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《大地基准与坐标系》面向大地测量与导航相关专业人员介绍大地基准和坐标系。第1章介绍大地测量学研究内容、发展简史和大地基准的概念与发展，第2章介绍常用大地坐标系及其转换，第3章介绍我国国家大地控制网的建立与发展，第4章介绍作为大地测量数学基准参考椭球的一些数学关系及解算方法，第5章介绍地球参考框架的建立与维持方法，第6章介绍WGS84世界大地坐标系的概念与坐标转换，第7章介绍2000国家大地坐标系的建设与现状，第8章介绍作为地图绘制数学基础面的高斯投影和墨卡托投影等，第9章简要介绍其他常用大地坐标系和基准，第10章介绍地球重力基准和正常重力场，第11章介绍地球磁场基准与世界地磁场模型。
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目录第1章 绪论 11.1 大地测量学的任务和研究内容 11.1.1 大地测量学的任务 11.1.2 大地测量学的研究内容 21.2 大地测量学的发展 31.2.1 国外大地测量学的发展 41.2.2 我国大地测量学的发展 61.3 大地测量学发展现状与特征 71.4 大地水准面和参考椭球面 91.4.1 水准面和大地水准面 91.4.2 总地球椭球和参考椭球 101.5 大地基准的发展与展望 11第2章 常用坐标系统与大地测量基准 142.1 空间直角坐标系与空间大地坐标系 142.1.1 空间直角坐标系 142.1.2 空间大地坐标系 142.1.3 空间直角坐标系与空间大地坐标系转换 152.2 天文坐标系与垂线偏差 172.2.1 天文坐标系 172.2.2 垂线偏差和大地水准面差距 182.3 天球的基本概念与天球坐标系 202.3.1 天球的基本概念 202.3.2 天球坐标系 222.4 站心切平面坐标系 222.5 正交椭球双*线坐标系 232.6 大地测量基准与正常重力场 242.6.1 基本大地测量常数 242.6.2 正常重力场 252.7 不同空间直角坐标转换 262.7.1 欧拉角 272.7.2 七参数空间直角坐标转换公式 282.8 大地坐标微分公式 292.9 大地测量时间基准 312.9.1 世界时时间基准 312.9.2 原子时基准 322.9.3 协调世界时系统 322.9.4 GPS时间系统 332.9.5 北斗时间系统 33第3章 国家大地控制网及我国大地基准 343.1 国家大地控制网概述 343.1.1 国家大地控制网简介 343.1.2 国家大地控制网的作用 353.2 国家大地控制网的建立 363.2.1 国家水平控制网的建立方法 363.2.2 国家高程控制网的建立方法 393.3 国家三角网的布设及其精度 403.3.1 国家三角网的布设原则 403.3.2 国家三角网的布设 423.3.3 我国各级三角网的布设规格和精度 433.4 国家水准网的布设及其精度 453.4.1 国家水准网的布设 453.4.2 国家水准网的精度 463.5 1954北京坐标系 473.6 1980国家大地坐标系 483.7 1954北京坐标系（整体平差转换值） 503.8 2000国家大地坐标系 513.8.1 2000国家大地坐标系的建设背景 513.8.2 2000国家大地坐标系的定义 523.8.3 2000国家大地坐标系的建设意义 533.9 国家重力基准网和地球重力场 533.10 我国高精度GPS控制网的建立 553.10.1 全国GPS一级、二级网 553.10.2 国家GPS A、B级网 563.11 中国大陆地壳运动观测网络 573.11.1 CMONOC系统构成 573.11.2 CMONOC在地球科学研究中的应用前景 583.12 高精度GNSS基准站网 603.12.1 国际GNSS基准站网 603.12.2 国内GNSS基准站网 613.12.3 我国GNSS基准站网建立的机遇与挑战 62第4章 椭球坐标系与椭球几何学 634.1 椭球几何参数定义及其相互关系 634.1.1 基本点线面与基本几何参数 634.1.2 几何参数间关系 644.2 大地纬度、地心纬度与归化纬度 654.2.1 大地纬度B与子午面直角坐标 654.2.2 归化纬度及其与大地纬度关系 664.2.3 地心纬度及其与大地纬度关系 664.3 椭球平均半径和平均向径 674.3.1 地球向径和常用地球半径表达式 684.3.2 地球向径和平均*率半径的椭圆*线积分 694.3.3 地球向径和平均*率半径的椭球面*面积分 704.3.4 地球向径和平均*率半径*面积分平均值与4种球体半径差异符号表达式 714.4 法截线、子午圈和卯酉圈*率半径 754.4.1 任意方向法截线*率半径 754.4.2 卯酉圈、子午圈*率半径 764.4.3 平均*率半径 764.5 子午线弧长、平行圈弧长和椭球表面积 774.5.1 子午线弧长正解公式 774.5.2 子午线弧长反解公式 774.5.3 平行圈弧长计算 784.5.4 椭球表面积 784.6 相对法截线与大地线 794.6.1 相对法截线 794.6.2 大地线 804.6.3 法截线与大地线比较 804.7 Bessel大地问题解算 814.7.1 大地线弧长与球面大圆弧微分方程的解 824.7.2 椭球面经度与球面经度微分方程的解 834.7.3 大地线与球面弧长微分方程非迭代解法 834.8 法截线方位角与Bessel大地问题反解直接法 854.8.1 椭球面两点法截线方位角 854.8.2 Bessel大地问题反解 874.9 大椭圆法解大地问题 874.10 顾及高程时大地距离计算 884.10.1 新椭球的构造及其参数计算 884.10.2 大地高对大地距离计算的影响分析 90第5章 地球参考框架的建立 925.1 地球参考框架的发展现状 925.1.1 国际地球参考框架 925.1.2 1984世界大地坐标系统 935.1.3 俄罗斯坐标系统PZ90 945.1.4 伽利略地球参考框架 955.1.5 北斗地球参考框架 955.2 地球参考框架的建立方法 955.2.1 利用GNSS基准站网建立地球参考框架 965.2.2 技术组合原理及算法 965.3 毫米级地球参考框架的展望 975.3.1 精密空间大地测量数据处理技术 975.3.2 基准站非线性运动建模 985.3.3 空间大地测量技术组合 1005.3.4 地心运动 1005.3.5 其他问题 101第6章 世界大地坐标系 1026.1 世界大地坐标系概述 1026.2 WGS-84 1026.2.1 WGS-84定义 1036.2.2 时间变化的影响 1046.2.3 协议天球参考系与WGS-84的数学关系 1056.3 WGS-84椭球基本常数 1056.4 WGS-84基本常数导出的常用几何量与物理量 1086.4.1 几何常数 1086.4.2 物理常数 1086.5 WGS-84水准椭球正常重力公式 1096.6 WGS-84地球重力场模型EGM2008 1116.6.1 地球重力场基本理论 1116.6.2 EGM2008地球重力场模型的构建 1126.7 WGS-84中的大地水准面 1136.7.1 基本公式和解算 1146.7.2 WGS-84永久潮汐系统 1156.7.3 对WGS-84大地水准面图描述和分析 1156.8 WGS-84与其他大地坐标系的关系 1156.8.1 与ITRF的关系 1166.8.2 与NAD83的关系 1166.8.3 局部大地基准与WGS-84大地基准的转换 1176.8.4 WGS-72与WGS-84转换 1216.9 WGS-84坐标的精度 1216.10 WGS-84应用指南 1216.10.1 一般性建议 1226.10.2 在精确大地测量和制图中的应用 1226.10.3 在导航中的应用 1236.10.4 在地理空间信息中的应用 1236.10.5 应用展望 123第7章 2000国家大地坐标系 1257.1 CGCS2000建立的背景概述 1257.1.1 1954北京坐标系与1980西安坐标系存在的缺陷 1257.1.2 CGCS2000坐标系的启用成为必然 1267.2 CGCS2000的定义及其参考框架 1267.3 CGCS2000与ITRF之间的转换关系 1277.3.1 历元转换 1277.3.2 框架转换 1287.4 CGCS2000与GRS80、WGS-84的比较分析 1297.4.1 椭球基本常数的比较 1297.4.2 不同椭球几何参数和物理参数的比较 1297.4.3 不同椭球下大地坐标的比较 1347.4.4 不同椭球下正常重力和正常重力垂直梯度的比较 1377.5 采用CGCS2000对现有地图的影响分析 1397.5.1 对1980西安坐标系下地图的影响分析 1397.5.2 对1954北京坐标系下地图的影响分析 1427.6 CGCS2000发展现状与展望 146第8章 常用地图投影及其变换 1478.1 地图投影概述 1478.2 高斯投影的复变函数表示 1488.2.1 高斯投影的传统实数表示 1488.2.2 高斯投影正反解的迭代复变函数表示 1518.2.3 高斯投影正反解的非迭代复变函数表示 1538.2.4 高斯投影尺度比和子午线收敛角的复变函数表示 1558.3 墨卡托投影和等角圆锥投影的复变函数表示 1568.4 等角圆锥投影的复变函数表示 1578.5 常用投影间变换的复变函数表示 1578.5.1 高斯投影和墨卡托投影间变换的复变函数表示 1578.5.2 高斯投影和等角圆锥投影间变换的复变函数表示 1588.5.3 等角圆锥投影和墨卡托投影间变换的复变函数表示 159第9章 其他常用大地坐标系 1609.1 PZ-90坐标系 1609.2 PZ-90与WGS-84坐标转换 1619.2.1 坐标转换参数的求解方法 1619.2.2 PZ-90与WGS-84坐标转换参数 1629.3 国际地球参考框架 1649.3.1 ITRF及其建立方法 1649.3.2 ITRF系列情况 1649.3.3 ITRF2020 1659.3.4 ITRF在建立和维持地区性大地坐标系中的作用 1669.4 北美大地坐标系与大地基准 1669.4.1 1927年北美大地坐标系 1669.4.2 1983年北美大地坐标系 1679.5 欧洲大地基准 1689.5.1 欧洲大地基准ED50 1689.5.2 欧洲大地基准ED79 1689.5.3 欧洲大地基准ED50、ED97与WGS-84转换参数 1699.5.4 ETRF 1699.6 苏联和俄罗斯大地坐标系 1709.6.1 苏联大地基准概述 1709.6.2 1942普尔柯夫大地坐标系SK-42 170<
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第一章绪论 1.1大地测量学的任务和研究内容 本书主要介绍大地基准与坐标系，以期大地测量与导航相关专业人员能通过本书对大地基准与坐标系有比较全面的了解。在介绍大地基准与坐标系之前，有必要先谈一下大地测量学的任务和研究内容。 1.1.1大地测量学的任务 大地测量学的任务可以概括为以下3个方面。 （1）在广大面积上建立一系列地面点构成的大地控制网，以精密确定地面点的位置及随时间的变化规律，为测制地图、经济建设、国防建设和地球动力学等科研工作提供控制基础，也为人造卫星、导弹和各类航天器控制与通信提供精确的轨道坐标和地面控制站坐标。 （2）研究和测定地球形状、大小及其随时间的变化规律，为大地控制网、地球科学和空间科学提供基准面和基本数据，这就涉及大地坐标系和大地基准问题。 （3）研究和测定地球重力场及其变化情况，为大地控制网的归算、人造卫星精密定轨、远程武器的精确打击和地球物理反演、地震预报等提供必要的资料。 总的来说，全球定位系统（global positioning system，GPS）技术出现之前的传统大地测量的主要任务是建立大地控制网，其中包括水平控制网和高程控制网。大地控制网的作用可概括为以下4个方面。 （1）控制地形测图。地球的形状近似一个椭球，在小范围内测绘地形图可不考虑地球的*率，而在较大范围内测绘和编制各种比例尺地形图时，必须把地球表面看成一个*面。但椭球面是个不可展平的*面，解决方法是在测图前先进行大地测量。在全国范围内布设大地控制网，精确测定网中各大地点的平面坐标和高程，按一定的数学方法将这些点投影到平面上，构成一个完整的、精确的测图控制系统。根据这些点进行测图，就能将地球表面的地貌、地物测绘在平面上，而且可以保证各地区同时开展测制的地图拼接而不产生明显的变形和裂口，有效控制测图时产生的误差积累，把误差限制在控制点之间，确保地图的精度。 （2）为经济建设和国防建设提供控制基础。开发矿山资源、建设工业基地、建设铁路、建设高速公路、兴修水利工程、建设开发区和国土综合整治等各项经济建设，不仅需要各种比例尺的地形图为蓝图进行规划和设计，还需直接利用大地测量成果。例如：在长江综合开发利用规划设计中，就测了两万多个三角点和十几万公里的水准；正在进行的南水北调工程，需要沿东、中、西三条线路附近获取更多、更精确的大地资料；城市的地下铁道掘进是根据地面上大地点所指示的方向，以保证地下隧道的贯通。日本由北海道到本州的地下隧道髙速铁路，全长为53.9km，水下部分达23.3km，就是根据精密测量来满足隧道的直线性和贯通精度的；正在开展的全国地籍测量，必须在大地测量供给的统一坐标系统下进行界址测量。 在军事领域，常规火炮和远程导弹的发射和精确打击，要能命中几十公里、几百公里，甚至上万公里以外的打击目标，*先必须知道发射点和打击点的精确坐标、距离和方位，其次要标定火炮在某一坐标系下方位标的方位和天文坐标，这是大地测量所要解决的一项重要任务。现代精确制导武器，需要实时测定其飞行位置，这个任务可由髙动态性能的GPS接收机来完成。在国防工程建设上，如军事基地、机场、军港、地下设施、边疆和海疆的标定，都需要大地测量保障。试验洲际导弹的命中精度，要在导弹运行的沿线地面上设立许多跟踪站（在海上时由大型测量船跟踪），以观测导弹运行轨道。并要测量发射场周围的重力异常，以计算轨道的重力修正。这些跟踪站间距离达上千公里，站间位置相对精度高于0.5x10‘都是通过大地控制测量和重力测量来保证的。 （3）为确定更精确的大地基准、大地坐标系和研究地球形状提供资料。大地测量中所测定的地球大小是指测定地球椭球的参数，研究地球的形状是指研究大地水准面的形状。椭球的形状可以用长半径和短半径来表示，也可以用长半径和扁率来表示，要精确测定椭球参数长半径、短半径（或扁率），就必须综合利用大地控制测量、天文测量、重力测量和卫星大地测量等资料。 大地测量是在地球表面进行的，为了正确处理大地测量成果，就必须知道表示地球椭球面的长半径和扁率。大地测量为确定地球形状提供资料，所确定的地球椭球面又反过来作为大地测量成果计算的基准面，这是一个相辅相成、逐步趋近的过程，由于大地测量手段、方法和精度的不断改进和提髙，特别是卫星大地测量手段的出现，目前对地球椭球参数的确定已有相当高的精度。 具有确定几何参数（如长、短半径）的地球椭球，辅之以定位、定向参数和一定的物理参数（如自转角速度参数等），则构成相应的大地基准，以该大地基准为基础形成的坐标系，即大地坐标系。 （4）为地球物理学、地球动力学、地震学和海洋学等基础科学研究提供数据。地球和其他物质一样，是在不断运动和变化的，如地壳的水平移动和垂直升降、大陆漂移、海洋面高度变化、地球两极的周期性运动等，这些运动都影响着大地测量结果，通过长期重复测量，综合分析比较新、旧大地测量资料，就可以发现该地区地壳变化情况，如板块运动使大西洋平均每年以2.5cm的速度扩大，地球表面温度的升高使海平面每年以2.1mm的速度上升，这些都是通过比较大地测量资料所获得的结论。地球重力场变化更是地球内部密度结构和变化的直接反映，高精度的重力场数据结合地震波数据可以反演地球的内部结构和地球内部动力学机制，结合卫星测高（satellite altimetry，SA）数据，可以反映海面地形和海洋环流，从而极大地丰富人类对地球内部的了解。 1.1.2大地测量学的研究内容 大地测量学是研究地球形状和大小，确定地面点位、长度和方向，确定地球重力场及其变化的科学。在长期的发展过程中，大地测量学形成了具有一定特色的研究内容和分支学科。 传统的大地测量是研究布设大地网的理论和方法，其主要工作是设计和布设较合理的国家大地控制网，并对网中控制点间的角度、距离、高差等进行精密测量，经过严密的成果处理，以尽可能髙的精度得到大地点的三维坐标。控制网的设计和布设，测量仪器的原理、检验和使用，测量方法的探讨及成果的检核等，称为应用大地测量学或控制大地测量学。计算大地网中各控制点位置时，必须选用一个基准面。地球近似于一个旋转椭球，显然，使用与地球接近的椭球面，可以使点位有较高的精度。地形图是以平面形式表示的，控制点还要按一定方法从椭球面投影到平面上，有关椭球大小确定、椭球定位、椭球面数学理论、椭球面与平面或其他*面关系的理论探讨和投影，称为椭球大地测量学。 在大地网的某些点，需要观测天体的位置来确定其天文经纬度和至某一方向的天文方位角，从而提供大地网归算资料和提髙网的精度；空间技术中需要用电荷耦合器件（charge-coupled device，CCD）摄像机拍摄以恒星为背景的图像，以确定太空中卫星的有关姿态信息；军事上，潜艇使用的星光仪，也是通过观测恒星来确定潜艇的位置。研究天文测量的基础理论、使用仪器、测量方法及成果计算处理等内容，称为大地天文学。 在地面上布设重力控制网为研究地球重力场提供直接观测资料，这也是研究地球形状的传统方法，当重力资料足够多时，可以推算地球椭球的扁率和大地水准面。现代空间技术的发展，使得人们可以用卫星摄动分析、卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量等手段，以较高的分辨率和较好的覆盖性测量地球表面及近地空间的重力场。讨论地球形状的理论基础、重力测量的原理和方法、重力测量数据的数据处理算法，以及重力在大地测量、空间技术和地球科学其他领域的应用等内容，称为大地重力学，也称物理大地测量学。 测量必然有误差，为了保证大地控制网的质量，需要增加剩余观测。为提高大地网的精度和可靠性，需要依据数理统计原理（一般情况下为*小二乘原理）进行网的平差，以获得点位坐标和高程的比较可靠的估计值。运用有关概率统计理论进行观测误差的分析和观测数据的处理，称为测量平差法。 传统的大地测量仅限于在大陆范围内开展，每个国家只能采用与本国领土比较接近的椭球面来计算大地网，从而产生了许多*立的大地坐标系。1957年**颗人造卫星发射成功后，可以以卫星为观测目标实现洲际联测，可以通过分析卫星的摄动运动来确定地球重力场的低阶项。空间技术的出现，给传统的大地测量带来了革命性的变革，如卫星测高、卫星跟踪卫星、卫星重力梯度测量等，但应用*广泛、影响最大的还是GPS。研究卫星轨道分析理论、卫星精密轨道测量技术、卫星测髙技术、GPS大地网布设理论等内容，称为卫星大地测量学，也称空间大地测量学。 此外，尚有在惯性导航基础上发展起来的惯性大地测量，它能实时提供测量数据，且机动灵活不受天候限制，并在工程测量、矿山测量和海洋测量中得到应用，研究惯性测量的原理和方法、数学模型、误差分析和成果处理等内容，称为惯性大地测量学。 综上所述，大地测量学由控制大地测量学、椭球大地测量学、大地天文学、物理大地测量学、测量平差法、空间大地测量学和惯性大地测量学等内容组成。 1.2大地测量学的发展 大地测量学是地球科学的一个重要分支，也是地学领域一门十分古老而又蓬勃发展的学科。大地测量的基本目标是测定和研究地球空间点的位置、重力及其随时间的变化，为国民经济建设和社会发展、国家安全及地球科学和空间科学研究等提供大地测量基础设施、信息和技术支持（宁津生等，2008;陈俊勇，2003a）。 1.2.1国外大地测量学的发展 2000多年前，人们为了兴修水利和研究地球形状大小，就进行过早期大地测量活动，这时大地测量处于萌芽状态。埃及在尼罗河泛滥后利用测量方法来解决大地的区划。我国夏禹治水就使用了测量髙低和距离的器械准绳和规矩。公元前3世纪，希腊学者埃拉托色尼（Eratosthenes）观察到尼罗河上游色尼（今阿斯旺，纬度接近于23°27’）在夏至正午时，日光正好直射井底，但在同一时刻北面的亚历山大地方日光向南偏出一个角度，与垂直方向构成1/50圆周角，即A^a：7.2°。根据骆轮商队行走的时间估计两地相距5000stadia（古希腊长度单位，1stadia（185m），并认为两地在同一子午线上（实际经度相差约2°），估算了地球半径约为40000stadia。尽管对于1stadia等于多少米的看法不一致，但这是人类应用弧度测量概念对地球大小的**次估算。 1615年荷兰人斯涅耳（Snell）*创三角测量法进行弧度测量，克服了直接丈量距离的困难。继而望远镜、水准器、测微器等发明，使测量精度大幅度提高。17世纪末，牛顿（Newton）和惠更斯（Huygens）用力学的观点研究地球的形状，并推论地球是南北略扁的椭球，1683～1716年卡西尼（Cassini）父子用三角测量方法，测量了弧幅达8°20‘的弧长，由其中两段弧长和各段弧长两端点的天文纬度，推算地球椭球的长半径和扁率，由于纬度测量误差较大，得出了地球为两极伸长的椭球的结论，与牛顿、惠更斯的推断正好相反。为了解决扁球与长球的疑问，法国科学院于1734年派遣两个测量分队，一队到赤道附近的秘鲁，一队到北极圈附近的拉普兰（在瑞典和芬兰的边境上）进行弧度测量，于1739年完成了测量任务。两次测量结果证实了同样1°的子午弧长，北弧大于南弧，即地球形状是两极略扁的椭球。这次弧度测量有力地支持了地球形状的物理学论断。由于地球形状的争论，测量仪器和弧度测量方法的改进，使大地测量有很大进展。因此，可以说大地测量的科学体系是17世纪末叶开始逐渐形成的。 1792～1798年由法国人德朗布尔（Delambre）领导的从法国到西班牙的弧度测量，弧幅达9°40’，综合法国和秘鲁的测量结果，**次在近代地球形状理论基础上导出了地球椭球模型。并取子午圈一象限弧长的四万分之一作为长度单位，命名为1m，这是世界上通用米制的起源。 18世纪到20世纪初，大地测量的理论方法和仪器又有了巨大的进展。在理论方面的进展如下。
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