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編輯推薦：
数理金融学是一门综合了金融经济学、数学、统计学和计算机技术的交叉学科，在金融领域已被广泛应用于金融合约的风险管理、估值及其交易机制之中，承载着人类对金融市场“理性化”的终极追求。然而，数理金融学既非万能的“市场解码器”，也非冰冷的公式堆砌，而是一面不断被现实击碎，又不断自我重构的镜子——它映照出金融市场的理性边界，也暴露出人类认知的永恒局限。本书作为数理金融学的极佳入门读物，提供了数理金融的基本知识框架，抓住了相关主题不同方面的基本思想，同时又不会将读者带入深奥的数学模型之中，实现了理论与实践的完美融合。
內容簡介：
金融业已成为现代经济的重要组成部分，并且吸引越来越多理工科背景的毕业生加入该行业担任量化分析师，他们有能力凭借卓越的数学和计算技能来解决投资领域的资产估值和风险管理等复杂问题。1965年至1995年间，经济学中关于资产估值的深刻见解被转化为数学上的“套利理论”，其di一个成就是著名的布莱克-斯科尔斯模型，随后便是利用现代数学的所有资源进行的广泛研究。本书基于套利理论系统阐释了资产定价模型在期权、利率、信用交易、基金管理和风险管理中的广泛应用，并总结了当今数理金融学领域亟待解决的诸多问题。自2008年金融危机以来，随着新技术的发展和金融复杂性的提升，数理金融学研究也在与时俱进，以便更好地应对当前所面临的新挑战。
關於作者：
马克·H. A. 戴维斯 伦敦帝国理工学院数学系高级研究员，拥有英国剑桥大学的数学博士学位以及美国加州大学伯克利分校的电气工程和计算机科学博士学位，2002年曾被伦敦数学学会授予奈勒应用数学奖。在伦敦帝国理工学院成立数理金融研究团队之前，他曾在总部位于伦敦的投资银行东京三菱国际担任了五年的研究和产品开发主管。
目錄
序言前 言 第一章 货币、银行和金融市场 第二章 风险量化 第三章 期权定价的经典理论第四章 利率 第五章 信用风险 第六章 基金管理 第七章 风险管理 第八章 银行危机及其后果 索 引 英文原文
內容試閱
前 言数理金融学综合了数学、统计和计算方法，在金融界已被广泛应用于金融合约的风险管理、估值及其交易机制中。此前，数理金融学主要关注“套利”（无风险利润的可得性）问题和金融衍生品，这种合约的价值“衍生”自某些标的资产的价值，如股票价格或外汇汇率。而如今，在金融危机和科技迅猛发展的双重作用下，数理金融学的研究领域已日益扩大，更加注重价格的确定机制以及算法交易等新兴领域的研究。数理金融学有五大支柱：金融经济学、统计学、概率论（或称为“随机分析”）、数值分析和计算机技术。有趣的是，尽管与直觉不符，但后三者长期以来一直是数理金融学的主导学科。数理金融学最初只是金融经济学的一个分支，但随着学科的发展，数学的方面逐渐占据主导，因为它被证明与金融期权的研究紧密相关。统计学虽然一直在使用，但是以非常传统的方式。近些年来，随着复杂统计方法的广泛应用，金融经济学在数理金融学体系中经历了一番复苏，而对期权定价和对冲等传统主题的关注则有所减弱。正是这些趋势促成了第八章（终章）的主题。数理金融学的当今形态始于经济学家保罗·萨缪尔森和麻省理工学院的学者在20世纪60年代对期权估值所做的系统研究。萨缪尔森因“提高了经济科学的分析水平”而在1970年获得了诺贝尔经济学奖，他借鉴了路易·巴舍利耶早期的工作成果（详见第三章），并意识到随机分析正是他所需要的关键“工具”。数学中的“随机”（stochastic）一词只是“随意”（random）的另一种说法，而术语“随机过程”（stochastic processes）则被用于描述随机运动（如股票价格或天气模式）的数学研究，最初是由J. L.杜布在1953年的经典教科书《随机过程》中确立的。萨缪尔森对日本数学家伊藤清提出的“随机微积分”尤为关注。有趣的是，与金融有关的数学理论来自纯数学中最纯粹的部分，而非通常认为的应用数学。在20世纪60年代初，伊藤微积分仅为少数研究者所知，而如今，它为每个学习数理金融硕士课程的人所知晓。期权定价的难题最终由费希尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯在1973年破解，他们提出了著名的布莱克—斯科尔斯期权定价公式（简称“BS公式”），这一公式成为金融经济学中最知名的成果。同一年，麻省理工学院团队的罗伯特·默顿独立推导出了一个更为一般化的公式，这一公式也广泛见于当代的教科书。BS公式的提出带来了理论和市场交易的爆炸式发展。随着市场的增长，越来越多拥有博士学位的科学家（起初主要是物理学家）被“卷”进金融市场，形成了一批能够处理复杂技术问题的量化分析师—“宽客”。与此同时，计算机技术的飞速发展也是推动期权市场运作的关键因素。随着时间的推移，大学开始提供数理金融学的专业课程，而众多科学和工程学科的学生及专业人士也纷纷进入这个市场。本书结构如下。第一章将介绍比赛场地：这是一个由货币、银行和金融市场组成的世界。该章将简要概述交易的资产、一些交易机制（如期货市场等），以及期权的基本定义和标准术语。没有这些背景知识，读者将难以理解数理金融理论的目的。第二章涉及概率论及其频率论和主观论的解释。之所以介绍主观概率论，是因为它与所谓的资产定价基本定理（FTAP）有着密不可分的关系，而资产定价基本定理是经典数理金融学中最重要且影响最为深远的成果，我将在第三章中对此展开讨论。读懂第二章并不难，读者只需掌握基础的统计学基本概念（如期望值、标准差和正态分布等）、标准的数学项（如对数和指数）以及少量微积分知识即可。该章大部分内容即便没有深厚的背景知识也能理解。本书不会尝试解释伊藤微积分，但在第三章中，我将以直观的方式向读者介绍布朗运动和爱因斯坦对布朗运动的解释，即为何普通的微积分规则无法适用于布朗运动。对BS公式的介绍将通过所谓的二叉树展开，对此有一套自成一体的期权定价理论。该章会对BS公式进行详细介绍，我也认为值得花些精力去掌握这些知识点，因为所涉及的概念都可以通过一个简明易懂的框架阐明。第三章后半部分看似技术性较强，但实则使用的理念与前文并无二致。此外，二叉树模型也提供了一种推算BS公式的方法，帮助我们理解这一公式的合理性。期权定价最简单的形式涉及资产期权，比如说股票，其价格只是一个随时间变化的数字。同样重要的是利率相关合约的期权，其标的资产的价值在任何时候都不再只是一个数字，而是一条完整的曲线，即所谓的收益率曲线。这就是第四章所要讨论的更复杂但也更有趣的问题。第五章将探讨信用风险的问题，即交易对手可能在未来违约的风险。21世纪初，信用风险交易的规模从近乎为零急剧增长，而与此相关的乱象在很大程度上导致了2008年的金融危机。第六章将讨论一个迥然不同的主题——基金管理。基金管理的目标是通过资产组合实现投资回报最大化。值得注意的是，数理金融方向的研究始于罗伯特·默顿在1969年开展的工作。基金管理是一个庞大的行业，随着采用复杂策略的对冲基金的出现，这一行业的技术性越发突出。相比前几章的主题，理论对实践的影响在基金管理领域小之又小，尽管如此，这些研究仍很重要。此外，该章也会提供几个新见解，揭示股票市场此前从未被注意到的特性。每家金融机构都有交易大厅，交易员在此开展业务，而在或上或下的一层楼必设置风险管理部，负责监控交易活动，确保机构不承担过多风险并遵守金融法规。所有金融机构都在法律框架内运作，该框架强制执行监管要求。在后危机时代，这些规则的覆盖面不断扩大且约束力度有所加强，由此使得风险管理职能大幅增加，也相应地强化了量化分析能力的部署。所有这些都是第七章的主题，真可谓是统计学的主场。最后一章将聚焦2008年的金融危机及其后果。2008年是金融领域的分水岭。对数理金融学来说，它意味着一次根本性的重塑。传统的定价和套利理论虽然依旧很重要，但它们不再是研究的唯一焦点。因为在理论上，这些领域已经相当成熟，而且在新的监管环境中，大多数更为特殊的合约已不再可行。另一方面，市场行为和互动的一系列新问题不断涌现，新技术——通常被称为金融科技——的影响也必须纳入考虑范围。本书在很大程度上省略了数值分析和计算机技术方面的内容。虽然“宽客”们把80%的时间用于开发算法和编写代码，但在“牛津通识读本”系列丛书的篇幅限制下，不可能对这些主题进行充分讨论。省略的大部分内容其实是通用知识，广泛应用于科学和工程领域。因此，我更倾向于将注意力集中于数理金融特有的概念内容上，而算法值得另设一套丛书。给予我指点的贵人实在众多，无法在此一一致谢。但我想特别感谢王佑曾教授，我在伯克利上的第一门随机过程的课程就是由他讲授的（谁曾想这门课竟与我今天的成就如此密切），还要致谢约翰·布梅，我们在三菱金融集团共事期间，他教会我如何成为一名合格的“宽客”。我还要感谢埃琳娜·梅多瓦和迈克尔·邓普斯特，他们是我长久的挚友，源源不断地为我提供思路、灵感和鼓励。最后，我对爱妻杰西卡表示最深的感激。在我再次投入写作项目时，她给予了无限的支持和耐心。幸好，本书篇幅十分精简。马克·H.A.戴维斯2018年9月于伦敦
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