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| 編輯推薦： |
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本书从编程基础开始讲解SageMath，直接涵盖Python、Cython和C 语言等多种前置技术，讲解全面，可以当作入门书目使用。此外，本书更以数学思维讲解SageMath，按照群、环和域的分类提供了大量的实际用例，使读者可以轻松地对照书中的用例解决理工类学科的问题，可以当作工具书使用。
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| 內容簡介： |
SageMath为GNU项目下的开源软件，旨在以数学思维并借助成熟的算法解决科学计算问题。本书囊括大量实战内容，全面讲解基于SageMath的开发技术，更配合跨学科的用例，帮助读者尽快掌握SageMath的开发技巧。
來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
本书共15章，层次分明，由浅入深地讲解SageMath开发技术，从基础到实战，内容循序渐进。本书遵循SageMath自身的设计理念，以数学学科为根基，将抽象代数中常用的群、环和域作为3个重点章节进行讲解，使读者既可以凭借编程思维，又可以凭借数学思维快速上手SageMath开发技术。
本书适合各种基础的读者，没有接触过SageMath应用开发的读者可以通过本书快速入门，接触过SageMath应用开发的读者也可以通过本书提升SageMath应用的开发能力。
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| 關於作者： |
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于红博，八度信商公司总经理，Octave中文网总工程师，资深Octave研发人员，研究方向主要涉及科学计算、图像处理、自动化系统设计、模式识别、神经网络等分支的算法设计和程序设计领域。擅长编写、审阅及完善开源软件，对于开源软件的发展做出了一定的贡献，曾创立互联网企业，深入涉及关键领域市场，致力于突破多项核心技术的自主研发。
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| 目錄：
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第1章绪论
第2章SageMath简介
2.1SageMath的起源
2.2SageMath的安装方式
2.2.1源码安装
2.2.2在Linux系统中安装SageMath软件
2.2.3在Windows系统中安装SageMath软件
2.2.4在WSL中安装SageMath软件
2.2.5在Cygwin中安装SageMath软件
2.2.6在macOS系统中安装SageMath软件
2.2.7使用condaforge安装SageMath软件
2.2.8使用Mambaforge安装SageMath软件
2.2.9可以编译也可以自行安装的外部软件
2.3SageMath的用户界面
2.3.1SageMath的终端
2.3.2在Jupyter中运行SageMath代码
第3章运算符与输入/输出
3.1运算符
3.1.1布尔运算符
3.1.2比较运算符
3.1.3算术运算符
3.1.4位运算符
3.1.5赋值运算符
3.1.6赋值表达式(海象运算符)
3.1.7条件表达式(三元运算符)
3.1.8Lambda表达式
3.1.9其他符号
3.1.10运算符的优先级
3.2终端输入/输出
3.2.1引用终端的方式
3.2.2终端输入
3.2.3输出到文本流
3.2.4存取变量
3.2.5存取整个会话
3.3格式化输入/输出
3.3.1printf风格的格式化字符串
3.3.2textwrap
3.3.3Template
3.3.4f字符串
3.3.5str.format()
3.3.6手动格式化
3.3.7以LaTeX格式输出
3.3.8以数学公式写法输出
3.3.9Jupyter输出
3.3.10MathJax
3.4文件输入/输出
3.4.1文件输入流
3.4.2打开文件
3.4.3文件和with关键字
3.4.4文件对象的方法
3.5序列化和反序列化
3.5.1JSON
3.5.2pickle
3.5.3marshal
第4章基本数据结构
4.1布尔值
4.2字符串
4.3二进制数据
4.3.1二进制字符串
4.3.2二进制列表
4.3.3memoryview
4.4序列
4.4.1列表
4.4.2元组
4.4.3范围
4.5集合
4.6字典
4.7迭代器
4.8向量
4.9矩阵
4.10群
4.11环
4.12域
第5章脚本
5.1Sage文件
5.2spyx文件
5.3可独立运行的脚本
5.4脚本传参
第6章控制语句
6.1判断语句
6.2循环语句
6.3跳出语句
6.4继续语句
6.5空语句
6.6匹配语句
第7章函数
7.1创建函数
7.2函数的作用域
7.3访问函数
7.4调用函数
7.5函数的返回值
7.6方法
7.7参数
7.7.1指定参数的默认值
7.7.2关键字参数
7.7.3传参限制
7.7.4可变参数列表
7.7.5参数解包
7.8Lambda函数
7.9文档字符串
第8章类
8.1创建类
8.2类的作用域
8.3创建对象
8.4类变量和实例变量
8.5方法
8.6单继承
8.7多继承
8.8方法重写
8.9继承判断
8.10名称篡改
8.11super
8.12装饰器
8.12.1函数装饰器
8.12.2类装饰器
8.12.3常用的装饰器
第9章常用向量
9.1整数向量
9.2实数double向量
9.3复数double向量
9.4二模向量
9.5n模向量
9.6有理数向量
第10章常用矩阵
10.1符号矩阵
10.2稠密一元多项式矩阵
10.3稠密多元多项式矩阵
10.4稠密整数矩阵
10.5稀疏整数矩阵
10.6稠密有理数矩阵
10.7稀疏有理数矩阵
10.8稠密double矩阵
10.9稠密二模矩阵
10.10稠密n模矩阵
10.11稀疏n模矩阵
10.12GAP矩阵
第11章常用群
11.1阿贝尔群
11.2有限群
11.3Artin群
11.4Artin群中的元素
11.5Braid群
11.6Braid群中的元素
11.7三阶Braid群
11.8三阶Braid群中的元素
11.9有限呈示群
11.10有限呈示群中的元素
11.11自由群
11.12自由群中的元素
11.13伽罗瓦群
11.14交换群
11.15交换群中的元素
11.16增长群
11.17一元增长群
11.18一元增长群中的元素
11.19指数增长群
11.20指数增长群中的元素
11.21一元非增长群
11.22一元非增长群中的元素
11.23指数非增长群
11.24指数非增长群中的元素
11.25带索引的群
11.26带索引的自由群
11.27带索引的自由阿贝尔群
第12章常用环
12.1无穷大和无限环
12.1.1无穷大
12.1.2正无穷大
12.1.3负无穷大
12.1.4无限数
12.1.5有限数
12.1.6区分正负的有限数
12.1.7无限环
12.1.8无穷大环
12.2渐进环和渐进展开
12.2.1渐进环
12.2.2渐进展开
12.3布尔多项式环和布尔重构
12.3.1布尔多项式环
12.3.2一元布尔同构
12.3.3布尔单项式
12.3.4布尔多项式
12.3.5布尔多项式的理想
12.4C有限序列环和C有限序列
12.4.1C有限序列环
12.4.2C有限序列
12.5无穷多项式环
12.5.1稀疏无穷多项式环
12.5.2稀疏无穷多项式
12.5.3稠密无穷多项式环
12.5.4稠密无穷多项式
12.6洛朗多项式环和洛朗多项式
12.6.1一元洛朗多项式环
12.6.2多元洛朗多项式环
12.6.3洛朗多项式
12.6.4一元洛朗多项式
12.6.5多元洛朗多项式
12.7洛朗级数环和洛朗级数
12.7.1洛朗级数环
12.7.2洛朗级数
12.8多项式环
12.8.1稀疏多项式
12.8.2用FLINT库实现的稠密整数多项式
12.8.3用NTL库实现的稠密整数多项式
12.8.4用FLINT库实现的稠密有理数多项式
12.8.5用FLINT库实现的n模多项式
12.8.6用FLINT库实现的稠密实数多项式
12.8.7交换环上的多项式环
12.8.8一元多项式环
12.8.9一元多项式
12.8.10用Arb库实现的一元多项式
12.8.11多元多项式环
12.8.12多元多项式
12.8.13用libsingular库实现的多元多项式环
12.8.14用libsingular库实现的多元多项式
12.9多项式商环及其元素
12.9.1多项式商环
12.9.2多项式商环的元素
12.10幂级数环和幂级数
12.10.1一元幂级数环
12.10.2一元幂级数
12.10.3多元幂级数环
12.10.4多元幂级数
12.10.5基于PARI库的幂级数
12.10.6幂级数多项式
12.11商环及其元素
12.11.1商环
12.11.2商环元素
第13章常用域
13.1有限域
13.2代数闭包有限域及其元素
13.2.1代数闭包有限域
13.2.2代数闭包有限域中的元素
13.3代数数域和代数数
13.3.1代数数域
13.3.2代数数
13.3.3代数实数域
13.3.4代数实数
13.4复数域和复数
13.4.1复数域
13.4.2复数
13.4.3复数double域
13.4.4double复数
13.4.5复数球域
13.4.6复数球
13.4.7复数区间域
13.4.8复数区间
13.4.9基于MPC库的复数域
13.4.10基于MPC库的复数
13.5分式域和分式
13.5.1分式域
13.5.2分式
13.5.3一元多项式环上的分式域
13.5.4一元多项式环上的分式
13.5.5FpT分式域上的分式
13.6函数域及其元素
13.6.1函数域
13.6.2函数域中的元素
13.6.3有理数域上的函数域
13.6.4有理数域上的函数域中的元素
13.7理想域
13.7.1理想
13.7.2主理想
13.7.3整数环的主理想
13.8数域
13.8.1数域的基类
13.8.2数域中的元素
13.8.3绝对数域
13.8.4绝对数域中的元素
13.8.5相对数域
13.8.6相对数域中的元素
13.8.7分圆域
13.8.8二次域
13.8.9分圆域或二次域中的元素
13.9有理数域和有理数
13.9.1有理数域
13.9.2有理数
13.10懒惰数域
13.10.1懒惰实数域
13.10.2懒惰复数域
13.10.3懒惰数
13.11实数域和实数
13.11.1实数域
13.11.2实数
13.11.3实数double域
13.11.4double实数
13.11.5实数球域
13.11.6实数球
13.11.7实数区间域
13.11.8实数区间
13.12整数域和整数
13.12.1整数域
13.12.2整数
13.13p进数域
13.13.1p进数域的基类
13.13.2整数环上的p进数域
13.13.3有理数环上的p进数域
13.13.4p进数
第14章绘图
14.1图形对象
14.1.1设置图例选项
14.1.2显示图片
14.1.3保存图片
14.1.4图形对象内插
14.2图元
14.2.1圆弧
14.2.2箭头
14.2.3贝塞尔路径
14.2.4圆
14.2.5椭圆
14.2.6双曲弧线
14.2.7双曲多边形
14.2.8双曲三角形
14.2.9规则的双曲多边形
14.2.10直线
14.2.11点
14.2.12多边形
14.3颜色
14.4点标记
14.5线型
14.6函数图像
14.6.1复数域中的函数图像
14.6.2隐函数图像
14.6.3参数化的二维图像
14.6.4极坐标图像
14.6.5对数坐标系的函数图像
14.6.6x轴为对数坐标系，y轴为线性坐标系的函数图像
14.6.7x轴为线性坐标系，y轴为对数坐标系的函数图像
14.6.8球坐标系的三维图像
14.6.9柱坐标系的三维图像
14.6.10旋转曲线三维图像
14.7填充选项
14.8数据图像
14.8.1对数坐标系的数据图像
14.8.2x轴为对数坐标系，y轴为线性坐标系的数据图像
14.8.3x轴为线性坐标系，y轴为对数坐标系的数据图像
14.9统计图
14.9.1条形图
14.9.2等高线图
14.9.3密度图
14.9.4扇形图
14.9.5直方图
14.9.6散点图
14.9.7阶梯图
14.10函数区域
14.11矩阵图
14.12向量场
14.13斜率场
14.14流线图
14.15文本
第15章SageMath用例
15.1静力学
15.1.1汇交力系
15.1.2空间力系
15.1.3平面一般力系
15.2运动学
15.2.1点的运动学
15.2.2刚体的基本运动
15.2.3点的合成运动
15.3动力学
15.3.1动力学基本方程
15.3.2动能定理
15.3.3动量定理
15.3.4动量矩定理
15.3.5动静法
15.4材料力学
15.4.1拉伸、压缩与剪切
15.4.2扭转
15.4.3弯曲内力
15.4.4弯曲应力
15.4.5应力和应变分析、强度理论
15.4.6压杆稳定
15.5结构力学
15.5.1简支梁
15.5.2悬臂梁
15.5.3一端简支、另一端固定梁
15.5.4两端固定梁
15.5.5外伸梁
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| 內容試閱：
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本书从编程基础开始讲解SageMath，内容涵盖Python、Cython和C 语言等多种前置技术，讲解全面，可以当作入门书使用。此外，本书更以数学思维讲解SageMath，按照群、环和域的分类提供了大量的实际用例，使读者可以轻松地对照书中的用例解决理工类学科的问题，可以当作工具书使用。
第1章和第2章讲解了SageMath的概述内容和安装相关的知识，读者可以根据自己的硬件环境确定自己的安装方式。
SageMath本身就是一款非常优秀的科学计算软件，本书提供了其丰富的用例，并且覆盖面广，内容涵盖多个领域，适合初学者和研究人员使用。
第3章讲解了运算符与输入/输出。由于SageMath是一款面向科学计算的编程工具，所以SageMath支持更多的运算符号(如左除号)，这对没有进入科学计算领域的程序员而言可以说是一个不小的挑战，而对于输入/输出而言，SageMath依托于Python的扩展性，拥有十余种输入/输出方式，用户可以在合适的场合中调用适当的输入/输出函数。
第4章讲解了基本数据结构。本章主要讲解在Python级别的数据结构，对于每种数据结构更配有相应的功能函数，读者可以配合不同种类的数据结构快速学会SageMath的基本数据处理。
第5章讲解了如何编写脚本。脚本有多种运行方式，主要分为在SageMath软件内运行和在操作系统的终端直接运行，更有spyx等需要编译的脚本，运行方式多样，读者可以根据实际的应用场景，使用不同的编写方式编写相应的脚本。脚本还支持传参，因此可以在运行脚本时增加相应的参数，编写功能更丰富的脚本。
第6章讲解了如何编写控制语句。控制语句决定了程序的运行流程，读者可以理解判断语句和循环语句等控制语句的编写方式。
第7章讲解了函数的相关知识。本章的顺序从创建函数开始，确保读者可以设计一个可用的函数。本章还包含函数的设计方法，真正教会读者如何设计函数逻辑。
第8章讲解了类的相关知识，读者可以学会如何创建并使用类。本章帮助读者使用面向对象的方式进行程序设计。本章还讲解了类的继承和方法重载，这些内容将帮助读者创建复用性强的类，使程序的可维护性进一步增强。
第9~13章讲解了常用向量、常用矩阵、常用群、常用环和常用域，读者可以根据数学学科的思维学习这几章，这也和SageMath的设计理念是一致的。读者可以根据数学中的变量特性直接创建对应的SageMath变量，用这种方式即可方便地使用相应的算法。
第14章讲解了绘图相关知识。本章讲解各种绘图函数的用法。SageMath还支持先进的three.js三维绘图库，可以轻松地实现三维图像的可视化，并且具有优秀的显示效果。
第15章讲解了SageMath用例，主要讲解理工科的实际用例，配合实际的代码，方便读者快速上手对应领域内的科学计算知识。
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限于本人的水平和经验，书中难免存在疏漏之处，恳请专家与读者批评指正。
于红博2025年1月于哈尔滨
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