《认识数学1》 - 席南华 - 科学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』认识数学1

書城自編碼： 3824676
分類：簡體書→大陸圖書→科普讀物→科學世界
作者：席南华
國際書號(ISBN)： 9787030742025
出版社：科学出版社
出版日期： 2023-02-01

頁數/字數： /
書度/開本：大32开釘裝：平装

售價：HK$ 112.7

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內容簡介：

本书是《认识数学》系列数学科普书的第一卷，由10篇文章组成，作者均是中国科学院数学院系统科学研究院的科研人员。内容包括黎曼猜想——引无数英雄竞折腰，三角往事，凭声音能听出鼓的形状吗，三体问题——天体运行的数学一瞥，图论就在我们身边，孤立子背后的数学，真的吗？如何检验？群体运动中的数学问题，剑桥分析学派，数学的意义。文章选题的主要考虑因素是有趣、深刻和重要，写作力求引人入胜。

序
1 黎曼猜想——引无数英雄竞折腰席南华
1.1 素数
1.2 欧拉对素数有无穷多个的证明
1.3 高斯和勒让德关于素数分布的猜想
1.4 黎曼zeta函数
1.5 黎曼zeta函数的零点的研究
1.5.1 非平凡零点的实部在0和1之间
1.5.2 黎曼-曼戈尔特公式
1.5.3 数值计算
1.5.4 理论研究
1.5.5 零点的分布规律
1.6 黎曼猜想的一些等价形式
1.7 黎曼猜想的影响
1.7.1 狄利克雷L函数
1.7.2 一般的L函数
1.7.3 韦伊猜想
参考文献
2 三角往事周正一
2.1 欧氏几何和三角形内角和
2.2 什么是直线？
2.3 非欧几何学
2.4 内蕴和外嵌——披萨饼的几何学
2.5 三角形内角和、曲率和拓扑
2.6 结束语——既是量子世界，也是星辰大海
参考文献
3 凭声音能听出鼓的形状吗刘晓东张波
3.1 振动弦
3.2 振动膜
3.3 听音辨鼓
参考文献
4 三体问题——天体运行的数学一瞥张建路
4.1 引言
4.2 自然法则的数学语言
4.3 三体问题——瑞典国王奥斯卡二世的一个悬赏问题
4.4 轨道的分类
4.5 KAM：星系的稳定性
4.6 变分法与对称轨道
4.7 回溯：时代的伟大与新挑战
参考文献
5 图论就在我们身边陈旭瑾
5.1 哥尼斯堡七桥问题：能找到理想的游历路线吗？
5.2 拉姆齐数：聚会中有多少人彼此（不）相识？
5.3 平面图：令人满意的土地划分方案存在吗？
5.4 四色问题：地图染色用四种颜色够了吗？
5.5 握手引理：与奇数个人握过手的人数一定是偶数吗？
5.6 树图：有效连通（访问）网络的方式有哪些？
5.7 哈密顿圈：环游世界的路线存在吗？
5.8 图论优化：如何在图中快速寻优？
5.9 结束语
......

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