《非局部反应扩散方程》 - 韩帮胜，杨晗 - 科学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』非局部反应扩散方程

書城自編碼： 3872948
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者：韩帮胜，杨晗
國際書號(ISBN)： 9787030748560
出版社：科学出版社
出版日期： 2023-05-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 101.2

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內容簡介：

《非局部反应扩散方程》以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。《非局部反应扩散方程》所介绍的内容简明扼要，深入浅出，并尽量反映该内容的思想本质，从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。《非局部反应扩散方程》彩图可扫封底二维码查看。

目录前言第1章绪论 1 1.1 反应扩散方程的行波解 1 1.2 非局部反应扩散方程的行波解 3 1.2.1 单个方程的行波解 4 1.2.2 系统的行波解 7 1.3 非局部反应扩散方程的分支和斑图 10 第2章具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解 12 2.1 背景及发展现状 12 2.2 行波解的存在性 14 2.2.1 有界区域上解的存在性 14 2.2.2 *时行波解的存在性 22 2.2.3 *时行波解的存在性 24 2.3 连接0到u+的快波 27 2.4 数值模拟 31 第3章带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解 37 3.1 背景及发展现状 37 3.2 行波解的存在性 40 3.3 连接0到1的快波 45 3.4 单调行波解的存在性 47 3.5 数值模拟 55 第4章具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题 60 4.1 背景及发展现状 60 4.2 柯西问题解的存在性 61 4.3 解的唯一性和全局稳定性 68 第5章具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题 76 5.1 背景及发展现状 76 5.2 比较原理 78 5.3 解的存在性和唯一性 835.4 解的其他性质 91 第6章非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解 96 6.1 背景及发展现状 96 6.2 行波解的存在性 98 6.3 连接(0， 0)到(u.，v.)的快波 114 6.4 数值模拟 119 第7章非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成 127 7.1 背景及发展现状 127 7.2 分支讨论 129 7.3 Turing斑图的多尺度分析 137 7.4 Turing斑图的稳定性分析和数值模拟 150 第8章非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题 157 8.1 背景及发展现状 157 8.2 比较原理 159 8.3 解的存在性和唯一性165 8.4 解的其他性质 171 第9章非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学 186 9.1 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性 186 9.1.1 背景及发展现状 186 9.1.2 比较原理 188 9.1.3 解的存在性和唯一性 193 9.1.4 数值模拟 200 9.2 非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解 209 9.2.1 背景及发展现状 209 9.2.2 解的存在性 211 参考文献 223

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