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| 內容簡介： |
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本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子项目课题成果之一，着重介绍了进行科学计算所必须掌握的一些最基本、最常用的数值计算方法，其内容包括误差知识、方程（组）的数值解法、插值与拟合、数值积分与数值微分等。 书中内容主要以科学计算的实际过程为主线组织编排，突出数值计算的实用性。各章内容均以实际问题引出，介绍了相应的各种常用算法后，再以引例的MATLAB求解结束。书中配有一定数量的例题和习题，并对常用算法给出了详细计算步骤和Python代码，相应例题也用Python代码求解。 本次修订适当增加了数字资源，含Python科学计算环境的搭建、部分习题参考答案等，均以二维码的形式呈现，以便于读者理好地学习本书。 本书可作为一般高等学校非数学类专业的教材，也可用作数学实验与数学建模的参考书，并可供其他科技人员参阅。
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| 目錄：
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1 1 绪论
1.1 数值计算的任务与特点 //1
1.2 计算机中的数系与运算特点//3
1.2.1 计算机的数系 //3
1.2.2 计算机对数的接收与处理 //4
1.3 数值计算的误差//5
1.3.1 误差的来源 //5
1.3.2 绝对误差、相对误差、有效数字 //6
1.3.3 计算机的舍入误差//8
1.3.4 误差的传播 //9
1.4 算法的数值稳定性//9
1.5 数值计算算法设计 //12
1.6 科学计算环境 //15
1.6.1 Python 语言--科学计算环境中的“胶水”语言 //15
1.6.2 Python 科学计算环境 //16
1.6.3 Python 扩展库介绍 //16
习题1 //17
19 2 一元非线性方程的解法
2.1 引例及问题综述//19
2.1.1 引例 //19
2.1.2 问题综述 //20
2.2 二分法 //22
2.2.1二分法的构造原理 //22
2.2.2 误差估计与分析 //23
2.2.3 二分法的计算步骤 //23
2.3 简单迭代法 //25
2.3.1 迭代原理 //25
2.3.2 迭代公式的收敛性与误差估计 //28
2.3.3 迭代法的计算步骤 //30
2.3.4 收敛速度与迭代公式的加速 //31
2.3.5 简单迭代法及其加速算法的Python实现 //33
2.4 牛顿迭代法 //35
2.4.1 公式的构造 //35
2.4.2 牛顿法的收敛性 //37
2.4.3 牛顿法的计算步骤 //38
2.5 弦截法 //39
2.5.1 弦截公式及其收敛性//39
2.5.2 快速弦截法 //41
2.5.3 快速弦截法的计算步骤//41
2.5.4 更多的改进算法 //43
2.6 引例的 MATLAB求解//44
习题 2 //46
48 3 线性方程组的解法
3.1 引例及问题综述 //48
3.1.1 引例 //48
3.1.2 问题综述 //49
3.2 线性方程组的直接解法 //50
3.2.1 高斯消去法的基本思想//50
3.2.2 高斯消去法的算法构造//51
3.2.3 高斯消去法的Python 实现//54
3.2.4 高斯消去法算法分析 //56
3.2.5 列主元高斯消去法 //58
3.2.6 列主元高斯消去法的Python 实现 //61
3.3 矩阵的直接分解法//63
3.3.1 矩阵的三角分解法 //63
3.3.2 LU 分解的 Python 实现 //66
3.3.3 列主元三角分解法//68
3.3.4 列主元三角分解的Python实现//70
3.3.5 Python 库中的三角分解函数//72
3.4 特殊线性方程组的解法 //73
……
104 4 插值与拟合
146 5 数值积分与数值微分
171 6 常微分方程的数值解法
197 附录 MATLAB软件简介
215 参考文献
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