本书主要研究了在解析数论和Diophantine方程中占有重要地位的一些经典问题.特别是著名的Guass和的均值估计， D. H. Lehman问题，椭圆曲线整数点问题，指数Diophantine方程以及其它各类Diophantine方程的可解性等特殊情形.即利用解析方法研究了一个特殊的Gauss和的均值估计，并讨论了两类椭圆曲线的整数点问题，一类指数Diophantine方程组以及三类 Diophantine方程的可解性问题，得到一些有意义的结果. 此外， 还研究了一类有二次不可约因式的三项式问题，并给出了该三项式中两个系数的上界估计。
關於作者：
付瑞琴，西安石油大学理学院教师，女，博士研究生，副教授，1979年12月生，长期从事解析数论以及丢番图方程方面的研究。以第一作者发表学术论文20多篇，其中权威期刊（SCI收录）论文5篇、（ISTP收录）论文2篇，CSCD源期刊论文5篇，核心期刊论文8篇，外文普刊论文1篇。出版教材3部，约18万字。主持完成陕西省教育厅专项科研基金1项，西安石油大学青年创新基金3项，63万元的横向项目一项，参与完成多项国家和陕西省自然科学基金项目，是我校2016年批准的西安石油大学青年科研创新团队成员。曾获西安石油大学教学质量二等奖，2016年荣获西安石油大学“弘石基金奖”，2017年入选我校青年英才培养计划项目成为校青年教学骨干教师。2017年荣获西安石油大学优秀教师称号。2018年荣获西安石油大学优秀党员称号。2019年4月至2020年8月曾在美国University of Louisiana at Lafayette做访问学者。
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