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『簡體書』清华附中高中数学精练:集合、函数、三角与向量

書城自編碼: 4172742
分類:簡體書→大陸圖書→中小學教輔高中通用
作者:
國際書號(ISBN): 9787302698579
出版社: 清华大学出版社
出版日期: 2025-08-01

頁數/字數: /

售價:HK$ 72.6

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編輯推薦:
品质卓著,理解无忧!清华附中高考数学指南?源自清华附中教研精华,质量广受认可。本书语言平实亲切,力求将复杂问题简单化,扫清理解障碍;同时提供大量高含金量的高考真题与模拟题,助考生夯实基础、提升能力。结构逻辑严密,条理分明,学习更高效。经严格编审,确保导向正确、内容准确。是广大考生冲刺高考数学值得信赖的伙伴!
內容簡介:
本书为了满足高中生学习数学的需要,提供的一本配套练习册。该书是笔者结合数十届清华附中数学教学实践,整理成高中数学教辅用书。本书包括集合与不等式、向量与函数。每部分都能同步落实高中课本相应的数学知识与方法。每节的作业都有基础落实习题,能力突破习题。题目的选取非常注重知识的系统性,方法的典型性,材料的时代性。学生在理解课本知识后,利用本书完成作业,能达到理解数学概念,强化数学思维特征,灵活运用知识与方法的目的。如果学生充分使用本书,一定能极大地提升学生的提升数学素养。
關於作者:
周俊中学高级教师、清华附中数学教研组长、竞赛总教练,海淀区学科带头人,高中兼职教研员,2006年硕士毕业后到清华附中工作,长期从事拔尖创新人才培养工作,曾培养出多名学生获得中国数学奥林匹克金银牌,曾荣获清华附中教师瑞穗奖、启迪奖,2018年被评为“清华大学先进工作者”,2021年被评为海淀区优秀“四有”教师。
目錄
目录
预备知识
0.1因式分解基础
0.2因式分解进阶
0.3立方公式与根式
0.4韦达定理
0.5直线与抛物线的位置关系基础
0.6直线与抛物线的位置关系进阶
第一章集合
1.1集合与集合的表示方法
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的表示方法
1.2集合之间的关系与运算
1.2.1集合之间的关系
1.2.2集合的运算(一)
1.2.3集合的运算(二)
集合复习课
1.3简易逻辑
1.3.1全称命题与特称命题的否定
1.3.2充分必要条件
1.4不等式
1.4.1不等关系及不等式证明
1.4.2不等式的证明
1.4.3不等式的解集
1.4.4解含参不等式
1.4.5均值不等式(一)
1.4.6均值不等式(二)
本章复习
第二章函数
2.1函数
2.1.1变量与函数的概念
2.1.2函数的表示方法(一)
2.1.3函数的表示方法(二)
2.1.4函数的单调性
2.1.5函数的奇偶性(一)
2.1.6函数的奇偶性(二)
2.2二次函数
2.2.1二次函数的图像与性质(一)
2.2.2二次函数的图像与性质(二)
2.3函数的应用
2.4函数与方程
2.4.1函数的零点
2.4.2求函数零点近似解的计算方法——二分法
本章复习
第三章基本初等函数(Ⅰ)
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
3.1.2指数函数
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算(一)
3.2.2对数及其运算(二)
3.2.3对数函数(一)
3.2.4对数函数(二)
3.2.5指数函数与对数函数的关系
3.3幂函数
本章复习
第四章基本初等函数(Ⅱ)
4.1任意角的概念与弧度制
4.1.1角的概念的推广
4.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算
4.2任意角的三角函数
4.2.1三角函数的定义
4.2.2单位圆与三角函数的定义
4.2.3同角三角函数的基本关系式(一)
4.2.4同角三角函数的基本关系式(二)
4.2.5诱导公式(一)
4.2.6诱导公式(二)
4.2.7诱导公式(三)
4.3三角函数的图像与性质
4.3.1正弦函数的图像与性质(一)
4.3.2正弦函数的图像与性质(二)
4.3.3正弦函数的图像与性质(三)
4.3.4正弦函数的图像与性质(四)
4.3.5余弦函数的图像与性质
4.3.6正切函数的图像与性质
本章复习
第五章平面向量
5.1向量的线性运算
5.1.1向量的概念
5.1.2向量的加法
5.1.3向量的减法
5.1.4数乘向量
5.2向量的分解与向量的坐标运算
5.2.1向量的基本定理
5.2.2平面向量的坐标及其运算
5.2.3向量平行的坐标表示
5.3平面向量的数量积
5.3.1向量数量积的概念
5.3.2向量数量积的运算律
5.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式
本章复习
第六章三角恒等变换
6.1和角公式
6.1.1两角和与差的余弦
6.1.2两角和与差的正弦
6.1.3辅助角公式
6.1.4两角和与差的正切
6.2倍角公式与半角公式
6.2.1倍角公式
6.2.2三角恒等变换复习课
6.2.3半角的正弦、余弦和正切
6.3三角函数的积化和差与和差化积
本章复习
第七章解三角形
7.1正弦定理与余弦定理
7.1.1正弦定理(一)
7.1.2正弦定理(二)
7.1.3余弦定理
7.2解三角形
7.2.1解三角形(一)
7.2.2解三角形(二)
本章复习
內容試閱
前言
清华大学附属中学(以下简称“清华附中”)是一所享有盛誉的百年名校。长期以来,我们学校始终坚持“时代为志,育人为本,行动为要”的办学理念,致力于“培养具有家国情怀、强健体魄、丰盈内心、国际视野的拔尖创新人才”的育人目标。
在党的二十大精神的指引下,教育改革、创新和发展的方向愈发明确,新的时期和形势为我国基础教育提供了前所未有的发展机遇。在这一大背景下,清华附中数学组的老师们积极响应国家培养拔尖创新人才的号召,致力于课堂改革,不断探索符合教育规律的高中数学课堂教学方法,以及科学合理的习题配置模式。
经过近10年的数学课堂改革实践,以及几届师生的实际使用与反馈,我们的数学组老师们对数学知识进行了深入解构和系统整理,精心挑选了具有代表性的习题,最终编写完成了这套“清华附中高中数学精练”系列图书。该系列图书不仅是清华附中数学组高中数学课堂改革的成果,更是我们对教育事业的深刻理解和执着追求的体现。
本系列图书共包含三册,全面覆盖了高中数学的所有知识点,并按照代数、几何、概率的知识结构进行了系统性的整合,充分遵循了高中学生学习数学的认知规律,展现了高中数学的逻辑性和系统性。习题的题量适中,难易程度恰当,旨在引导学生摆脱单一的“题海战术”,深入理解数学知识的内涵,激发学生学习数学的热情,同时让他们在解题过程中领悟数学思想和方法,从而有效提升数学核心素养。
本系列图书在编排上与高三数学一轮复习的顺序保持一致,既重视基础知识的学习,又兼顾学生能力的提升,非常适合作为学生自主学习的辅导资料和教师备课的参考资源。
由于水平有限,书中难免存在疏漏,我们诚挚地希望广大读者朋友们能够提出宝贵的意见和建议,以便我们不断完善本系列图书,更好地服务于广大师生。
感谢您的关注和支持,清华附中数学组的老师们将继续努力,为我国基础教育的发展贡献力量。
清华附中数学组
2025年6月

 

 

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