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| 編輯推薦： |
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本书编写时特别重视概念发现和理论形成的介绍；既注重理论的严谨性，又注重知识的应用性；同时还介绍了各种统计方法的Excel软件实现过程，提升课程的应用性；每节知识编写了配套练习题和章节自测题，方便读者自我检测。
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| 內容簡介： |
本书是数学、计算机相关专业高年级本科生专业主干课程或理工类专业研究生的公共基础课程教材，其理论性强，应用广泛。本书内容共分为6章，包括数理统计基础、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、多元统计分析。
來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
本书在编写时特别注重概念发现和理论形成的介绍，既注重理论的严谨性，又注重知识的应用性； 同时，还介绍了各种统计方法的Excel软件实现过程，提升了课程的应用性。部分节后编写了配套练习题，方便读者自我检测。
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| 目錄：
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第1章数理统计基础00
1.1数理统计的基本概念00
习题1.100
1.2总体与样本、统计量00
1.2.1总体与样本00
1.2.2统计量的概念00
习题1.200
1.3抽样分布0
1.3.1抽样分布的定义0
1.3.2几个重要的抽样分布0
1.3.3正态总体的均值与方差的分布0
1.3.4分位点0
习题1.30
第2章参数估计0
2.1点估计0
2.1.1矩估计法0
2.1.2最大似然估计法0
2.1.3贝叶斯估计法0
习题2.10
2.2估计量的评选标准0
2.2.1无偏性0
2.2.2有效性0
2.2.3一致性(相合性)0
习题2.20
2.3一个正态总体均值与方差的区间估计0
2.3.1一个正态总体均值的区间估计0
2.3.2一个正态总体方差的区间估计0
习题2.30
2.4两个正态总体均值差与方差比的区间估计0
2.4.1两个正态总体均值差的区间估计0
2.4.2两个正态总体方差比的区间估计0
习题2.40
2.5非正态总体参数的区间估计0
2.5.1一个总体情形0
2.5.2两个总体情形0
第3章假设检验0
3.1假设检验的基本概念和原理0
3.1.1假设检验的基本概念0
3.1.2假设检验的基本步骤0
习题3.10
3.2一个正态总体参数的假设检验0
3.2.1一个正态总体均值的假设检验0
3.2.2一个正态总体方差的假设检验0
习题3.20
3.3两个正态总体参数的假设检验0
3.3.1两个正态总体均值差的假设检验0
3.3.2两个正态总体方差比的假设检验0
3.3.3基于成对数据的假设检验0
习题3.30
3.4置信区间与假设检验的关系0
3.5非正态总体参数的假设检验0
3.5.1一个总体参数的假设检验0
3.5.2两个总体参数的假设检验0
习题3.50
3.6非参数假设检验0
3.6.1总体分布的检验——χ2拟合优度检验法0
3.6.2正态性检验0
3.6.3独立性检验0
3.6.4两总体分布比较的假设检验0
习题3.60
目录
第4章回归分析0
4.1回归分析概述0
4.2一元线性回归分析0
4.2.1一元线性回归模型0
4.2.2回归系数的最小二乘估计0
4.2.3最小二乘估计的性质0
4.2.4回归方程的检验0
4.2.5预测与控制0
习题4.20
4.3多元线性回归分析0
4.3.1多元线性回归分析模型0
4.3.2模型参数的最小二乘估计0
4.3.3回归方程的显著性检验0
4.3.4变量的选择
4.3.5预测
习题4.3
第5章方差分析
5.1方差分析概述
5.1.1方差分析基本概念
5.1.2方差分析的基本思想
5.1.3方差分析的基本假定
5.2单因素方差分析
5.2.1单因素方差分析模型
5.2.2方差分解和检验方法
5.2.3多重比较和LSD方法
习题5.2
5.3双因素方差分析
5.3.1无交互作用的双因素方差分析
5.3.2有交互作用的双因素方差分析
习题5.3
第6章多元统计分析**
6.1多元正态分布
6.1.1多元正态分布的定义
6.1.2多元正态分布的参数估计
6.1.3多元正态分布参数μ的假设检验
6.2判别分析
6.2.1距离判别法
6.2.2贝叶斯判别法
6.2.3费希尔判别法
6.3聚类分析
6.3.1相似性度量
6.3.2系统聚类法
6.3.3K均值聚类法
6.4主成分分析和因子分析
6.4.1主成分分析
6.4.2因子分析
6.5数据相关性分析
6.5.1典型相关分析
6.5.2对应分析
参考文献
附录A
附录B
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| 內容試閱：
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数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，是关于数据资料的收集、整理、分析和推断的一门学科，是研究如何有效地收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。数理统计是应用数学中最活跃的学科之一，在国民经济和科研技术研究中的地位越来越高。数理统计方法在工农业生产、自然科学和技术科学以及社会经济领域中都有广泛的应用。
习近平总书记在党的二十大报告中指出： “教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。”数理统计作为一种强大的数据分析和预测工具，在决策支持、未来预测、质量控制、资源配置、风险管理等方面都有不可替代的作用。大数据信息化时代，大学生数据分析能力和统计素养的提升越来越重要。在高等教育中设立“数理统计”课程，旨在提升大学生分析处理复杂数据的能力，以更好地适应大数据信息化时代的要求。本课程强调构建具有时代特征的学习内容，将知识建构、技能训练与素养提升相结合，以“面向应用、培养创新”为目标，培养学生分析解决复杂数据的能力，为社会培养高素质技术型人才。
本书坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入贯彻党的二十大精神，立足于应用型人才的培养定位，秉持“学生全面发展”理念，以真实情境为线索，注重概念的发现和理论的形成过程的介绍，旨在培养大学生实际复杂数据分析的能力。
本书具有以下特点。
1. 注重思想方法
本书注重各种统计方法基本思想和应用情境的介绍，弱化理论推导。注重概念发现和理论形成过程的介绍，让学生知其然也知其所以然，提升学生统计素养。
2. 重视统计应用
本书结合工科专业实际问题，编制融入专业背景、突出航空特色、兼具贴近时事热点的教学案例，着重训练学生实际复杂数据分析的能力。
本书共6章，包括数理统计基础、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、多元统计分析，涵盖了数理统计的完整内容，教师可以根据专业需求选讲。第1章是数理统计基础，介绍了数理统计的基本概念，包括总体与样本、统计量的概念、抽样分布等，这些是本课程的基础，是与概率论内容的重要衔接。第2章是参数估计，是统计推断的第一个核心内容，主要介绍点估计、区间估计。第3章是假设检验，是统计推断的第二个核心内容，是一种重要的统计方法，主要包括假设检验的基本概念和原理、一个正态总体参数的假设检验、两个正态总体参数的假设检验、置信区间与假设检验的关系、非正态总体参数的假设检验、非参数假设检验等。第4章是回归分析，介绍了一元线性回归分析和多元线性回归分析的基本理论与实际应用。第5章介绍了单因素和双因素方差分析的基本思想与实际应用。第6章是多元统计分析，介绍了多元数据的分布理论和几种常见的多元数据分析方法，包括判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析、对应分析等。同时，本书还配套编制了小节测试(部分)，方便读者自我检测。附录提供了一些重要分布的数据表，以便读者查阅。
本书可作为计算机人工智能应用数学、金融数学、统计学、大数据、经济学、管理学、工学等相关学科的高年级本科生或研究生的教材或参考书，同时也可根据需要作为上述有关学科领域的实际工作者的参考用书。本书教学参考学时为32～56学时，学时少的可选择不学第6章多元统计分析及第3章3.5节非正态总体参数的假设检验、3.6节非参数假设检验、第4章4.3节多元线性回归分析这些内容。
在本书的编写过程中我们得到了南昌航空大学数学与信息科学学院、南昌航空大学研究生院、南昌航空大学教务处领导和同事的大力支持，在此对他们表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中难免存在不足之处，敬请读者批评指正。
编者2024年3月
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