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『簡體書』无理数：ζ（3）及其他

書城自編碼： 3966909
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者：朱尧辰
國際書號(ISBN)： 9787312058226
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期： 2024-01-01

頁數/字數： 240/
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 81.6

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內容簡介：

自从1978年R. Apéry证明了ζ(3 )的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3 )的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等 )以及近些年来T. Rivoal和W. Zudilin等人的新进展(如ζ(2k 1 )(k≥1 )中有无穷多个无理数，ζ(5 )，ζ(7 )，ζ(9 )，ζ(11 )中至少有一个无理数，等等 )；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacci数、LＵＣas数及Fermat数的倒数的级数等 )。

目录
前言
主要符号说明
第1章无理数的一些数论性质
1.1有理数与无理数
1.2无理数的有理逼近和非齐次逼近
1.3无理数的连分数展开
1.4无理性的度量
1.5补充与评注
第2章无理性证明的初等方法
2.1整除性的应用
2.2Gauss定理
2.3Fermat递降法
2.4初等几何证法
2.5简易分析方法
2.6杂例
2.7补充与评注
第3章 ζ(3 )的无理性
3.1Euler错过的证明
3.2ζ(3 )的无理性的Apéry证明
3.3ζ(3 )的无理性的Beukers证明
3.4Nesterenko线性无关性判别法则
3.5T. Rivoal和W. Zudilin的进展
3.6补充与评注
第4章某些级数的无理性
4.1级数∑∞n=11 /an的无理性
4.2级数∑∞n=1bn/an的无理性
4.3Cantor级数的无理性
4.4二阶线性递推数列的倒数级数的无理性
4.5一类Mahler小数的无理性
4.6补充与评注
第5章正规数
5.1正规数的基本性质
5.2一致分布与数的正规性
5.3Champernowne数
5.4广义正规数
5.5补充与评注
附录超越数论简介
参考文献
索引

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