《博弈论基础》 - 刘进 - 电子工业出版社 - 香港大書城

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『簡體書』博弈论基础

書城自編碼： 3882506
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：刘进
國際書號(ISBN)： 9787121457234
出版社：电子工业出版社
出版日期： 2023-07-01

頁數/字數： /
釘裝：平塑

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內容簡介：

本书是关于博弈论的一本基础教材，主要介绍了博弈论的概貌与脉络、棋类游戏的博弈分析、基本的数学工具、二人博弈的纯粹策略解和混合策略解、多人博弈的纯粹纳什均衡和混合纳什均衡、合作博弈的模型与解概念、解概念之核心、解概念之沙普利值及博弈论进阶学习。本书概念清晰、逻辑严密、写作规范，用最少的数学语言阐述博弈论的核心内容，可作为高等学校数学、管理、控制、智能等专业的本科生相关课程的教材或参考用书。

關於作者：

刘进，男，湖南桃源人，国防科技大学教员、研究生导师。2001-2011年在清华大学数学科学系学习，2011年至今在国防科技大学系统工程学院工作。主要从事动态不确定优化与博弈理论、网络电磁空间优化与博弈、人工智能的优化与博弈机理解释等方向的教学和科研。发表学术论文112篇，出版教材专著10部，主持科研课题15项，主讲课程《运筹学基础》《博弈论基础》《博弈论》《凸优化》《机器学习数学基础》等，并制作、上线MOOC课程4门128学时，获得校级以上的教学科研奖励近50项，包括：军队教学成果奖、湖南省研究生精品示范课程、湖南省研究生优秀教材等。

目录第1 章博弈论的概貌与脉络. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 案例：田忌赛马. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 案例：囚徒困境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 案例：金币的分配. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 博弈论的科学内涵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 博弈论的主要概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.6 博弈论的内容体系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7 博弈论的历史脉络. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.8 博弈论的著名学者. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11第2 章棋类游戏的博弈分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1 棋类游戏的形式化描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152.2 棋类游戏的博弈论建模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.3 棋类游戏的三择一定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182.4 阅读材料：其他棋类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.1 六子棋博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.2 围棋博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.3 点格棋博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5 人物故事：策梅洛. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1 人物简历. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.2 学术贡献一：集合论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.3 学术贡献二：博弈论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27第3 章基本的数学工具. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.1 双变量函数的鞍点定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .293.2 有限集合上的概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373.3 优化模型与线性对偶定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.3.1 数学优化模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.3.2 拉格朗日对偶理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.3.3 线性优化对偶模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4 盈利函数形成的线性空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53第4 章二人博弈的纯粹策略解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.1 案例：俾斯麦海战. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2 二人有限零和博弈的模型要素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.3 二人有限零和博弈的值与解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.4 二人有限零和博弈的解的刻画. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.5 俾斯麦海战案例的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65第5 章二人博弈的混合策略解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.1 案例：猜硬币游戏. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.2 二人零和博弈的混合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.3 二人有限零和博弈的混合值与解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.4 二人有限零和博弈的混合解的刻画. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.5 二人有限零和博弈的混合解的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.6 猜硬币游戏的计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.7 人物故事：冯·诺依曼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .835.7.1 人物简历. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.7.2 学术贡献一：数学公理化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.7.3 学术贡献二：纯粹数学. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.7.4 学术贡献三：应用数学. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.7.5 学术贡献四：博弈论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.7.6 学术贡献五：计算机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.7.7 著作与荣誉等身. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.7.8 有趣的轶事. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91第6 章多人博弈的纯粹纳什均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.1 案例：囚徒困境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946.2 纯粹策略的基本模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.3 纯粹策略的支配均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.4 纯粹策略的安全均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 986.5 纯粹策略的纳什均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 996.6 多类均衡之间的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.7 囚徒困境问题的计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110第7 章多人博弈的混合纳什均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137.1 混合策略的基本模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2 混合策略的支配均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157.3 混合策略的安全均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.4 混合策略的纳什均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1207.5 混合策略的颤抖手均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1227.6 混合策略的相关均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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