《粒子物理学家用非阿贝尔离散对称导论（影印版）》 - [日]石森一等 - 北京大学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』粒子物理学家用非阿贝尔离散对称导论（影印版）

書城自編碼： 2510051
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→物理學
作者： [日]石森一等
國際書號(ISBN)： 9787301251843
出版社：北京大学出版社
出版日期： 2015-01-30
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 304/362000
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 94.4

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編輯推薦：

离散对称在现代粒子物理中有很重要的应用，对于未来的理论发展也是很好的基础。《粒子物理学家用非阿贝尔离散对称导论影印版》详实而简明，既是讲义，又是手册，其引进对于粒子物理乃至其他理论物理领域的科研工作者将起到很大的帮助作用。

內容簡介：

《粒子物理学家用非阿贝尔离散对称导论影印版》首先详细地讲解离散对称群的共轭类划分、表示论等相关理论，之后介绍了离散对称在粒子物理标准模型以及超出标准模型的理论上的应用。本书适合粒子物理专业的研究生和科研工作者用作参考。

關於作者：

日石森一，日本东京大学教授。

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Basics of Finite Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 SN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 S3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 S4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 AN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1 A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 A5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5 T _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6 DN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1 DN with N Even . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2 DN with N Odd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.3 D4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.4 D5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7 QN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.1 QN with N = 4n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.2 QN with N = 4n+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.3 Q4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.4 Q6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8 QD2N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.1 Generic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
8.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 70
8.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
8.2 QD16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
9 Σ2N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9.1 Generic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 76
9.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
9.2 Σ18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
9.3 Σ32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.4 Σ50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
10 Δ3N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
10.1 Δ3N2 with N3 _= Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
10.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 89
10.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
10.2 Δ3N2 with N3 Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
10.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
10.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 92
10.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
10.3 Δ27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
11 TN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.1 Generic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
11.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 99
11.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
11.2 T7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
11.3 T13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.4 T19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
12 Σ3N3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
12.1 Generic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
12.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
12.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 111
12.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
12.2 Σ81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
13 Δ6N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
13.1 Δ6N2 with N3 _= Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
13.1.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
13.1.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 126
13.1.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
13.2 Δ6N2 with N3 Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 133
13.2.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
13.3 Δ54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
13.3.1 ConjugacyClasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
13.3.2 Characters andRepresentations . . . . . . . . . . . . . . . 139
13.3.3 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
14 Subgroups and Decompositions of Multiplets . . . . . . . . . . . . . 147
14.1 S3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
14.1.1 S3→Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
14.1.2 S3→Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
14.2 S4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
14.2.1 S4→S3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
14.2.2 S4→A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
14.2.3 S4→Σ8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
14.3 A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
14.3.1 A4→Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
14.3.2 A4→Z2 ×Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
14.4 A5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
14.4.1 A5→A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
14.4.2 A5→D5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
14.4.3 A5→S3 _ D3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
14.5 T _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
14.5.1 T _→Z6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
14.5.2 T _→Z4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
14.5.3 T _→Q4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
14.6 General DN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
14.6.1 DN →Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
14.6.2 DN →ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
14.6.3 DN →DM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
14.7 D4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
14.7.1 D4→Z4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
14.7.2 D4→Z2 ×Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
14.7.3 D4→Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
14.8 General QN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
14.8.1 QN →Z4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
14.8.2 QN →ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
14.8.3 QN →QM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
14.9 Q4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
14.9.1 Q4→Z4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
14.10 QD2N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
14.10.1 QD2N →Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
14.10.2 QD2N →ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
14.10.3 QD2N →DN2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
14.11 General Σ2N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
14.11.1 Σ2N2→Z2N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
14.11.2 Σ2N2→ZN ×ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
14.11.3 Σ2N2→DN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
14.11.4 Σ2N2→QN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14.11.5 Σ2N2→Σ2M2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
14.12 Σ32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
14.13 General Δ3N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
14.13.1 Δ3N2→Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.13.2 Δ3N2→ZN ×ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.13.3 Δ3N2→TN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.13.4 Δ3N2→Δ3M2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.14 Δ27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
14.14.1 Δ27→Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
14.14.2 Δ27→Z3 ×Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
14.15 General TN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
14.15.1 TN →Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
14.15.2 TN →ZN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
14.16 T7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
14.16.1 T7→Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
14.16.2 T7→Z7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
14.17 General Σ3N3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
14.17.1 Σ3N2→ZN ×ZN ×ZN . . . . . . . . . . . . . . . . 175
14.17.2 Σ3N3→Δ3N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
14.17.3 Σ3N3→Σ3M3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
14.18 Σ81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
14.18.1 Σ81→Z3 ×Z3 ×Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
14.18.2 Σ81→Δ27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
14.19 General Δ6N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
14.19.1 Δ6N2→Σ2N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
14.19.2 Δ6N2→Δ3N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
14.19.3 Δ6N2→Δ6M2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
14.20 Δ54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
14.20.1 Δ54→S3 ×Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
14.20.2 Δ54→Σ18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
14.20.3 Δ54→Δ27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
15 Anomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
15.1 Generic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
15.2 ExplicitCalculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
15.2.1 S3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
15.2.2 S4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
15.2.3 A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
15.2.4 A5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.2.5 T _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
15.2.6 DN N Even . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
15.2.7 DN N Odd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
15.2.8 QN N = 4n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
15.2.9 QN N = 4n+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
15.2.10 QD2N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
15.2.11 Σ2N2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
15.2.12 Δ3N2 N3 _= Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
15.2.13 Δ3N2 N3 Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
15.2.14 TN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
15.2.15 Σ3N3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
15.2.16 Δ6N2 N3 _= Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
15.2.17 Δ6N2 N3 Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
15.3 CommentsonAnomalies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
16 Non-Abelian Discrete Symmetry in QuarkLepton Flavor Models . . 205
16.1 NeutrinoFlavorMixingandNeutrinoMassMatrix . . . . . . . . 205
16.2 A4 FlavorSymmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
16.2.1 RealizingTri-BimaximalMixingofFlavors . . . . . . . . 207
16.2.2 Breaking Tri-Bimaximal Mixing . . . . . . . . . . . . . . 209
16.3 S4 Flavor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
16.4 AlternativeFlavorMixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
16.5 CommentsonOtherApplications . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
16.6 CommentonOriginsofFlavorSymmetries . . . . . . . . . . . . 223
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Appendix A Useful Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Appendix B Representations of S4 in Different Bases . . . . . . . . . . . 237
B.1 Basis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
B.2 Basis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
B.3 Basis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
B.4 Basis IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Appendix C Representations of A4 in Different Bases . . . . . . . . . . 245
C.1 Basis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
C.2 Basis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Appendix D Representations of A5 in Different Bases . . . . . . . . . . 247
D.1 Basis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
D.2 Basis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Appendix E Representations of T _ in Different Bases . . . . . . . . . . . 261
E.1 Basis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
E.2 Basis II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Appendix F Other Smaller Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
F.1 Z4 _ Z4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
F.2 Z8 _ Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
F.3 Z2 ×Z4 _ Z2 I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
F.4 Z2 ×Z4 _ Z2 II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
F.5 Z3 _ Z8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
F.6 Z6 ×Z2 _ Z2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
F.7 Z9 _ Z3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

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