《罗巴切夫斯基几何学初步》 - [俄罗斯]诺尔金著，姜立夫译 - 哈尔滨工业大学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』罗巴切夫斯基几何学初步

書城自編碼： 2641062
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： [俄罗斯]诺尔金著，姜立夫译
國際書號(ISBN)： 9787560353562
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2015-06-01

頁數/字數： 160页
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 51.8

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內容簡介：

《罗巴切夫斯基几何学初步》主要介绍了罗巴切夫斯基几何学，其中包括它产生的历史、基本定理和它的相容性，还介绍了罗氏几何学与欧几里得几何学和黎曼几何学的区别和联系。
全书共有12章，分别为：平面几何学的公理、绝对几何学的补充定理、罗巴切夫斯基几何学的基本定理、多边形的角欠和面积、罗巴切夫斯基平面上的基本曲线、绝对空间几何学、罗巴切夫斯基的空间几何学、极限球面上的几何学、指数函数和双曲函数、双曲三角形、罗氏几何学的相容性、罗巴切夫斯基几何学与现代数学。
本书适合大、中学师生以及数学爱好者阅读和收藏。

绪论
1 几何学和它的起源
2 演绎法的基本特色
3 几何学和现实性
4 欧几里得公设
5 罗巴切夫斯基的发现
第1章平面几何学的公理
6 基本概念和公理组
7 关联公理
8 顺序公理
9 运动公理
10 连续公理
11 测度的理论
12 平行公理和它的推论
第2章绝对几何学的补充定理
13 平行直线的定义
14 关于斜线的定理
15 平行直线的相互位置
16 绝对几何学和欧几里得几何学
第3章罗巴切夫斯基几何学的基本定理
17 罗巴切夫斯基公理和它的简单推论
18 罗巴切夫斯基函数
19 分界直线
20 在罗巴切夫斯基平面上平行直线的相互位置
21 退化的多边形
22 超平行直线的相互位置
第4章多边形的角欠和面积
23 多边形的角欠
24 海亚姆-萨开里四边形
25 在罗巴切夫斯基几何学里多边形的角欠
26 三角形全等的第四种标志
27 罗巴切夫斯基几何学的面积论
28退化多边形的面积
第5章罗巴切夫斯基平面上的基本曲线
29 线束
30 两直线的平分线
31 两直线上的对应点
32 基本曲线
33 基本曲线的三种类型
第6章绝对的空间几何学
34 空间几何学的公理
35 绝对空间几何学的定理
36 空间的平行直线
第7章罗巴切夫斯基的空间几何学
37 在罗巴切夫斯基空间，直线和平面的相互位置
38 线把
39 基本曲面
40 基本曲面的三种类型
第8章极限球面上的几何学
41 曲面的内在几何学
42 极限球面上的**几何学
43 极限球面上弧和角的测度
44 极限球面上的平行理论
45 超球面上和球面上的几何学
第9章指数函数和双曲函数
46 引论
47 配合伸缩
48 自然指数函数
49 双曲函数
50 双曲函数理论中的几个关系式
第10章双曲三角学
51 平面在极限球面上的映象
52 交比与投影度量
53 在罗巴切夫斯基空间的长度与投影度量的关系
54 直角三角形的双曲三角学
55 斜角三角形的双曲三角学
56 罗巴切夫斯基函数的明显表示式
57 长度的**单位
第11章罗氏几何学的相容性
58 解释的方法
59 罗氏几何学公理组Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ的相容性
60 关于极透射
61 罗氏几何学的相容性的证明——续完
62 罗氏几何学与实践
63 罗氏三角学的近似公式
第12章罗巴切夫斯基几何学与现代数学
64 罗巴切夫斯基的发现的遭遇
65 无穷小的分析
66 曲面论
67 拟球面上的几何学
68 投影度量·几何学的基础
69 变换群的几何学
70 黎曼几何学
71 几何学与物理学
72 进一步的推广
73 几何学与数学分析·结语
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