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內容簡介: |
从原始部落用绳结丈量土地,到古希腊人通过日影测算金字塔高度;从美索不达米亚的陶片刻痕,到古希腊智者构建的几何王国,本书巧妙地将数学原理融入历史场景,带领小读者穿越时空, 在探索中领悟几何的真谛。
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關於作者: |
朱莉娅·E﹒迪金斯毕业于华盛顿三一学院数学专业,在担任初中数学老师期间,她获得了美国国家科学基金会的资助,参与马里兰州小学数学课程改革项目,其教育理念强调将抽象数学思维转化为符合儿童的认知规律。
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內容試閱:
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开场白
三个绝妙的工具
绳子、直尺和阴影,我们很容易在任何地点找到这三样东西;我们常常可以在孩子的口袋里找到绳子;在书桌抽屉里就能发现直边;阳光明媚的日子里,阴影常伴左右。
古人仅仅利用这三个很棒的工具,在二十多个世纪前就创立了初等几何的思想和结构。这一切都是通过绳子、直尺和阴影完成的。而这就是这本书的主题。
如今,人们建造横跨大海的桥梁。他们制造出了速度比音速还要快六倍的飞机,在海底就能环绕地球的潜艇,能飞出地球、到达外太空的导弹。他们勘探的油井深度超过了珠穆朗玛峰的高度。他们利用微小原子的力量,将人类送入了环绕地球的轨道。但在这些现代奇迹的背后,隐藏着一段充满冒险和奋斗的悠久历史。
古往今来,人们一直在探寻宇宙的秘密。随着这些秘密不断被揭开,它们被写在数学符号中。今天,人们仍然在不断探索这些秘密:宇宙之谜仍在被一步步揭开。即使是帕洛马山上的巨大望远镜,也只是一扇通向广阔未知世界的小窗户,当我们最终前往月球和行星时,那儿还会有一片更广阔的世界等着我们去探索。在这个永不停息的探索过程中,数学始终是最初的那把钥匙。
很久很久以前,原始人观察到了大自然中的线条、曲线和其他各种形式。他们为之惊叹,并尽可能地想将它们复制出来。
然后,在历史的黎明时期,需求出现了,人们学会了准确地构建这些线条、曲线和图形。他们用绳子画一个圆,画一个直角,画一条直线。他们将任何可以画直线的东西当直尺来用。他们逐渐意识到,阴影是太阳在地球上的笔迹,用来揭示宇宙秩序的秘密。
通过使用这些容易找到的工具,早期的文明人学会了如何判断时间和方向。他们设计了自己的住宅、寺庙和坟墓,规划了自己的田地,并修建了灌溉的沟渠。他们开始测量和记录太阳、月亮和恒星的轨迹行程。他们找到了引导自己穿越大海和无边无际的平原的方法。
因此,在数千年的时间里,近东的古代人民创立了一种实用的艺术,这就是后来人们所知的几何——从geo(地球)到metria??(测量)。然后,其他民族的人——希腊人,将工具转变为规则。
有思想的人开始质疑和怀疑,提出许多“为什么”。他们仍然是实用主义者,但他们也对直线、曲线和角度的抽象规则感兴趣。
几个世纪以来,许多人都在努力制定这些规则。一些人研究了美丽的几何形状,并试图将它们与数字结合成宇宙的模型。其中一个人解决了有实用价值的机械问题,例如如何将水从泄漏的容器中抽出来。其他人则研究“无用的”谜题,真正的脑筋急转弯。
理论几何学从他们的工作中诞生了。
希腊几何学家拓展了逻辑思维方式。他们发现地球是一个球体,并测量了这个球体的周长和轴的倾斜度。他们发现了曲线的特性,他们称之为椭圆、抛物线、双曲线和螺旋线,这些曲线在几个世纪后被认为是物体在太空中的运行路径。他们帮助奠定了现代科学和发明的基础。
但这一切花费了令人难以置信的长的时间,过程进展得也非常、非常缓慢。如今,我们生活在一个高速的时代:在旧款的汽车和手机被用坏之前,新款的、更完美的汽车和手机就已经出现了。因此,人们可能很难意识到这些古老的发现花了多长时间。
数千年来,数十亿人类在地球上生活,只有少数人对几何的发展做出了贡献。在他们故事的早期,许多“事实”都不见了。在最遥远的时期,我们已经找不到任何有关这一切的记录了,有时我们只有一个名字或一段传说。
因此,在这本书中,我们将尝试着讲述一个故事——只保留了最精彩的部分、最好的角色、最具戏剧性情节的故事。
这是在古代世界里发生的有关几何的激动人心的故事,从最早的史前人类到数学史上最畅销的著作——欧几里得的《几何原本》。这个故事充满了惊奇、冒险和魔法。
当你阅读它的时候,你也会发现这是一个永恒的故事,因为古老的发现在今天仍旧非常鲜活。所有这一切都是通过绳子、直尺和阴影这三种奇妙的工具实现的。
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