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| 編輯推薦： |
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本书由中国计算机学会组编，适合NOI参赛师生/信息学爱好者/程序设计竞赛爱好者。 本书特色： 关注学习过程，强调反思意识解决， 引导主动探究，建构知识体系。
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| 內容簡介： |
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本书是“CCF全国青少年信息学奥林匹克竞赛教程”丛书的第二册，旨在普及计算机科学与程序设计知识。书中遵循由浅入深、逻辑严密的编写思路，辅以丰富的实例解析，引领读者逐步提升计算思维能力。全书共四章，涉及C++程序设计进阶、数据结构及其应用、算法设计、数学运用等内容，全面覆盖NOI竞赛大纲所要求的基础知识。根据竞赛的特点，书中还对一些常见的难点和易错点进行了深入的解析。 本书可作为信息学奥林匹克竞赛的教学用书，也可作为青少年学习计算机科学知识、了解信息学奥赛的参考资料。
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| 關於作者： |
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江涛，1965年出生，1986年毕业于安徽师范大学数学专业。广东省佛山市南海区石门中学特级教师、信息学国际金牌教练。培养出7位IOI选手、30多位国家集训队队员，专注信息学培训方法研究，编写了4本相关的著作和教材，完成2个省级课题。曾获全国先进工作者、全国五一劳动奖章、国务院政府津贴、全国信息学十杰指导教师等荣誉
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| 目錄：
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丛书序前言第一章 C++程序设计进阶第一节 二维数组3一、情境导航3二、问题抽象3三、知识探究4（一） 二维数组的定义4（二） 二维数组的输入、输出4（三） 贪吃蛇问题5四、实践应用6五、总结提升9第二节 多维数组11一、情境导航11二、问题抽象12三、知识探究12（一） 三维数组的定义12（二） 三维数组的输入、输出13（三） 统计石头问题13四、实践应用15五、总结提升19第三节 常用数学函数23一、情境导航23二、问题抽象23三、知识探究24（一） 绝对值函数24（二） 四舍五入函数24（三） 取下整函数（地板函数）25（四） 取上整函数（天花板函数）26（五） 平方根函数26（六） 常用三角函数27（七） 对数函数27（八） 幂函数28四、实践应用29五、总结提升31第四节 自定义函数的参数33一、情境导航33二、问题抽象33三、知识探究34（一） 形参和实参34（二） 参数的传递方式34四、实践应用36五、总结提升38第五节 结构体与联合体42一、情境导航42二、问题抽象43三、知识探究44（一） 结构体的引入44（二） 结构体的定义44（三） 创建结构体变量45（四） 访问结构体变量的成员45（五） 初始化结构体变量的成员45（六） 结构体数组46（七） 结构体作为函数参数46（八） 图书馆里的寻书游戏46四、实践应用48五、总结提升51第六节 指针类型60一、情境导航60二、问题抽象60三、知识探究61（一） 什么是指针61（二） 如何声明指针61（三） 指针的初始化62（四） 使用指针62（五） 指针和函数63（六） 指针的算术运算63（七） 指针与数组63（八） 动态分配内存64四、实践应用66五、总结提升68第七节 STL（标准模板库）——算法函数72一、情境导航72二、问题抽象72三、知识探究73（一） 什么是STL73（二） 算法函数max、min、swap73（三） 算法函数sort75四、实践应用77五、总结提升80第八节 STL（标准模板库）——线性容器85一、情境导航85二、问题抽象86三、知识探究87（一） STL的线性容器87（二） STL的向量(vector)87（三） 向量的成员函数89（四） STL的链表（list）90（五） STL的队列（queue）92（六） STL的栈（stack）93（七） 线性容器相关函数总结95四、实践应用96五、总结提升98第二章 数据结构及其运用第一节 线性结构——链表103一、情境导航103二、问题抽象103三、知识探究104（一） 链表的基本概念104（二） 链表的分类104（三） 链表的操作105（四） 链表操作的STL list实现105（五） 链表操作的数组模拟实现106（六） 双向链表操作的数组模拟实现109（七） 循环链表操作的数组模拟实现111（八） 为什么学习链表操作的数组模拟实现112四、实践应用112五、总结提升116第二节 线性结构——队列和栈116一、情境导航116二、问题抽象117三、知识探究117（一） 什么是队列117（二） 队列的基本操作117（三） 队列操作的STL queue实现118（四） 队列操作的数组实现119（五） 与队列类似的栈121（六） 栈的基本操作121（七） 栈操作的STL stack实现121（八） 栈操作的数组实现122四、实践应用124五、总结提升130第三节 树的引入133一、情境导航133二、问题抽象134三、知识探究134（一） 什么是树134（二） 树的表示与存储135（三） 树的基本操作136四、实践应用137五、总结提升139第四节 二叉树141一、情境导航141二、问题抽象142三、知识探究142（一） 什么是二叉树142（二） 二叉树的性质143（三） 二叉树的表示与存储143（四） 二叉树的基本操作144四、实践应用144五、总结提升146第五节 二叉搜索树150一、情境导航150二、问题抽象151三、知识探究151（一） 什么是二叉搜索树151（二） 二叉搜索树的插入操作152（三） 二叉搜索树的查找操作153（四） 二叉搜索树的遍历操作154四、实践应用155五、总结提升157第六节 哈夫曼树160一、情境导航160二、问题抽象160三、知识探究161（一） 什么是哈夫曼树161（二） 构建哈夫曼树161（三） 哈夫曼树的性质162（四） 哈夫曼编码162（五） 哈夫曼编码的实现163四、实践应用166五、总结提升169第七节 完全二叉树170一、情境导航170二、问题抽象170三、知识探究171（一） 什么是完全二叉树171（二） 完全二叉树的平衡性质171（三） 完全二叉树的数组实现171（四） 什么是堆173（五） 堆的操作173四、实践应用175五、总结提升177第八节 图的定义和存储181一、情境导航181二、问题抽象182三、知识探究183（一） 什么是图183（二） 图的性质183（三） 什么是图的邻接矩阵184（四） 图的邻接矩阵的实现185（五） 图的邻接矩阵的优缺点186（六） 图的邻接链表186（七） 图的邻接链表的实现187（八） 图的邻接链表的优缺点188四、实践应用188五、总结提升190第三章 算法设计第一节 算法基础195一、算法概述195（一） 算法的定义195（二） 算法的特性195二、算法的描述195（一） 自然语言描述195（二） 流程图描述196（三） 伪代码描述197（四） 三种描述方式的比较197第二节 基础算法1——贪心法198一、情境导航198二、问题抽象198三、知识探究199（一） 贪心法的定义与原理199（二） 贪心法的适用场景199（三） 分发饼干问题199四、实践应用201五、总结提升206第三节 基础算法2——递推法208一、情境导航208二、问题抽象209三、知识探究209（一） 递推法的基本步骤209（二） 递推法的适用场景210四、实践应用210五、总结提升213第四节 基础算法3——递归法214一、情境导航214二、问题抽象215三、知识探究216（一） 什么是递归法216（二） 斐波那契数列的递归法描述216（三） 递归法的优点216四、实践应用217五、总结提升221第五节 基础算法4——二分法222一、情境导航222二、问题抽象223三、知识探究223（一） 二分法原理223（二） 二分法的基本步骤223四、实践应用225五、总结提升229第六节 基础算法5——倍增法233一、情境导航233二、问题抽象233三、知识探究234四、实践应用236五、总结提升238第七节 基础算法6——前缀和245一、情境导航245二、问题抽象245三、知识探究245（一） 前缀和的定义与优势245（二） 前缀和的适用场景246（三） 用前缀和解决仓库统计问题246四、实践应用248五、总结提升250（一） 注意事项250（二） 算法复杂度250（三） 前缀和的优缺点250第八节 数值处理算法256一、情境导航256二、问题抽象257三、知识探究257（一） 高精度加法257（二） 高精度减法259（三） 高精度乘法262四、实践应用264五、总结提升265第九节 排序算法269一、情境导航269二、问题抽象270三、知识探究271（一） 冒泡排序271（二） 选择排序273（三） 插入排序275四、实践应用276五、总结提升278第十节 搜索算法281一、情境导航281二、问题抽象282三、知识探究282（一） 深度优先搜索282（二） 广度优先搜索287四、实践应用290五、总结提升292第十一节 图论算法298一、情境导航298二、问题抽象299三、知识探究299（一） 图的深度优先搜索299（二） 图的广度优先搜索303四、实践应用305五、总结提升308第十二节 动态规划1——简单一维动态规划312一、情境导航312二、问题抽象312三、知识探究313（一） 动态规划概述315（二） 动态规划的原理315四、实践应用317五、总结提升320第十三节 动态规划2——简单背包类型动态规划321一、情境导航321二、问题抽象322三、知识探究329四、实践应用331五、总结提升334ⅩⅦⅩⅧ第十四节 动态规划3——简单区间类型动态规划335一、情境导航335二、问题抽象336三、知识探究337四、实践应用340五、总结提升344第四章 数学运用第一节 初等数论351一、情境导航351二、问题抽象351三、知识探究352（一） 整除352（二） 因数（因子）352（三） 倍数352（四） 指数352（五） 质数与合数352（六） 整数唯一分解定理352四、实践应用357五、总结提升363第二节 组合数学368一、情境导航368二、问题抽象369三、知识探究369（一） 加法原理与乘法原理369（二） 排列与组合370四、实践应用371五、总结提升374附录 本书内容与NOI竞赛大纲的对应关系379
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在信息学的广阔天地中，编程不仅是一种技术，更是一门艺术。自1984年中国计算机学会举办青少年信息学奥林匹克竞赛以来，编程逐渐成为青少年科技教育的重要组成部分。这种教育不仅培养了无数青少年的编程能力，也激发了他们对计算机科学的热情和探索欲望。近年来，CCF组织编撰了《全国青少年信息学奥林匹克系列竞赛大纲》（以下简称“NOI竞赛大纲”）、《信息学奥林匹克辞典》，本书正是在此基础之上编写而成的，旨在为广大青少年提供一本深入浅出、实用高效的编程教材。我们发现，尽管已经出版了不少相关书籍，但真正能够契合青少年学习特点、兼顾理论深度与实践应用、精准覆盖NOI竞赛大纲的教材仍然稀缺。因此，我们希望通过这本“不一样”的书，为读者搭建一座从概念理解到实际运用的桥梁，让中小学编程爱好者能够迅速成长。本书具有以下几个突出特点：1循序渐进，深入浅出我们精心设计了一条由浅入深的学习路径。通过“情境导航”环节，从生活常识出发，引入问题。通过丰富的图示和通俗易懂的语言讲解核心概念，再逐步过渡到更复杂的算法实现。这种渐进式的学习方法旨在激发读者的学习兴趣，建立直观的算法和数据结构认识，并避免因概念陡增引起的畏难情绪。2问题导向，实践驱动通过“问题抽象”环节，从分析问题入手，抽象出知识或概念。每节都从一个实际问题（有些是经典竞赛题）出发，引导读者分析问题、思考解决方案，然后学习相关算法原理，找出解决问题的基本方法，最后通过程序代码来巩固所学知识。这种问题导向的方法不仅能激发读者的学习兴趣，更能培养他们解决实际问题的能力。3强调思维训练除了传授具体的算法知识之外，我们十分注重培养读者的算法思维。每节都设有“知识探究”“实践应用”“总结提升”等环节，引导并鼓励读者独立思考、大胆假设、认真求证。通过这种方式，我们希望读者不仅学会“是什么”，更能理解“为什么”。通过给出注意事项和拓展方向，引导读者进一步钻研，最终达到举一反三、触类旁通的目的。4紧扣竞赛实战作为一本面向信息学竞赛的教材，我们特别关注了竞赛中的重点和难点。本书围绕着信息学竞赛的核心需求编写，精选了很多经典的竞赛题目，通过详尽的解析和丰富的实例，向读者展示从问题分析到解决方案的全过程。此外，根据竞赛的特点，对一些常见的竞赛难点和易错点进行了深入的剖析和讲解。我们希望这些内容能够帮助读者更快地适应竞赛节奏，提高解题速度和准确率。5注重知识体系构建在信息学领域，编程和算法是两项不可或缺的核心技能。本书作为系列教材的基础篇，涵盖了NOI竞赛大纲中入门级的算法与数据结构知识，这些知识是构建信息学竞赛完整知识体系的重要环节。本书适合参加信息学奥林匹克竞赛的学生使用，同时也适合对信息学算法感兴趣的读者阅读。我们希望本书能够帮助读者在竞赛中取得更好的成绩，同时也为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。本书是一把开启智慧之门的钥匙，是一本培养学习方法和思维习惯的教科书。我们希望每一位读者在学习本书的过程中，不仅能学会编程，更能学会如何思考和探索。作为编者，我们深知编写一本好的教材何等艰难。尽管我们倾注了大量心血，仍难免存在疏漏和不足。我们真诚地希望能得到广大读者、教育工作者和业内专家的批评指正，以便在后续版本中不断完善。最后，感谢所有为本书付出努力的人。感谢朱全民、宋新波等专家的指导和帮助，感谢所有读者对本书的关注和支持。希望本书能够成为你备战信息学奥林匹克竞赛的良师益友，陪伴你一起迎接挑战，创造辉煌。让我们共同在信息学的世界中探索未知，享受解决问题的乐趣，不断前行！江 涛2024年7月
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