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| 內容簡介： |
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本书为“全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材”，教育部颁发的“工科研究生数学教学大纲”及有关工程硕士数学的要求而编写，内容涵盖矩阵理论、数值分析、数理统计的各个方面，根据工程硕士研究生的特点，突出实用性和针对性，昼做到清晰简明，通俗易懂。
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| 關於作者： |
姚仰新
教授，博士。多年来一直从事数学教学，有着丰富的教学经验，主讲《线性代数》、《数学物理方程》、《积分变换》、《复变函数》等课程；近年来，主持、参加教学研究项目3项，主编教材二套共35万字。科研工作方面，在非线性偏微分方程等领域及社会统计学有着较系统的研究，参加多个国家自然科学基金和主持多个省部级研究课题；承担广东省发改委、广东省统计局的《广东省社会发展水平综合评价》课题。多次参加国际国内学术会议，在国际国内重要学术刊物上发表学术论文30余篇，多篇已被美国《数学评论》等文献摘评收录。
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| 目錄：
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第一篇 短阵理抢
第一章 线性空间与线性变换
S 1.1 线性空间
S 1.2 基变换与坐标变换
S 1.3 子空间与维数定理
S 1.4 线性空间的同构
S 1.5 线性变换的概念
S 1.6 线性变换的矩阵表示
S 1.7 不变子空间
第二章 内积空间
S 2.1 欧氏空间
S 2.2 正交基及子空间的正交关系
S 2.3 内积空间的同构
S 2.4 正交变换
S 2.5 复内积空间 西空间
S 2.6 正规矩阵
S 2.7 厄米特二次型
第三章 矩阵的标准形
S 3.1 矩阵的相似对角形
S 3.2 矩阵的约当标准形
S 3.3 最小多项式
S 3.4 多项式矩阵与史密斯标准形
第四章 矩阵函数及其应用
S 4.1 向量范数
S 4.2 矩阵范数
S 4.3 向量和矩阵的极限
S 4.4 矩阵幕级数
S 4.5 矩阵函数
S 4.6 矩阵的微分与积分
S 4.7 常用矩阵函数的性质
S 4.8 矩阵函数在微分方程组中的应用
习题一习题一答案
参考文献一
第二篇 巍值分析
第五章 数值分析绪论
S 5.1 数值分析的研究对象
S 5.2 误差
S 5.3 选用算法时应遵循的几个原则
第六章 线性代数方程组的解法
S 6.1 Gauss消元法
S 6.2 直 三分解法
S 6.3 追赶法与平方根法
S 6.4 方程组的性态与条件数
S 6.5 迭代法
第七章 插值方法
S 7.1 插值问题的基本概念
S 7.2 拉格朗日 Lagrange 插值
S 7.3 插值余项
S 7.4 牛顿 Newt0n 插值多项式
S 7.5 厄米特 Hermite 插值
S 7.6 次样条插值
S 7.7 曲线拟合的最小二乘法
第八章 数值积分和数值微分公式
S 8.1 插值型求积公式和代数精度
S 8.2 牛顿 -柯特斯公式
S 8.3 复化求积公式
S 8.4 龙贝格求积算法
S 8.5 高斯求积公式
第九章 方程求根
S 9.1 二分法
S 9.2 不动点迭代法
S 9.3 牛顿 Newt0n 迭代法
S 9.4 迭代过程的加速方法
第十章 常微分方程的数值解法
S 10.1 欧拉 Euler 方法
S 10.2 改进的欧拉方法
S 10.3 收敛性与稳定性
S 10.4 龙格 一库塔 Runge-Kutta 方法 198
第十一章 矩阵特征值和特征向量的计算
S 11.1 乘幕法与反幕法
S 11.2 雅可比 JaC0bi 方法
S 11.3 QR方法
习题二
习题二答案
第二篇 巍理统计
第十二章 数理统计的基本概念与抽样分布
S 12.1 数理统计的几个基本概念
S 12.2 经验分布函数与直方图
S 12.3 常用统计分布
S 12.4 抽样分布
第十三章 参数估计
S 13.1 求点估计量的方法
S 13.2 估计量的评选标准
S 13.3 区间估计
第十四章 假设检验
S 14.1 假设检验的基本概念
S 14.2 一个正态总体均值与方差的检验
S 14.3 两个正态总体均值与方差的检验
S 14.4 非正态总体均值的假设检验
S 14.5 总体分布假设的 X2 拟合检验法
第十五章 回归分析与方差分析
S 15.1 二元线性回归
S 15.2 二个因素的方差分析 习题三 习题三答案 参考文献三
附录一 数学软件 Matlab 简介
S 1 Matlab 基本运行环境介绍
S 2 Matlab 基础知识介绍
S 3 实际应用举例
附录二 SAS 统计软件简介
S 1 SAS 语言规则
S 2 创建 SAS 数据集
S 3 统计过程分析实例
附录三 常用数理统计表
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