有人认为，量子力学财事物的描述总是概率性的( probabilistic).这是一种片面的看法．量子力学中，对于用波函数描述的微观粒子，并非对所有物理量的测量结果的预言都是概率性的．这要看人们测量的是哪一个力学量．其中对某些力学量的观测结果的预言只能是概率性的，而对另外某些力学量的观测的预言则可能是决定论性的( deterministic)，即只能出现惟一的结果，概率为1．这里就涉及力学量的本征态的概念（1.1.2节）和本征态的相干叠加的概念（1.1.3节）．这也可以认为是Bohr特别强调的“互补性原理”(complementarity principle)的一个重要方面．波函数的统计诠释的更普遍的表述将在1.1.3节中给出． 1.1.2 力学量用算符描述，本征值与本征态，Heisenberg不确定度关系 考虑到波动粒子两象性，微观粒子的力学量必定有与**粒子本质上不同的特征．*先，按照de Broglie关系，p=h／λ，粒子的动量与波长的倒数成比例．波长λ是表征波动随空间地点变化快慢的量，因此一般说来，“在空间某一点的波长”的提法，就没有严格的意义．同样，“微观粒子局域于空间某一点的动量”的提法，也无严格的意义．这表现在直接用波函数ψ(r)（按照Born的波函数的统计诠释）来计算动量的平均值时，就不得不引进动量（棉度）算符，即（假设波函数ψ已归一化） (1.1.3) 可以看出动量平均值p是与波函数的梯度（而不是与波函数在某点的局域值）相联系．ψ(r)的梯度愈大，就表现为波长愈短，因而动量平均值就愈大，这在物理图像上是很清楚的． 按动量算符的上述表示式，它的直角坐标分量pα(α=(x，y，z)与坐标各分量xα(α=x，y，z)满足下列对易关系式： (1.1.4) 这正是Heisenberg*先提m的粒子的坐标和动量的乘法不对易关系．(1.1.4)式是量子力学*基本的对易关系式，是波动一粒子两象性的表现，凡有**对应的力学量之间的对易关系，均可由它导出．如粒子的角动量的分量之间的对易关系 (1.1.5) 为Levi-Civita符号． 波动粒子两象性的另一个集中表现就是坐标动量不确定度关系( uncertainty relation) (1.1.6) 事实上，对于任何波动（无论是**波或概率波），都可以证明 (1.1.7) 式中k为波数．注意：式(1.1.7)还不是量子力学中的不确定度关系．但如考虑到微观粒子的波动性，按de Broglie关系．由式(1.1.7)即可导出，此即坐标动量不确定度关系，它是微观粒子具有波动性的必然结果，不确定度关系概括地指明：考虑到波动粒子两象性，人们就不能全盘套用**粒子的所有概念，特别是轨道运动概念，来描述微观粒子，它指明了应用**粒子运动概念来描述微观粒子应受到的限制．从形式上讲，当h→0时，粒子波长λ=h/p→0，△x△px→0，波动效应（即量子效应）就可以忽略，而**力学就可以很好地描述粒子的运动．在此极限下，粒子的坐标和动量就彼此对易，粒子的轨道运动概念也就很好地成立，这正是日常生活中使用的概念． 量子力学中，“力学量用算符来描述”的含义是多方面的．除了上面已提到的计算力学量的平均值要用到算符表示外，量子力学有一个基本假定：一个力学量，如F，在实验观测中的可能取值，就是相应的算符F的本征值之一，例如Fn， (1.1.8) ψn是与Fn，相应的本征态．由于可观测量都为实数(Fn*=Fn)，这就要求F为厄米算符（F+=F）．可以证明，对应于不同本征值的本征态彼此正交 (1.1.9) 此外，力学量之间的关系也表现在算符之间的关系上，例如，两个力学量A和B是否可以同时具有确定测值，就取决于相应的算符是否对易．如[A，B]=0，则A与B可具有共同本征态，在这种共同本征态下，A和B同时具有确定值，反之，若[A，B]≠0，则一般说来，A与B不能同时具有确定值，可以证明更普遍的不确定度关系 (1.1.10) 特例是，用坐标与动量算符的基本对易式(1.1.4)代入式(1.1.10)，即可得出不确定度关系(1.1.6)[注]． 人们还发现，一个力学量，如F，对应于它的某一个本征值的本征态可能不止一个，此之谓简并( degeneracy).属于同一本征值的诸本征态，彼此不一定就正交，但总可以使之正交归一化（例如采用Schmidt程序）．本征态的简并往往与算符的对称性有关（偶然简并除外）．在存在简并的情况下，往往存在另外的力学量，例如G，它与F对易，此时，可以求F和G的共同本征态( simultaneous eigenstates)，根据G的不同的本征值，就有可能把F的诸简并态确定下来，此时，简并态之间的正交性就可自动得以保证， 在量子力学中，一个力学量F（不显含t）是杏是守恒量，就根据它与体系的Hamilton量H是否对易来判断 (1.1.11) 这与**力学中根据Poisson括号{F，H）-0是否成立来判断守恒量相对应． 关于力学量的本征值问题，还有几点值得提到： (1)量子力学中并非所有力学量的本征值都是量子化（离散）的．对于角动量，根据它的分量的对易关系，可以证明角动量的本征值只能是万的整数或半奇数倍．对于坐标或动量，本征值是连续的；而对于H amilton量，本征值既可能是离散的（束缚态），也可能是连续的（游离态或散射态）． (2)量子力学对某力学量测值的预言，既可能是概率性的(probabilistic)，也可能是决定论性的( deterministic)，这取决于体系所处状态是否是待测的力学量的本征态．例如，在力学量F的本征态ψn下，测量F所得结果是完全确切的，即Fn（概率为1），而测量另外的力学量G，就不一定能得到一个确切的值，一般说来，只能做概率性的预期，除非ψn同时也是G的本征态． (3)力学量完全集概念．一组彼此两两对易的，函数*立的力学量，如果它们的共同本征态足以对体系的量子态给予确切的描述，则称之为体系的一组对易力学量完全集(a complete set of commuting observables．CSCO).对于具有”个自由度的体系，对易完全集内的力学量的数目不少于自由度数．例如，三维粒子的3个坐标分量(x，y，z)或动量分量，都可以选为力学量完全集，如完全集中所有力学量又都是守恒量，则称为体系的一组对易守恒量完全集(a complete set of commutlng conserved observables，CSCCO).不同的体系，由于它们的对称性的差异，守恒量完全集一般也不相同．对于同一个体系，对易守恒量完全集的选取也可能不止一种．例如，三维自由粒子，都可以选作守恒量完全集．对于中心力场V (r)中的粒子，都可以选为对易守恒量完全集，但注意，守恒量完全集内守恒量的数目并不一定等于自由度数，例如，一维自由粒子，动量爹就构成守恒量完全集，而Hamilton量本身并不构成守恒量完全集（由于H的本征态是二重简并），但(H，P)则构成一维自由粒子的一组守恒量完全集，p为空间反射算符． 应用量子力学处理一个具体体系（特别是多自由度体
|
|
購物車/收銀台(0) | 在線留言板
| 付款方式
| 運費計算
| 聯絡我們
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
暢銷書架
![[共2册]利他性销售+利他式表达全2册正版书籍破解销售密码实现业绩狂飙洞察客户未言明核心需求痛点成交](http://img.megbook.hk/upload/mall/productImages/26/10/9787547753248.jpg)
