《数学分析（第一册）》 - 周民强 - 科学出版社 - 香港大書城

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『簡體書』数学分析（第一册）

書城自編碼： 3592947
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：周民强
國際書號(ISBN)： 9787030424815
出版社：科学出版社
出版日期： 2021-01-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 65.0

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內容簡介：

本书讲述的是高等数学的基础内容数学分析，其核心内容是微积分学，全书共三册。本书为*册，共分六章，包括函数、极限论、连续函数、微分学（一）：导数与微分、微分学（二）：微分中值定理与Taylor公式、微分的逆运算不定积分。本书是由作者在北京大学数学科学学院多年教学所使用的讲义基础上修改而成，内容丰富、深入浅出。对较难理解的定理、定义以及可深入探讨的问题，本书以加注的形式予以解说，以利于读者更好地接受新知识。在章末附有后记，意在为读者更清楚地了解知识背景，更迅速地提高数学能力创造条件。本书选用适量有代表性、启发性的例题，还选入足够数量的习题和思考题。习题和思考题中，既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。

目录
前言
致读者
绪论 1
0. 1微积分起源简介 1
0. 218世纪微积分在应用方面的成就举例 2
0.3微积分的名称来源 2
第1章函数 4
1.1变量 4
1. 2函数概念 6
1.2.1函数的定义 6
1.2. 2构成函数的各种途径 7
1.3函数图形的整体特征分类简介 15
1.4初等函数 21
后记 23
第2章极限论 28
2.1实数连续性公理简介 28
2.2有界数集与确界 30
2.2.1有界数集 30
2.2.2有界数集的确界 31
2.3数列极限 34
2.3.1数列及其极限命题的提出 34
2.3. 2数列的极限概念 35
2. 3.3收敛数列的性质 40
2. 3 . 4数列及其子列 46
2.3.5单调有界数列的极限 48
2.4实数连续统的基本定理 55
2.4.1闭区间套序列、有限子覆盖 55
2. 4. 2聚点原理与Cauchy收敛准则 58
2. 5 数列的上极限、下极限 62
2.5.1数列的上、下极限概念 62
2.5.2数列上、下极限的运算公式 66
2.6函数极限 71
2.6.1函数的有界性概念 71
2.6. 2函数的极限概念 74
2.6. 3 函数极限的基本性质 77
2.6. 4两个典型极限 83
2.6.5判别函数极限存在的Cauchy准则 86
2.7无穷大量、渐近线 90
2.7.1无穷大连续变量 90
2.7.2渐近线 92
2.7.3无穷大整序变量 93
2. 8 无穷大小量的量阶表示 94
2.8.1符号o"与"o"的意义 95
2.8.2渐近相等 97
后记 102
第3章连续函数 113
3.1函数的连续性 114
3. 1 . 1函数在一点连续的概念 114
3. 1.2函数在一点左、右连续的概念 116
3.1.3函数在连续点处的局部性质 118
3.2多个函数连续性之间的运算关系，初等函数的连续性 118
3.3函数间断点的分类 122
3.4闭区间上连续函数的重要性质 124
3.4.1有界性、*值性 124
3.4.2介值中值性 127
3.4.3 一致连续性 130
后记 134
第4章微分学一）：导数与微分 138
4. 1函数的导数概念 138
4.1.1即时速度与切线斜率 138
4.1.2导数的定义及其记法 140
4.1.3左、右导数的概念 144
4. 1 . 4函数的可导性与连续性 146
4.1.5 导数与变化率 149
4.2求导运算法则 150
.2.1四则运算

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