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| 內容簡介: |
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本书是根据高等院校非数学专业线性代数课程的教学大纲, 结合新工科课程体系改革发展的需要, 借鉴国内外优秀教材的特点,吸取教师团队多年的教学经验编写完成的。 全书共6章,主要内容包括行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。 每章配有章节知识点的起源与发展微视频,每节配有同步练习题,最后一节为应用实例,并选编近年历年考研真题为章末的总复习题。书末附有习题答案,并配套较为完备的数字化资源。
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| 關於作者: |
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施春玲,女,福州大学至诚学院副教授。基础数学专业硕士研究生,主要著作方向为微积分,线性代数等。自2006年起,在至诚学院从事教学工作,参加福州大学数学系生物数学讨论组.。发表十多篇学术文章,其中SCI收录6篇,CSCD及北大核心期刊5篇,副主编教材1部,参编教材1部。承担科研项目4项,参与教改项目1项。获得2023年至诚学院课堂教学质量优秀奖;并于2022年指导大学生数学竞赛福建省赛区一等奖;2020年指导大学生数学建模竞赛获福建省赛区二等奖;获2013年至诚学院第八届\最佳一节课”二等奖;获2008年至诚学院教学质量奖二等奖;获2007年至诚学院教学质量奖二等奖。
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| 目錄:
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第 1 章 行列式 DETERMINANT 1
第一节 2 阶与 3 阶行列式???????????????????????????????????????????????????????????????????.1
一、 2 阶行列式 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1
二、 3 阶行列式 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3
第二节 n 级排列与对换??????????????????????????????????????????????????????????????????????.4
一、 n 级排列 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4
二、对换 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????5
第三节 n 阶行列式 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.6
一、 n 阶行列式定义???????????????????????????????????????????????????????????????????????6
二、几种特殊的行列式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????8
第四节 行列式的性质及其应用 ????????????????????????????????????????????????????????????10
一、行列式的性质 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.11
二、行列式性质的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????.14
第五节 行列式按行(列)展开 ????????????????????????????????????????????????????????????17
一、行列式的展开 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.17
二、行列式展开的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????.20
第六节 克拉默法则及其应用 ???????????????????????????????????????????????????????????????25
一、克拉默法则 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????.25
二、克拉默法则的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????.27
第七节 应用实例 D电路网络问题 ??????????????????????????????????????????????????????29
数学家阅读小知识???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????31
第 1 章总复习题 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????33
第 2 章 矩阵 MATRIX 35
第一节 矩阵的概念 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????35
一、矩阵概念的引入 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.35
二、几种特殊的矩阵 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.36
第二节 矩阵的运算 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????38
一、矩阵的加减法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.38
二、数与矩阵的乘法 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.38
三、矩阵的乘法 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????.39
四、矩阵的转置 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????.44
五、方阵的行列式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.45
六、伴随矩阵 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.47
第三节 矩阵的逆???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????49
一、逆矩阵的概念和性质 ?????????????????????????????????????????????????????????????.49
二、矩阵可逆的条件 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.50
第四节 分块矩阵???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????54
一、分块矩阵的概念 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.54
二、分块矩阵的运算 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.55
第五节 矩阵的初等变换 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????61
一、矩阵初等变换的概念和性质 ????????????????????????????????????????????????????.61
二、初等矩阵及初等变换 ?????????????????????????????????????????????????????????????.64
三、利用初等变换求矩阵的逆 ???????????????????????????????????????????????????????.69
第六节 矩阵的秩???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????73
一、矩阵秩的概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.73
二、矩阵秩的性质 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????.76
第七节 应用案例 D希尔密码( Hill Cipher) ????????????????????????????????????????79
数学家阅读小知识???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????81
第2章总复习题 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????83
第 3 章 向量与向量空间 VECTOR AND VECTOR SPACE 87
第一节 n 维向量及其线性运算????????????????????????????????????
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