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| 內容簡介： |
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本书是针对高等学校理工科及经济管理类各专业“概率论与数理统计”课程编写的教材．本书共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、二维随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验．每节穿插练习题，每章附有习题，书末附有练习题、习题参考答案，以及常用的概率分布表．为方便学习，编者对书中主要内容和部分习题制作了学习视频和讲解视频．本书结合教学实际，选材适当，便于教师教学和学生自学．本书可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）及经济管理类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考．
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| 關於作者： |
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金少华，河北工业大学理学院教授，天津市现场统计研究会常务理事，长期讲授矩阵论、概率论与数理统计、高等数学等课程，河北省普通高校教学名师，全国优秀教师。
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| 目錄：
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目 录
第1章概率论的基本概念1
§ 1.1随机事件1
1.1.1随机试验和样本空间1
1.1.2随机事件的定义2
1.1.3事件的关系与运算3
§ 1.2概率的定义和性质7
1.2.1随机事件的频率7
1.2.2概率的定义8
1.2.3概率的性质9
§ 1.3古典概型11
§ 1.4条件概率16
1.4.1条件概率的概念16
1.4.2概率乘法公式18
1.4.3全概率公式和贝叶斯公式19
§ 1.5随机事件的独立性23
1.5.1两个随机事件的独立性23
1.5.2多个随机事件的独立性25
1.5.3n重伯努利试验28
习题131
第2章随机变量及其概率分布34
§ 2.1随机变量与分布函数34
2.1.1随机变量34
2.1.2分布函数35
§ 2.2离散型随机变量38
2.2.1定义与基本概念38
2.2.2几种常见的离散型随机变量41
§ 2.3连续型随机变量45
2.3.1定义与基本概念45
2.3.2几种常见的连续型随机变量47
§ 2.4随机变量函数的分布52
习题257
第3章二维随机向量及其概率分布59
§ 3.1二维随机向量及其分布函数59
§ 3.2二维离散型随机向量60
§ 3.3二维连续型随机向量62
§ 3.4条件分布与随机变量的独立性68
3.4.1条件分布68
3.4.2随机变量的独立性71
§ 3.5随机向量函数的分布76
习题382
第4章随机变量的数字特征84
§ 4.1数学期望84
4.1.1离散型随机变量的数学期望84
4.1.2连续型随机变量的数学期望89
4.1.3随机变量函数的数学期望91
4.1.4数学期望的性质95
§ 4.2方差97
§ 4.3协方差和相关系数103
§ 4.4矩和协方差矩阵107
4.4.1矩107
4.4.2协方差矩阵108
习题4109
第5章大数定律和中心极限定理112
§ 5.1大数定律112
§ 5.2中心极限定理115
习题5120
第6章数理统计学的基本概念121
§ 6.1数理统计学的基本问题121
§ 6.2总体、样本、统计量与分位数122
6.2.1总体与样本122
6.2.2统计量124
6.2.3分位数126
§ 6.3经验分布函数与频率直方图127
6.3.1经验分布函数127
6.3.2频率直方图128
§ 6.4抽样分布与抽样分布定理130
6.4.1抽样分布130
6.4.2抽样分布定理134
习题6138
第7章参数估计141
§ 7.1参数点估计141
7.1.1矩估计法141
7.1.2最大似然估计法144
7.1.3估计量优良性的评选准则149
§ 7.2区间估计153
7.2.1区间估计的概念和术语153
7.2.2正态总体均值的区间估计155
7.2.3正态总体方差的区间估计156
7.2.4两正态总体均值差的区间估计157
7.2.5两正态总体方差比的区间估计161
§ 7.3非正态总体参数的区间估计162
7.3.1单个总体均值的区间估计162
7.3.2两总体均值差的区间估计163
§ 7.4 单侧置信区间164
习题7166
第8章假设检验169
§ 8.1假设检验的基本概念169
8.1.1假设检验的思想和方法169
8.1.2双侧检验与单侧检验172
8.1.3假设检验中的两类错误174
§ 8.2正态总体参数的假设检验176
8.2.1正态总体均值的假设检验176
8.2.2正态总体方差的假设检验179
8.2.3两独立正态总体均值相等的检验182
*8.2.4配对数据的t检验186
8.2.5两独立正态总体方差相等的检验187
§ 8.3非正态总体参数的假设检验190
8.3.1单个总体均值的检验190
8.3.2两总体均值相等的检验192
§ 8.4分布假设检验194
习题8199
附录AMATLAB在概率论与数理统计中的应用202
A.1MATLAB软件概述202
A.2概率论与数理统计问题的MATLAB求解204
附录B泊松分布表215
附录C标准正态分布表216
附录Dt分布α分位数表217
附录Eχ2分布α分位数表219
附录FF分布α分位数表221
附录G练习题、习题参考答案224
术语表252
参考文献256
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