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编辑推荐
本书是世图“俄罗斯数学经典”书系中的一种,被沃尔夫奖得主、俄罗斯科学院院士阿诺尔德(V. I. Arnold)誉为现有数学分析现代教材的best。与其他数学分析教科书相比,它更多地运用了现代数学(包括代数学、几何学和拓扑学)的思想和方法,而且也更贴近自然科学(特别是物理学和力学)的应用。本书被清华大学数理基础科学班精品课程选用为授课教材。
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| 內容簡介: |
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内容简介
《卓里奇数学分析教程》是作者在莫斯科大学力学数学系从60年代开始教授数学分析课程不断积累的基础上写成的,自1981年第1版出版以来,已畅销全球40年,并在一直修订增补。在此教程中作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系,重点关注一般数学中非常有本质意义的概念和方法,采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述,在保持数学一般理论叙述严谨性的同时,也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。
《卓里奇数学分析教程》共两卷,第2卷内容包括:连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、Rn中的曲面和微分形式、曲线积分与曲面积分、向量分析与场论、微分形式在流形上的积分、级数和含参变量的函数族的一致收敛性和基本运算、含参变量的积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开式。
《卓里奇数学分析教程》观点较高,内容丰富新颖,所选习题极具特色,是教材理论部分的有益补充。这套教程书可作为综合性大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书,也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。
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| 關於作者: |
作者简介
弗拉基米尔·卓里奇(Vladimir A. Zorich)是莫斯科国立大学教授,主要从事分析、保角几何、拟共形映照方面的研究工作。他解决了空间拟共形映照下的球面同胚问题,并因该研究成果获得了“青年数学家国家奖”。作为莫斯科国立大学数学力学系高级实验课程的组织者之一,他在一些大学中开设并教授现代分析学课程,并发表了大量的数学研究成果。
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| 目錄:
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图书目录
Prefaces
Continuous Mappings (General Theory)Differential Calculus from a General ViewpointMultiple IntegralsSurfaces and Differential Forms in RnLine and Surface IntegralsElements of Vector Analysis and Field TheoryIntegration of Differential Forms on ManifoldsUniform Convergence and Basic Operations of AnalysisIntegrals Depending on a ParameterFourier Series and the Fourier TransformAsymptotic Expansions
Topics and Questions for Midterm Examinations
Examination Topics
Examination Problems (Series and Integrals Depending on a Parameter)
Intermediate Problems (Integral Calculus of Several Variables)
Appendix A. Series as a Tool (Introductory Lecture)
Appendix B. Change of Variables in Multiple Integrals
Appendix C. Multidimensional Geometry and Functions of a Very Large Number of Variables
Appendix D. Operators of Field Theory in Curvilinear Coordinates
Appendix E. Modern Formula of Newton-Leibniz
References
Index of Basic Notation
Subject Index
Name Index
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