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| 內容簡介： |
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《随机反应扩散方程》介绍It？型马尔可夫跳变随机反应扩散方程和脉冲（随机）反应扩散方程(包括随机泛函反应扩散方程与中立型脉冲反应扩散方程)的稳定性基本理论与研究进展。在第1章，给出了马尔可夫跳变随机反应扩散方程的稳定性一般理论，然后讨论了几类具有重要应用价值的随机反应扩散神经网络的稳定性。在第2章，利用Ito。公式、比较原理和Lyapunov直接法等，讨论了具有脉冲影响的时滞随机模糊神经网络等系统的稳定性的新判据。在第3章，利用有向图理论，研究网络上耦合随机反应扩散系统，考虑了网络动力系统的拓扑结构对稳定性的影响。
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| 目錄：
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目录
“现代数学基础丛书”序
前言
第1章 马尔可夫跳变反应扩散系统 1
1.1 随机稳定的马尔可夫跳变随机反应扩散系统 2
1.1.1 本节预备知识 2
1.1.2 马尔可夫跳变随机反应扩散系统的随机稳定性 4
1.1.3 马尔可夫跳变随机反应扩散系统的随机渐近稳定性 6
1.1.4 马尔可夫跳变随机反应扩散系统的均方指数稳定性 9
1.1.5 本节小结 14
1.2 均值稳定的马尔可夫跳变随机反应扩散系统 15
1.2.1 本节预备知识 15
1.2.2 n-维马尔可夫跳变随机反应扩散系统的均值稳定性 17
1.2.3 n-维马尔可夫跳变随机反应扩散系统的均值渐近稳定性 20
1.2.4 n-维马尔可夫跳变随机反应扩散系统的均值指数稳定性 22
1.2.5 本节小结 26
1.3 马尔可夫跳变时滞反应扩散Hopfield神经网络 26
1.3.1 本节预备知识 26
1.3.2 马尔可夫跳变时滞反应扩散Hopfield神经网络均方指数稳定性 32
1.3.3 本节小结 43
1.4 马尔可夫跳变时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络 45
1.4.1 本节预备知识 45
1.4.2 马尔可夫跳变混合时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性 49
1.4.3 本节小结 60
1.5 马尔可夫跳变时滞随机反应扩散神经网络 60
1.5.1 本节预备知识 60
1.5.2 马尔可夫跳变时滞随机反应扩散神经网络的均方指数鲁棒稳定性 64
1.5.3 本节小结 70
1.6 马尔可夫跳变中立型随机反应扩散神经网络 70
1.6.1 本节预备知识 70
1.6.2 马尔可夫跳变中立型随机反应扩散神经网络的均方指数稳定性 73
1.6.3 本节小结 91
第2章 脉冲随机反应扩散系统 92
2.1 时滞脉冲反应扩散系统.92
2.1.1 本节预备知识 92
2.1.2 时滞脉冲反应扩散系统的一致渐近稳定性 94
2.1.3 本节小结 101
2.2 反应扩散脉冲不确定系统 102
2.2.1 本节预备知识 102
2.2.2 积分滑模控制律下反应扩散脉冲不确定系统的镇定性 103
2.2.3 设计滑模面 103
2.2.4 滑模面的可达性分析 104
2.2.5 反应扩散脉冲不确定系统的鲁棒指数镇定性 106
2.2.6 本节小结 118
2.3 脉冲模糊时滞反应扩散细胞神经网络 118
2.3.1 本节预备知识 118
2.3.2 脉冲模糊反应扩散延迟细胞神经网络的周期性及指数稳定性 120
2.3.3 本节小结 128
2.4 脉冲时滞随机模糊反应扩散 Cohen-Grossberg神经网络 128
2.4.1 本节预备知识 128
2.4.2 脉冲模糊细胞神经网络的全局均方指数稳定性 134
2.4.3 本节小结 144
2.5 脉冲随机不确定反应扩散广义细胞神经网络 144
2.5.1 本节预备知识 144
2.5.2 脉冲随机不确定反应扩散广义细胞神经网络的鲁棒均方稳定性 147
2.5.3 本节小结 160
第3章 网络化随机反应扩散系统 161
3.1 网络上耦合随机反应扩散系统 161
3.1.1 本节预备知识 161
3.1.2 网络上耦合随机反应扩散系统的全局稳定性 165
3.1.3 本节小结 171
3.2 网络上带有马尔可夫跳变的耦合随机反应扩散系统 172
3.2.1 本节预备知识 172
3.2.2 网络上带有马尔可夫跳变的耦合随机反应扩散系统的全局稳定性 177
3.2.3 本节小结 189
参考文献 190
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