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| 內容簡介： |
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本书系统地阐述机器学习的数学基础知识，但并非大学数学教材的翻版，而是以机器学习算法为依据，选取数学知识，并从应用的角度阐述各种数学定义、定理等，侧重于讲清楚它们的应用和实现方法。所以，书中将使用开发者喜欢的编程语言（Python）来实现各种数学计算，并阐述数学知识在机器学习算法中的应用体现。
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| 關於作者： |
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齐伟，耕耘于代码世界，以Web开发和人工智能技术为主要方向，研发、教学、写作并举，已经出版了《跟老齐学Python：轻松入门》《跟老齐学Python：Django实战》《跟老齐学Python：数据分析》《数据准备和特征工程》《Python大学实用教程》。
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| 目錄：
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目录第1章 向量和向量空间11.1 向量21.1.1 描述向量31.1.2 向量的加法101.1.3 向量的数量乘法121.2 向量空间141.2.1 什么是向量空间141.2.2 线性组合161.2.3 线性无关171.2.4 子空间231.3 基和维数251.3.1 极大线性无关组251.3.2 基261.3.3 维数321.4 内积空间341.4.1 什么是内积空间341.4.2 点积和欧几里得空间361.5 距离和角度381.5.1 距离381.5.2 基于距离的分类431.5.3 范数和正则化461.5.4 角度491.6 非欧几何51 第2章 矩阵542.1 基础知识552.1.1 什么是矩阵552.1.2 初等变换592.1.3 矩阵加法622.1.4 数量乘法632.1.5 矩阵乘法652.2 线性映射702.2.1 理解什么是线性702.2.2 线性映射722.2.3 矩阵与线性映射762.2.4 齐次坐标系792.3 矩阵的逆和转置852.3.1 逆矩阵852.3.2 转置矩阵892.3.3 矩阵LU分解912.4 行列式942.4.1 计算方法和意义942.4.2 线性方程组982.5 矩阵的秩1022.6 稀疏矩阵1072.6.1 生成稀疏矩阵1072.6.2 稀疏矩阵压缩1082.7 图与矩阵1122.7.1 图的基本概念1122.7.2 邻接矩阵1142.7.3 关联矩阵1192.7.4 拉普拉斯矩阵120第3章 特征值和特征向量1223.1 基本概念1233.1.1 定义1233.1.2 矩阵的迹1273.1.3 一般性质128 3.2 应用示例1293.2.1 动力系统微分方程1293.2.2 马尔科夫矩阵1313.3 相似矩阵1353.3.1 相似变换1373.3.2 几何理解1413.3.3 对角化1443.4 正交和投影1503.4.1 正交集和标准正交基1503.4.2 正交矩阵1543.4.3 再探对称矩阵1563.4.4 投影1593.5 矩阵分解1633.5.1 QR分解1633.5.2 特征分解1673.5.3 奇异值分解1723.5.4 数据压缩1783.5.5 降噪1823.6 小二乘法（1）1843.6.1 正规方程1843.6.2 线性回归（1）186第4章 向量分析1914.1 向量的代数运算1924.1.1 叉积1924.1.2 张量和外积1964.2 向量微分1994.2.1 函数及其导数1994.2.2 偏导数2014.2.3 梯度2064.2.4 矩阵导数2114.3 化方法2154.3.1 简单的线性规划2154.3.2 小二乘法（2）2184.3.3 梯度下降法2214.3.4 线性回归（2）2264.3.5 牛顿法2284.4 反向传播算法2294.4.1 神经网络2304.4.2 参数学习2344.4.3 损失函数2484.4.4 激活函数2534.4.5 理论推导258第5章 概率2635.1 基本概念2645.1.1 试验和事件2645.1.2 理解概率2665.1.3 条件概率2695.2 贝叶斯定理2725.2.1 事件的独立性2735.2.2 全概率公式2745.2.3 理解贝叶斯定理2765.3 随机变量和概率分布2795.3.1 随机变量2795.3.2 离散型随机变量的分布2815.3.3 连续型随机变量的分布2955.3.4 多维随机变量及分布3075.3.5 条件概率分布3125.4 随机变量的和3175.4.1 离散型随机变量的和3175.4.2 连续型随机变量的和3185.5 随机变量的数字特征3215.5.1 数学期望3215.5.2 方差和协方差3265.5.3 计算相似度3375.5.4 协方差矩阵343第6章 数理统计3466.1 样本和抽样3476.1.1 总体和样本3476.1.2 统计量3486.2 点估计3536.2.1 似然估计3546.2.2 线性回归（3）3586.2.3 后验估计3626.2.4 估计的选择标准3656.3 区间估计3686.4 参数检验3736.4.1 基本概念3746.4.2 正态总体均值的假设检验3786.4.3 正态总体方差的假设检验3846.4.4 p值检验3856.4.5 用假设检验比较模型3886.5 非参数检验3916.5.1 拟合优度检验3916.5.2 列联表检验394第7章 信息与熵3997.1 度量信息3997.2 信息熵4027.3 联合熵和条件熵4067.4 相对熵和交叉熵4097.5 互信息4147.6 连续分布416附录A419后记436
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