《111个代数和数论问题》 - [美]阿德里安?，安德雷斯库著，隋振林译 - 哈尔滨工业大学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』111个代数和数论问题

書城自編碼： 3349698
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： [美]阿德里安?，安德雷斯库著，隋振林译
國際書號(ISBN)： 9787560380834
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2019-05-01

書度/開本： 16开

售價：HK$ 78.3

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內容簡介：

内容简介
本书深入地研究了代数和数论的基础知识.*部分先从研究不等式开始,然后转换到二次方程和多项式,并呈现一系列有价值的代数技巧;第二部分从代数的角度讨论了数论的一些基础知识;第三部分列出了包含在问题中的提示,并以随机顺序排列.内容丰富,叙述详尽。
本书可供高等学校理工科师生及数学爱好者阅读和收藏。

目录
第一部分代数
第1章不等式
1.1基础知识
1.2AM-GM不等式
1.3 Cauchy- Schwarz不等式和Titu引理
1.4排序不等式
1.5和形式的 Holder不等式
1.6 Schur不等式
第2章多项式
2.1多项式的基本概念
2.2可约性
2.3二次方程式和判别式
第3章其他提示和技巧
3.1齐次性
3.2代换
3.3因式分解
3.4三变量对称表达式
3.5构造、平滑和排序
第4章问题1
4.1问题
4.2解答
第二部分数论
第5章整除性和模运算
5.1模运算
5.2素数
5.3分解的唯一性
5.4完全平方
第6章其他选择的主题
6.1因子的幂次
6.2 Euler, Fermat 和 Wilson
6.3更多的 Diophantus方程
6.4构造
第7章问题2
7.1问题
7.2解答
第三部分选定问题的提示

內容試閱：

前言
代数和数论是紧密交织在一起的数学领域.在本书中,我们从头开始探索青少年奥林匹克代数和数论的基础知识,并且有许多有益的例子.本书从研究不等式开始,然后转换到更高阶的二次方程和多项式,并呈现一系列有价值的代数技巧,这些技巧多次出现在数学竞赛中,接下来是大致按难易程度排列的混合问题,旨在强化理论部分中讨论的概念.每一个问题,我们都提供了一个完整的解决方案,其中的某些问题提供了不止一个方法.在本书的第二部分,我们从代数的角度讨论了数论的一些基础知识,从整除性和模运算开始,还包括初级奥林匹克标准数论概念等其他各种主题,接下来是数论方面的一部分问题.最后,本书列出了包含在问题中的所有提示,并以随机顺序排列,因此读者不必担心无意中发现了下一个问题的线索.我们衷心感谢 Titu Andreescu博士慷慨提供的若干问题和有益的指导,没有他的帮助,本书是不可能完成的.他耐心细致的指导和富有洞察力的建议都极大地塑造了本书.我们还要感谢 Gabriel Dospinescu博士Richard
Stong博士校对了我们的手稿并提供了许多宝贵的建议,他们详尽的评论极大地提高了本书的质量.最后,我们要感谢我们的父母,从开始到出版对整个项目的不懈支持。
享受问题吧!

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