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| 編輯推薦： |
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《矩阵论引论第2版》为工科院校硕士研究生矩阵理论教材，内容包括：矩阵的初等性质；线性代数基础；矩阵的几种重要分解；矩阵的广义逆；矩阵分析以及矩阵的Kronecker积。全书叙述深入浅出，思路清晰，并配有大量习题。本书由陈祖明，周家胜编著。
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| 內容簡介： |
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《矩阵论引论第2版》为工科院校硕士研究生矩阵理论教材，内容包括：矩阵的初等性质；线性代数基础；矩阵的几种重要分解；矩阵的广义逆；矩阵分析以及矩阵的Kronecker积。《矩阵论引论第2版》叙述深入浅出，思路清晰，并配有大量习题，既可作为硕士研究生的教材，又可作为自学读物，也可作为工科院校有关专业教师的参考资料。本书由陈祖明，周家胜编著。
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| 目錄：
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第1章 矩阵的初等性质
1.1 矩阵及其初等运算
1.1.1 矩阵和向量
习 题 1.1
1.1.2 矩阵的分块乘法与初等变换
习 题 1.2
1.2 矩阵的行列式和矩阵的秩
1.2.1 行列式及其性质
习 题 1.3
1.2.2 矩阵的秩及其性质
习 题 1.4
1.3 矩阵的迹和矩阵的特征值
1.3.1 矩阵的迹及其初等性质
1.3.2 矩阵的特征值及Gegorin圆盘定理
习 题 1.5
第2章 线性代数基础
2.1 线性空间
2.1.1 线性空间的定义及例子
习 题 2.1
2.1.2 子空间的概念
习 题 2.2
2.1.3 基底和维数
习 题 2.3
2.1.4 和空间与直和空间概念的推广
2.2 内积空间
2.2.1 内积空间的定义及例子
习 题 2.4
2.2.2 由内积诱导出的几何概念
2.2.3 标准正交基底与Gram-Schmidt过程
习 题 2.5
2.3 线性变换
2.3.1 映射和线性变换
习 题 2.6
2.3.2 线性变换的运算
习 题 2.7
2.3.3 与线性变换有关的子空间
习 题 2.8
2.4 线性变换的矩阵表示和空间的同构
2.4.1 线性变换的矩阵表示
2.4.2 线性空间的同构
习 题 2.9
2.5 线性变换的最简矩阵表示
2.5.1 线性变换的特征值与特征向量
习 题 2.10
2.5.2 线性变换的零化多项式及最小多项式
习 题 2.11
2.5.3 不可对角化线性变换的最简矩阵表示
习 题 2.12
第3章 矩阵的几种重要分解
3.1 矩阵的UR分解及其推论
3.1.1 满秩方阵的UR分解
3.1.2 关于矩阵满秩分解的几个推论和应用
3.2 舒尔引理与正规矩阵的分解
3.2.1 舒尔引理
3.2.2 矩阵的奇异值分解
习 题 3.1
3.3 幂等矩阵、投影算子及矩阵的谱分解式
3.3.1 投影算子、幂等算子和幂等矩阵
3.3.2 可对角化矩阵的谱分解
习 题 3.2
第4章 矩阵的广义逆
4.1 Moore-Penrose广义逆矩阵
4.2 广义逆矩阵A1
4.2.1 广义逆A1的定义和构造
4.2.2 广义逆A1的性质
4.2.3 广义逆A1应用于解线性方程组
习 题 4.1
4.3 广义逆矩阵A1.2
4.3.1 广义逆A1.2的定义及存在性
4.3.2 广义逆1.2的性质
4.3.3 广义逆1.2的构造
习 题 4.2
4.4 广义逆矩阵A1.3
4.4.l 广义逆A1.3的定义和构造
4.4.2 广义逆A1.3应用于解方程组
习 题 4.3
4.5 广义逆矩阵A1.4
4.5.1 广义逆A1.4的定义和构造
4.5.2 广义逆A1.4应用于解方程组
习 题 4.4
4.6 M-P广义逆矩阵
4.6.1 M-P广义逆的存在及性质
4.6.2 M-P广义逆的几种显式表示
4.6.3 M-P广义逆用于解线性方程组
习 题 4.5
4.7 几种计算A+的直接方法
第5章 矩阵分析
5.1 向量范数及矩阵范数
5.1.1 向量范数
5.1.2 矩阵范数
习 题 5.1
5.2 矩阵序列与矩阵级数
5.2.1 向量序列的极限
5.2.2 矩阵序列的极限
5.2.3 矩阵级数
习 题 5.2
5.3 矩阵的微分与积分
5.3.1 函数矩阵及其极限
5.3.2 函数矩阵的微分和积分
5.3.3 纯量函数关于矩阵的导数
5.3.4 矩阵对矩阵的导数
习 题 5.3
5.4 矩阵函数
5.4.1 矩阵多项式
5.4.2 矩阵函数
5.4.3 常用矩阵函数的性质
习 题 5.4
5.5 矩阵分析在微分方程中的应用
习 题 5.5
第6章 矩阵的Kronecker积
6.1 矩阵的Kronecker积的定义和性质
6.1.1 Kronecker积的定义
6.1.2 Kronecker积的性质
6.2 Kronecker积的应用
6.2.1 矩阵的拉直及其与直积的关系
6.2.2 直积的应用
习 题 6.1
参考文献
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