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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
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本书是高等学校微积分课程教材，主要依据高等学校非数学类专业微积分课程的教学要求和教学大纲，将课程思政和工程案例、经济案例等融入新形态教材，并结合哈尔滨理工大学微积分教学团队多年的教学经验编写而成.本套教材分上、下两册，本书为上册，共6章，分别为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分和定积分及其应用.本书秉承新形态教材建设理念，侧重微积分的实用性，每节习题配置分层分类，习题包含难度各异的计算题、证明题和应用题等，每章总习题中选有考研真题.本书适合作为经济管理类专业的微积分教材，也可作为职业技术学院、职业大学和现代产业学院的教学用书.
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| 目錄：
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目录前言第1章函数1.1函数的概念及基本性质1.1.1集合及其运算1.1.2邻域与区间1.1.3函数的概念1.1.4复合函数和反函数1.1.5函数的性质习题1.11.2初等函数1.2.1基本初等函数1.2.2初等函数的概念习题1.21.3经济学中常见的函数1.3.1成本函数1.3.2收益函数1.3.3利润函数1.3.4需求函数与供给函数习题1.3第1章思维导图总习题1第2章极限与连续2.1数列的极限2.1.1数列的概念2.1.2数列极限的概念2.1.3数列极限的性质及收敛准则*2.1.4数列的子列习题2.12.2函数的极限2.2.1自变量趋于无穷大时函数的极限2.2.2自变量趋于有限值时函数的极限2.2.3函数极限的性质习题2.22.3无穷小量与无穷大量2.3.1无穷小量2.3.2无穷大量2.3.3无穷小量与无穷大量的关系习题2.32.4极限的运算2.4.1极限的四则运算2.4.2有理分式函数的极限2.4.3复合函数极限的运算法则习题2.42.5两个重要极限2.5.1第一重要极限2.5.2第二重要极限习题2.52.6无穷小量的比较，极限在经济学中的应用2.6.1无穷小量比较的概念2.6.2极限在经济学中的应用习题2.62.7函数的连续性2.7.1函数连续性的定义2.7.2函数的间断点习题2.72.8闭区间上连续函数的性质2.8.1连续函数的四则运算2.8.2复合函数的连续性2.8.3初等函数的连续性2.8.4闭区间上连续函数的性质习题2.82.9曲线的渐近线习题2.9第2章思维导图总习题2第3章导数与微分3.1导数的概念3.1.1引例3.1.2导数的定义3.1.3求导数举例3.1.4单侧导数3.1.5导数的几何意义3.1.6函数的可导性与连续性的关系习题3.13.2函数的求导法则3.2.1函数和、差、积、商的求导法则3.2.2反函数的求导法则3.2.3复合函数的求导法则习题3.23.3高阶导数3.3.1高阶导数的定义3.3.2高阶导数的运算法则3.3.3常用高阶导数公式习题3.33.4隐函数、对数函数及由参数方程所确定的函数的导数3.4.1隐函数的导数3.4.2对数函数的导数3.4.3由参数方程所确定的函数的导数3.4.4极坐标下函数的导数习题3.43.5函数的微分及其应用3.5.1微分的定义3.5.2微分的几何意义3.5.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则3.5.4微分在近似计算中的应用习题3.53.6导数在经济学中的应用3.6.1边际与边际的分析3.6.2弹性与边弹性分析习题3.6第3章思维导图总习题3第4章微分中值定理及其应用4.1微分中值定理4.1.1罗尔定理4.1.2拉格朗日中值定理4.1.3柯西中值定理习题4.14.2洛必达法则4.2.100型未定式4.2.2∞∞型未定式4.2.3其他类型的未定式习题4.24.3泰勒公式4.3.1泰勒中值定理4.3.2常用的麦克劳林公式4.3.3泰勒公式的应用习题4.34.4函数的单调性与极值4.4.1函数的单调性4.4.2函数的极值习题4.44.5曲线的凹凸性与拐点4.5.1凹凸性的定义4.5.2凹凸性的判定4.5.3曲线的拐点4.5.4函数图形的描绘习题4.54.6函数的最值及其应用4.6.1闭区间上连续函数的最值4.6.2最优化问题举例习题4.64.7弧微分与曲率4.7.1弧微分4.7.2曲率及其计算公式4.7.3曲率圆习题4.7第4章思维导图总习题4第5章不定积分5.1不定积分的概念与性质5.1.1原函数与不定积分的概念5.1.2不定积分的几何意义5.1.3不定积分的性质5.1.4基本积分公式习题5.15.2换元积分法5.2.1第一类换元法（凑微分法）5.2.2第二类换元法习题5.25.3分部积分法习题5.35.4有理函数的积分5.4.1有理函数的积分初步5.4.2可化为有理函数的积分习题5.4第5章思维导图总习题5第6章定积分及其应用6.1定积分的概念与性质6.1.1引例6.1.2定积分的定义6.1.3定积分的几何意义6.1.4定积分的性质习题6.16.2微积分基本公式6.2.1积分上限函数6.2.2牛顿-莱布尼茨公式习题6.26.3定积分的换元法和分部积分法6.3.1定积分的换元法6.3.2定积分的分部积分法习题6.36.4定积分的应用6.4.1定积分的微元法6.4.2定积分在几何学中的应用6.4.3定积分在经济学中的应用习题6.46.5广义积分6.5.1无穷限的广义积分6.5.2无界函数的广义积分6.5.3Γ函数习题6.5第6章思维导图总习题6部分习题答案参考文献
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前言微积分作为高等数学的核心组成部分，始终在各学科领域中占据着举足轻重的基础地位.无论是自然科学中的物理、化学、生物，还是工程技术里的机械、电子、计算机，乃至社会科学中的经济、金融、管理等，微积分的思想与方法在其中都发挥着不可替代的作用.从行星运动的描述到人工智能的优化，从经济模型的构建到医学影像的分析，微积分的应用无处不在.它不仅是解决实际问题的有力工具，更是培养逻辑思维、抽象思维和创新能力的重要途径.本书以提高高等学校经管、文史、外语、农林类等各专业学生的数学素养为目的.本书习题及总习题配置突出了题目的典型性、代表性，题目题材广泛、题型多样.写作上力求做到逻辑严谨、结构清晰、文字简便、语言流畅、深入浅出，便于学生掌握.本书的第1章和第2章由汪海蓉编写，第3章和第4章由吕月明编写，第5章和第6章由左明霞编写，全书由汪海蓉统稿.本书是黑龙江省高等教育教学改革研究项目(SJGYB2024373)研究成果之一.哈尔滨理工大学教务处、工科数学教学中心对本书的出版给予了大力支持，在此致谢!限于编者的水平，书中难免存在不妥之处，恳请广大读者批评指正.编者
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