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| 編輯推薦： |
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以数学美为主题，是让青少年了解数学、深入数学，领悟数学之美和趣味的科普性读物。
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| 內容簡介： |
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本书是关于数学美学的一本比较全面的论著，作者将从事数学教育的经验和学习数学美的心得体会，总结于其中，取材广泛，兼顾普及性与学术性，图文并茂地全面展现数学美，及其在各个方面的表现形式，将数学美从感性认识提高到理性认识和理论高度，并论及数学美对于学校教育的密切关系和重要作用。
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| 關於作者： |
胡炳生，安徽师范大学数学计算机学院教授。
尚强，享受国务院特殊津贴专家、特级教师，曾任国家数学奥林匹克队教练，现任深圳科学高中校长一职。
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| 目錄：
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章 美之为美
一、什么是美？ ............................................................... 002
二、“美”的基本要素 ......................................................... 004
三、美的层次—感性美和理性美 ................................................. 008
四、美的发现和欣赏 ........................................................... 011
五、美的教育意义 ............................................................. 015
第二章 数学美之为美
一、数学是真善美的完美体现 ................................................... 020
二、数学是形与数的高度统一 ................................................... 023
三、数学是运动的艺术 ......................................................... 027
四、数学是思维的体操、智慧的催化剂 ........................................... 031
五、数与算式之美 ............................................................. 041
六、几何图形之美及其应用 ..................................................... 053
第三章 数学大美至简
一、万物皆数 ................................................................. 065
二、万类归宗 ................................................................. 077
三、万物互联 ................................................................. 101
第四章 数学大美广用
一、大哉数学之为用 ........................................................... 108
二、勾股与测天 ............................................................... 109
三、干支组合与计时 ........................................................... 115
四、欧拉与七桥 ............................................................... 118
五、哈代与色盲遗传之困 ....................................................... 123
六、双马人口论数学解析 ....................................................... 128
七、商标设计中的数学 ......................................................... 133
八、运输方案的制定 ....................................................... 140
九、飞越北极的北京—纽约航线 ................................................. 144
第五章 数学大美之巧妙
一、从河图洛书到完美幻方 ..................................................... 150
二、从拣石子游戏探究怪题奇解 ................................................. 157
三、从兔子繁殖引出的优选数列 ................................................. 162
四、追求 π 精确史上的数学巧思 ............................................... 168
五、关于三角形界心的妙论 ..................................................... 179
六、简化，简化，再简化 ....................................................... 184
七、借形表数（式）有趣味 ..................................................... 189
八、由赌博问题引出的大学问 ................................................... 192
九、易拉罐中有数学 ........................................................... 195
十、电梯升降停靠站设计有学问 ................................................. 197
十一、蝴蝶定理的巧证和引申——蝴蝶定理趣谈 ................................... 202
十二、一题多解，奇思妙想 ..................................................... 207
十三、表上作业解决逻辑问题的诀窍 ............................................. 214
十四、序方，数字图阵新玩法 ................................................... 221
第六章 数学美对于创新型教育的意义
一、何谓创新型教育 ........................................................... 230
二、学校美育对于创新型教育的意义 ............................................. 240
三、数学美是学校美育的基础和重要的部分 ..................................... 248
后记 ......................................................................... 270
参考文献 ..................................................................... 273
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| 內容試閱：
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回味对数学美追寻的历程（前言）
◎尚 强
我和安徽师范大学的胡炳生老师合作编写的《漫话数学美》完成之际，胡老师谦让，要我写书的前言。我想了一下，写点什么好呢？正好前不久《南方教育时报》把我写的《回味》一文用两个整版发表出来。那既是我对少年时代艰难求学之路的回味，更是我对数学美追寻的回味。如果没有单墫老师、王忠汉老师、胡炳生老师等对我的帮助，就没有我的今天。如果不是数学之美叩击我的心灵、引发我的兴趣，如果不是我对数学美的入迷和追寻，我不会一路栉风沐雨、不畏坎坷，坚持走到今天，坚持从穷乡僻壤走到我国改革开放的前沿—深圳。于是我决定将这篇文章，放在这部书的前面，聊作前言。
历经风风雨雨、冷暖沉浮，还来不及仔细回味人生的酸甜苦辣，已经鬓染白霜、额留沧桑。曾经的我：酷爱几何，却没能成为数学家；寄情诗文，却没能成为文学家；醉心丹青，却没能成为艺术家。聊以自慰的是：能脚踏实地，努力工作，为自己的大系统小单位争得荣誉，也不失为有贡献；能专心育人三十七载，桃李满天下，其间颇有英才，也不失为有成就！
一、偶然上学
1962 年，我出生在安徽省当涂县黄池公社长福大队后楼生产队，兄弟姊妹六人，我是老大。小时候听老师讲忆苦思甜的时候，我感觉当时的生活一点不甜！
我家境贫寒，常常要么有米没柴，要么有柴没米。记得春夏交接之际，父亲把一半青色一半黄色未成熟的麦子磨碎，让母亲做成面饼给我们吃，不仅难咽，吞下去还烧胃。我一直疑惑描写困难的成语怎么不是“青黄相接”？年幼，我就帮助父母干农活。九岁时，我幸运地被扫盲工作队拉到学校上学，纯属偶然。即使如此，每天早上我还要与尚世友等伙伴先到生产队挣两个小时的工分，然后才去学校。早餐时有时无，渴了就就近喝沟渠里的水。所谓学校，其实就是一间茅草房，张荣银老师是全校的教职工。全校只有八九名小学生，年龄不一，采用复式班教学，我们村的个大学生、研究生尚贤军就出自这里，我们这些同学忘不了张老师的辛勤教育。村里的能工巧匠帮助学校用木棍、草绳、土坯、泥巴做成课桌凳，夏天使用这样的泥巴课桌凳非常凉爽，可是到了数九寒冬实在不好过，张老师就带我们蹦蹦跳跳暖身子。学校只有《语录》《选集》等几本课外书，设施之简陋，教材之简单，书籍之奇缺，是现在的人无法想象的。高年级时，我先后在戚桥小学、毛桥小学、长福小学上过学。我就是在这样的环境里，艰苦而又紧张地度过了小学生涯。
数学是思维的体操、智慧的催化剂
按照我国著名科学家钱学森对学科的划分，数学既不是人文科学，也不是自然科学，而是一个独立的学科，就其研究的对象和模式，应该属于思维科学。著名革命家和思想家加里宁（1875—1946）直截了当地说出了“数学是思维的体操”这句名言。实际上，与其他学科相比，数学更加注重对人们思维的训练。
人类因能够思维，能够使用生产工具，而从动物群体中脱颖而出，成为动物之“王者”。但是人的思维能力和聪明程度，是有区别的。固然思维能力受先天的基因基础影响，但后天的培养和接受教育，对其影响更大。数学家华罗庚说过：“天才在于积累，聪明在于勤奋。”被认为是 20 世纪聪明的科学家的爱因斯坦也说：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
其实一个人所谓的聪明和才能，不过是善于思考，喜欢寻根刨底地追求问题的解决。而“学问”本身，也就是一“学”二“问”，而学和问，都需要接受教育（家庭教育和学校教育），并养成习惯，坚持不懈。
接受教育，当然说的是德智体美劳的全面教育。就学校课程学习而言，也是要学习各种文化课程和科学知识。为什么要特别强调数学学习的重要性呢？这是因为数学学习可以帮助人掌握思维形式和思维活动的规律。
雷劈数（卡普利加数）
印度数学家卡普利加（Kaprekar）在一次雷阵雨后，见到公路旁一块标有数字 3025 的里程碑被雷劈为两段，其两块上的数字分别为 30 和 25。作为数学家，卡普利加对数字有特殊的敏感性。他敏锐地发现这两个数字之间有着巧妙的联系：两块上的数字相加之后再平方，竟又回到原来的数，即
（30＋25）2＝552＝3025
于是，人们便称这类数为卡普利加数，或雷劈数。
这种奇怪的“雷劈数”，还有别的吗？至今人们已经找到几十个这样的“雷劈数”。例如：01，09，45，99，703，22222，…
452＝2025，而 20＋25＝45；
992＝9801，而 98＋01＝99；
7032＝494209，而 494＋209＝703；
222222＝493817284，而 4938＋17284＝22222；
…………
运输方案的制定
问题： A、B、C 三个城市分别有某种机器 10 台、10 台和 8 台，D、E 两市则分别需要这种机器 18 台和 10 台，从 A 市运 1 台机器到 D、E 的运费， 分别为 200 元和 800 元； 从 B 市运 1台机器到 D、E 的运费，分别为 300 元和 700 元；从 C 市运 1 台机器到 D、E 的运费，分别为 400元和 500 元。则：如何安排运输，使总的运费少？
分析：问题中的数据很多，我们可以设计出一张表格，将这些数据分类列于表中，使我们能看出其间的关系（表 4-8-1）：
表4-8-1
运费 供地
需地
A
B
C
需量
D
200
300
400
18
E
800
700
500
10
供量
10
10
8
如果从 A 市运 x 台机器到 D 市，从 B 市运 y 台机器到 D 市，能够满足问题的要求，那么，有关两个城市之间的运费，就如表4-8-2 所示：
表4-8-2
运费 供地
需地
A
B
C
需量
D
200x
300y
400（18－x－y）
18
E
800（10－x）
700（10－y）
500（ x＋y－10）
10
供量
10
10
8
从表 4-8-2 可见：
总运费 W（ x， y）
＝200x＋300y＋400（18－x－y） ＋800（10－x） ＋700（10－y）
＋500（ x＋y－10）
＝17200－500x－300y （1）
其中 x、 y 的限制条件是：
0 ≤ x ≤ 10，0 ≤ y ≤ 10，0 ≤ 18－x－y ≤ 8 （2）
于是，我们的问题就是：在条件（2）的约束下，求函数（1）的小值。
函数（1）称为目标函数，（2）为限制条件。这里的目标函数是线性函数，这就是一个线性规划问题。
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