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《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》针对欠驱动双足行走机器人的步态优化与稳定控制等问题进行研究，系统建立Compass-like双足行走机器人和带膝关节双足行走机器人的2D及3D模型。在分析人类行走时下肢肌电信号变化规律的基础上，《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》提出只在踝关节加驱动的双足行走机器人欠驱动方式。针对时间尺度控制策略存在的问题，《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》提出能量成型控制，其可使双足行走机器人行走速度和行走步长之间协调变化，实现仿生控制。此外，《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》将无源理论应用到双足行走机器人的稳定性分析中，证明了能量成型控制后的系统仍具有无源性，进而从系统能量的角度分析了系统的稳定性。针对如何扩大双足行走机器人的行走范围，《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》采用分域控制策略。为了使双足行走机器人系统的行走状态实现*优，《欠驱动双足行走机器人步态优化与稳定控制》通过加入约束函数和惩罚函数法，将*优步态和*优力矩求解问题简化。
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目录前言第1章 绪论 11.1 研究背景与意义 11.2 国内外研究现状 21.2.1 主动双足行走 21.2.2 被动动态行走 41.3 动态运动分析及控制 61.4 存在问题 7第2章 双足行走机器人的模型及行走的生物运动特征 82.1 概述 82.2 双足行走机器人的结构和动力学 82.2.1 单腿支撑阶段的动态方程 92.2.2 双腿支撑阶段的动态方程 102.2.3 混合动态模型 102.3 极限环及被动动态行走 112.4 Compass-like双足行走机器人2D模型 112.5 Compass-like双足行走机器人3D模型 132.6 带膝关节的双足行走机器人2D模型 162.6.1 膝盖碰撞前摆动阶段的动力学方程 172.6.2 膝盖碰撞时的状态方程 182.6.3 膝盖碰撞后回摆阶段动态方程 192.6.4 脚接触地碰撞动态方程 192.7 带膝关节的双足行走机器人3D模型 202.7.1 膝盖碰撞前摆动阶段的动力学方程 212.7.2 膝关节碰撞时的状态方程 232.7.3 单腿支撑阶段回摆阶段动态方程 242.7.4 脚触地阶段动态方程 262.8 行走的生物运动特征 272.9 本章小结 31第3章 时间尺度控制 323.1 概述 323.2 双足行走机器人前向行走的速度 323.3 连续系统的广义时间尺度控制 353.4 混合系统的时间尺度控制 363.4.1 常时间尺度控制 373.4.2 变时间尺度控制 383.5 本章小结 39第4章 能量成型控制 404.1 概述 404.2 2D模型能量成型控制器设计 404.3 动能成型控制器设计 424.4 Compass-like机器人仅在踝关节驱动时能量成型控制器设计 444.5 2D双足行走机器人系统动能成型控制 484.6 2D系统角度不变能量成型控制 504.7 2D系统能量成型控制仿真研究 514.8 3D能量成型控制 544.9 3D系统能量成型控制仿真研究 584.10 3D系统角度不变能量成型控制设计 604.11 3D系统角度不变能量成型控制仿真实验研究 614.12 本章小结 64第5章 稳定性分析 655.1 概述 655.2 基于庞加莱映射理论的稳定性 655.3 耗散性和无源性的定义 665.4 耗散性、无源性与稳定性的关系 685.5 本章小结 76第6章 分域控制 776.1 概述 776.2 状态空间域的划分 776.3 域控制器的设计 786.4 仿真研究 816.5 本章小结 84第7章 步态优化控制 857.1 概述 857.2 Compass-like双足行走机器人的*优控制 857.3 固定终点速度和终止时间的*优控制 907.4 仿真求解 947.5 本章小结 95参考文献 96
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第1章 绪论 1.1 研究背景与意义 由于高效的轮式机构装置受地面凸凹不平等的限制，腿式移动机器人渐渐成为机器人研究领域的热点。腿式移动机器人可以在不规则的地面行走，且行走运动类似人类，近些年受到学者的关注[1]。研究双足行走机器人理论与技术对开发可在复杂环境行走的机械装置和研究假肢及助残装置有着巨大的促进作用，可以解决恶劣环境探索、救援等问题，或将其应用于护理老人、医疗康复及一般家务等方面。另外，双足行走机器人是一门由多学科形成的交叉学科领域，涉及机械学、仿生学、控制科学与工程、计算机等学科[2]。欠驱动双足行走机器人具有重量轻、能耗低等优点，但又是一个非线性、强耦合、具有连续和离散状态的混合系统[3]，因此对其控制策略的研究具有重要的理论和实际应用价值。欠驱动机器人的研究意义如下： （1）欠驱动机器人是指机器人的某些关节没有驱动装置，即有些关节是被动的机器人。与全驱动机器人相比，其优点在于减少了驱动装置，减轻了机器人的重量，使机器人的结构紧凑，同时也降低了制造成本，增加了机器人的灵活性，减少了能耗[4]。 （2）欠驱动机器人的应用前景广。全驱动机器人在某些情况下其驱动关节失灵，但又无法及时更换，此时可以将故障关节视为被动关节处理，以满足应急使用[5， 6]。 （3）欠驱动机器人的研究在宇航、军事、生物医学工程等领域具有重要意义。欠驱动机器人在能源紧缺且对灵活性和冗余度要求较高的空间站机械手、水下机器人等领域应用前景广阔。 （4）这对仿人机器人的研制及揭示人体运动机理有着重要的推动作用[7]。 随着控制理论、机械制造、材料技术、仿生学、计算机和检测技术等的发展，机器人的研究取得了丰富成果，被广泛应用到各行各业中。其中，双足行走机器人是机器人研究的一个重要组成部分，根据双足行走机器人机构驱动关节数量和其关节数量，可以将其分为全驱动双足行走机器人、欠驱动双足行走机器人和被动双足行走机器人。其中，全驱动双足行走机器人的所有关节均有驱动力矩，根据稳定性判据来规划行走运动轨迹，同时利用反馈控制，使机器人的运动轨迹跟踪到期望轨迹，实现稳定行走。然而，这种方式控制算法复杂，能量消耗大、效率低，行走步态不自然，无法解释人类双足行走高效、稳定的内在机理。 自McGeer[8]提出被动动态行走理论后，人们便在双足行走机器人控制领域开创了与全驱动方式完全不同的研究方向。被动动态行走原理主要强调行走本质的研究，不仅要求具有自然的行走步态，而且还要具有较低的能量消耗，因此被动行走理论受到众多专家、学者的广泛关注。但是，被动动态行走的稳定性差、步态单一，不适用于复杂环境。 双足行走机器人的稳定性、低能耗和较强的环境适应性是业界追求的重要目标。其中，稳定性是研究的*基本要求，低能耗和较强的环境适应性是应用的必要条件。目前，虽然国内外学者已设计出了多款欠驱动双足行走机器人样机，但双足行走机器人在3D模型建立、高效行走机理分析等方面还不完善。高效、稳定的行走理论的突破是双足行走机器人走向实用化的关键。设计合理的双足行走机器人机构、建立其欠驱动模型、分析其稳定性和高效行走控制，是欠驱动双足行走机器人领域研究的热点和难点。 ？1.2 国内外研究现状 ？1.2.1 主动双足行走 目前，双足运动控制由服从各种平衡标准的轨迹规划和使用各种控制技术控制双足跟随规划轨迹组成。主动双足行走机器人的各个关节都安装了驱动装置，事先离线规划好各关节的轨迹，然后控制各关节跟踪规划好的期望轨迹，实现稳定行走。 2004年，南斯拉夫学者Vukobratovic和Borovac[9]提出零力矩点（zero moment point，ZMP）动态稳定判据。Lim和Takanishi[10]与Hobbelen和Wisse[11]提出静态平衡和周期运动稳定控制方法。上述研究成果为后续双足行走研究奠定了坚实的理论基础，并在双足行走机器人控制上得到众多的成功应用。如图1-1所示，1973年，早稻田大学研制出了世界上**台具有视觉、听觉的双足行走机器人WABOT-1。1993年，本田公司研制的仿人机器人ASIMO[12， 13]，可以实现在水平地面上行走、上下楼梯、转弯及跑步。2003年，德国慕尼黑大学研制出仿人机器人Johnnie[14]，该机器人高1.8m，体重40kg，能够实现跨越或者绕过障碍物行走。2010年，日本川田（Kawada）公司联合国家工业科技高级学院研制出商业机器人HRP-4[15]，将其用于代替机械工人和保姆，解决劳动力短缺和照顾老年人的问题。日本东京大学、美国麻省理工学院、英国思特林（Stirling）大学等也都分别研制出具有代表性的主动双足行走机器人[16]。 图1-1 国外研制的主动双足行走机器人 我国对双足行走机器人的研究起步较晚，但在国家支持下，经过专家学者的共同努力，已取得了一系列成果。 哈尔滨工业大学于1985年开始进行双足行走机器人的研究，已经研制出多种型号机器人，其中四型双足行走机器人具有52个自由度，其行走性能明显地优于前三代静态机器人[17]。如图1-2所示，2000年底，国防科技大学研制出先行者仿人机器人，该机器人高1.4m，体重20kg，有和人一样的身躯，有一定的语言功能，可以实现在平地及台阶上稳定行走。2002年，清华大学研制出仿人双足行走机器人THBIP-I，它具有32个自由度，可在平地实现前进、后退及上下台阶等动作[18， 19]。北京理工大学研制的汇童4代仿人机器人，身高1.7m，体重65kg，其不但可以完成自主行走、打太极拳、跳舞等动作，还可以呈现喜、怒、哀、乐等表情动作。 图1-2 国内研制的主动双足行走机器人 此外，国内的北京航空航天大学、天津大学、西北工业大学、上海交通大学等单位也开展了仿人机器人的研究，并取得了一定的成果。 ？1.2.2 被动动态行走 通过轨迹规划和跟踪轨迹实现对机器人行走控制是令人鼓舞的结果，但这种控制方式的突出缺点是需要大量的能量。以ASIMO机器人为例，其能耗是人类的32倍，因此，必须携带一个又大又重的电池，且电量在几分钟内就消耗完[20]。由于需要连接供电电缆，或频繁地更换电池，其应用受到限制。 在重力的作用下，被动机器人可沿斜面向下稳定行走。实现类人行走步态的机器人具有低能耗、步态与人类相似等优点，近些年引起了学者广泛的关注。1984年，哈佛大学学者McMahon注意到人类行走和双足儿童玩具［图1-3（a）］行走有一定的相似性，设置一个斜坡再给一个推动力，双足儿童玩具可以蹒跚地沿着坡道向下行走，它没有外部动力源，其运动动力来源于下坡行走时重力势能向动能的转化。双足儿童玩具的步态不受控制，暗示出这种运动是一个自然的方式，通过特殊的连杆结构和关节，不需要外部对它施加能量或进行轨迹规划就可稳定地行走。 1990年，McGeer[8]用一个简单的机器人［图1-3（b）］研究了无动力双足行走运动。当将其放置在一个斜坡上并给一个适当的初始推力时，该机器人将沿斜坡向下行走。行走的每一步获得的能量来自重力势能减小和触地时消耗的能量之差，这种特殊的步伐称为被动动态行走[21]。被动是由于除了重力势能提供必要的能量，再没有其他的外部能量输入。动态是用来将与双足行走相关的稳定能力分类的术语，也许是从它相对应的静态稳定来考虑而定义的。与此相反，四足行走，质心在地面的投影始终保持在三条腿支撑多边形内，四足运动行走称为静态稳定行走，在任何时刻停止运动都不会跌倒。然而在双足行走过程中只有一个支撑点，质心的投影经常落在支撑区域外，当运动停止时，就会摔倒。稳定的双足行走需要一个连续不断的运动，不断地打破倾倒-触地-倾倒，是一个连续的步骤，即动态稳定。 图1-3 被动动态行走机器人模型 近年来，业内学者设计了各种各样的被动动态行走装置。McGeer和其他学者研究了如图1-4（a）所示的带膝关节机器人，康奈尔大学Collins等[22]研究了如图1-4（b）所示带胳膊和膝关节的机器人在3D空间中存在稳定的被动动态行走步态。 利用被动动态行走，研究人员设计了不仅可在下坡道上行走，而且可在平地和上坡上行走的高效机器人。康奈尔大学、代尔夫特理工大学等研制了一些基于被动原理驱动的机器人，如图1-4（c）和（d）所示，这些机器人要求驱动器在水平或上坡运动时可以补偿重力势能的减小[23]。 图1-4 基于被动原理驱动的机器人 ？1.3 动态运动分析及控制 在斜坡上行走时，完全欠驱动行走机器人的行走动力源于动能和势能间的相互精确转换，其行走只产生单一的周期步态，且对环境和自身力学参数依赖很大。为了扩大产生稳定步态的路面坡度范围、提高行走的鲁棒性，可在被动动态行走过程中适当加入力矩进行控制。Spong和Bullo[24]研究了具有 自由度的被动双足行走机器人，通过对重力势能的简单控制，使其势能场保证对称性，仅依靠重力的作用，就可以实现在不同斜面上的稳定行走，并且可以调节行走速度。Spong和Bhatia[25]在2003年提出了能量控制。Asano等[26]提出了虚拟重力控制策略，在机器人各关节上施加生成虚拟重力场的驱动力矩，实现被动动态行走。Holm等[27]提出了全驱动时标控制策略，调节机器人的行走速度。Goswami等[28]针对在不同倾角斜面上行走的全驱动双足行走机器人，提出角度不变控制规律，通过控制机器人的能量，扩大了系统的吸引域，提高双足行走机器人极限环的收敛速度。Grizzle等[29]利用输出反馈线性化理论来实现机器人在水平地面上的稳定行走。刘振泽等[30]提出分域控制的思想以实现步态的稳定切换。上述这些方法都是通过改变虚拟重力来改变行走速度和扩大吸引域的，改变速度的实质是使步长保持不变，通过改变步伐的频率来改变速度，这不符合人类或动物行走方式，即 式中，g为重力加速度。这里要求系统是全驱动的。 McGeer[21]在被动动态行走研究中所做的开创性工作是分析了2D模型的线性化。Goswami等[28]在完全非线性模型基础上进行研究，发现行走极限环对模型参数和地面坡度变化非常敏感，且当参数变化时会产生周期分岔现象。Chevallereau等[31]和Westervelt等[32]针对双足运动，提出混合零动态控制策略，该策略涉及选择关节变量函数集合，将该集合对应等于零的函数定义为流形，在零流形上形成的闭合轨迹对应的双足行走周期内，通过控制使零流形函数值保持不变，并且指数稳定到流形上的闭合轨迹。混合零动态方法已在RABBIT机器人[33]上进行实际应用，其优良的稳定性证明它可以用在双足运动、欠驱动行走领域，这引起了控制界学者的极大兴趣。这一控制方法的研究主要集中在前向2D双足运动。Adolfsson等[34]研究了3D模型的类似分析，证明了当模型参数变化时会产生混沌现象。Ames和Gregg[35]、Gregg和Spong[36]将混合零动态方法与传统技术的劳斯简化（Routhian Reduction）方法相结合，并将其应用于3D系统，证明了该方法可以实现稳定行走。麻省理工学院的Tedrake采用强化学习方法，实现了欠驱动机器人稳定行走控制[20]。
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