本书由100多个“无字证明”组成.无字证明（Proofs Without Words）也叫作“不需要语言的证明”，一般是指仅用图像而不需要语言就能揭示数学结论的推理过程.无字证明往往是指一个或一系列特定的图片，有时也配有少量的解释说明.本书是数学爱好者的上佳读物，既可作为中学生和大学生的课外参考书，也可作为中学和大学数学教师的教学素材库.
目錄：
前言几何与代数勾股定理Ⅰ勾股定理Ⅱ勾股定理Ⅲ勾股定理Ⅳ通过托勒密定理证明勾股定理正十二边形的面积正星形多边形的顶角度数之和关于正五边形、正六边形、正十边形边长的一个恒等式黄金分割数arctan 2与黄金分割数一些关于arctan 2、黄金分割数及其倒数的恒等式不用勾股定理求整数边长直角三角形的斜边圆台的侧面积一个关于直角三角形的恒等式瓦里尼翁定理“猫王”以跑代游问题（胡不归问题）正方形内接四边形的小周长给定一条边长和周长的大面积三角形给定对角线长度的大周长平行四边形是菱形Ⅰ给定对角线长度的大周长平行四边形是菱形Ⅱ等边三角形的优美性质有60°角的三角形的优美性质等腰直角三角形的优美性质一个正方形的诞生范·霍腾定理三角形边长与内切圆直径的大小关系维维亚尼定理的推广等边三角形披萨的平分问题正六边形面积的113正八边形面积的13平截头棱锥体的体积帕斯卡三角形的每行之和帕斯卡三角形一行中的交错和帕斯卡三角形列的部分和帕斯卡三角形的半行之和无穷根号嵌套循环连分数丢番图平方和恒等式索菲·热尔曼恒等式由折纸得到圆的有理参数方程不等式正余切之和不小于2两个均值的算术平均值加菲尔德总统与柯西-施瓦茨不等式蒂图引理三角、微积分与解析几何csc 2x=cot x-cot 2x把余切表示为等比数列的余割之和sin 2A+sin 2B+sin 2C=4sin A sin B sin C（其中A+B+C=π）积化和差公式tan 15°和tan 75°反正切函数之间的关系一个源自韦达的恒等式arcsin x+2arcsin1-x2=π2源自布雷索和芬克的三角图以及恒等式用正弦定理推导摩尔维特方程一个关于sec x+tan x的恒等式正十二边形和cot 15°三个反正切恒等式一个算术平均递推数列的极限一个方均根递推数列的极限黎曼ζ函数与欧拉-马歇罗尼常数（通常称为欧拉常数）重新排列的交错调和级数欧拉常数的界整数与整数求和利用梯形计算三角形数三角形数之和Ⅰ利用四面体数推导正四面体体积公式四棱锥数和三角形数的算术平均数是四面体数三角形数之和Ⅱ三角形数之和与四次方幂关于三角形数之差的一个恒等式除两个三角形数之外，其他三角形数都是3个三角形数之和3的幂与三角形数三角形数的递推式及推广奇平方数与三角形数之积关于平方数与三角形数的求和式三角形数之和与完全平方数偶完全数与三角形数奇立方数的和与偶完全数火柴三角形完全平方型的三角形数与类等腰勾股数三元组每个协衡器都是平衡数勾股定理的推广关于三角形数的等量关系存在无穷多个类等腰勾股数三元组类正方体的毕达哥拉斯盒偶完全数模7的余数素数的平方模24的余数利用自相似求和斐波那契数列中相邻两项的平方和由正方形拼成的狭窄长方形正方体拼搭关于完满幂的级数连续奇数的和与立方数连续三个整数之积求和阶乘的和关于斐波那契数列和卢卡斯数列的一个递推式偶次幂的和与奇次幂的和倒序乘积的交错求和关于平方和的恒等式奇数求和和的平方金字塔当中砖的数量1+∑Nk=1∑ki=1i！=(N+1)×N!=(N+1)!无穷级数及其他议题一个交错几何级数Ⅰ11×2+12×3+13×4+··+1n（n+1）+··=1以及它的部分和49的幂之和二项式系数的倒数和四面体数的倒数和公比为负数的收敛几何级数的直观演示一个令人惊讶的“结论”一个等差等比级数一个交错几何级数Ⅱ阿贝尔变换（阿贝尔求和公式）网格图中的独立集与阿兹特克钻石密铺通过完美k叉树求公比k的等比数列之和四面体键角彼得松图的自同构图与S5同构文献索引
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