《分数阶混沌系统的控制与同步设计》 - 张友安等 - 电子工业出版社 - 香港大書城

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『簡體書』分数阶混沌系统的控制与同步设计

書城自編碼： 3121735
分類：簡體書→大陸圖書→工業技術→一般工业技术
作者：张友安等
國際書號(ISBN)： 9787121331534
出版社：电子工业出版社
出版日期： 2017-12-01
版次： 1
頁數/字數： 196/213000
書度/開本： 16开釘裝：平装

售價：HK$ 71.1

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內容簡介：

本书系统总结了作者及其合作者近年来在分数阶混沌系统的控制与同步设计中的分数阶控制理论、方法与*研究成果。主要内容包括：分别基于无穷状态方法和Mittag-Leffler稳定性方法针对一类新型分数阶混沌系统，设计滑模控制律及自适应律；针对分数阶统一混沌系统，分别设计滑模控制律、自适应律、主动控制律；基于反步控制技术，针对分数阶严反馈系统设计反馈控制律；针对单输入单输出非线性系统设计分数阶滑模控制律。本书除了介绍的内容比较新颖和前沿外，绝大部分的控制与同步方法均提供了详细的仿真程序，有利于初学者学习、模仿与验证。本书的相关研究成果对于从事分数阶微积分、分数阶控制、混沌系统的控制与同步领域的大学老师及研究生具有一定的参考价值。

關於作者：

张友安，海军航空工程学院控制工程系教授，博士生导师，哈尔滨工业大学飞行器设计专业博士学历与学位（1999）。近5年，发表SCI源刊论文12篇、EI核心期刊论文26篇。获F5000论文3篇次（F5000为中国精品科技期刊顶尖学术论文）。获年度学院学术研究先进个人二等奖、三等奖各2次；获"十一五学院学术研究先进个人。是国际著名刊物《IEEE TRANSANTION ON AEROSPACE SCIENCE AND TECNOLOGY》等的审稿专家。获《航空学报》创刊50周年优秀审稿专家。获中国人民解放军院校育才奖银奖。获学院第三届教学名师。

第1章分数阶微积分的基本理论1
1.1分数阶微积分的定义及性质2
1.1.1Grunwald-Letnikov微积分定义及性质2
1.1.2Riemman-Liouville分数阶积分的定义及性质6
1.1.3Caputo导数定义及性质8
1.1.4三种分数阶导数之间的关系8
1.1.5电子电路中的分数阶导数9
1.2分数阶微积分的几个重要引理10
1.3分数阶控制12
1.4分数阶混沌的控制与同步13
第2章一类分数阶混沌系统滑模控制设计：无穷状态方法15
2.1问题描述16
2.2无穷状态方法17
2.3分数阶滑模控制设计19
2.3.1分数阶滑模面设计19
2.3.2分数阶滑模控制律设计21
2.3.3分数阶滑模自适应控制律设计22
2.4应用实例及数值仿真24
2.4.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真24
2.4.2分数阶Chen系统的滑模控制律设计与仿真34
2.4.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真43
2.5本章小结48
第3章一类分数阶混沌系统滑模控制设计：Mittag-Leffler稳定性方法49
3.1分数阶滑模控制设计50
3.1.1分数阶滑模面设计50
3.1.2分数阶滑模控制律设计51
3.1.3分数阶滑模自适应控制律设计52
3.2数值仿真54
3.2.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真54
3.2.2分数阶Lorenz系统的滑模自适应控制律设计与仿真59
3.2.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真66
3.3无穷维状态方法与Mittag-Leffler稳定性方法的比较76
3.4本章小结77
第4章分数阶统一混沌系统的同步设计：滑模方法（I）78
4.1问题描述78
4.2标称混沌系统之间的同步设计80
4.3不确定混沌系统之间的同步82
4.4数值仿真86
4.5本章小结109
第5章分数阶统一混沌系统控制与同步：滑模方法（II）110
5.1分数阶统一混沌系统的镇定110
5.2分数阶统一混沌系统的同步112
5.3数值仿真113
5.4本章小结126
第6章分数阶统一混沌系统控制与同步设计：主动控制方法127
6.1分数阶统一混沌系统的控制127
6.2分数阶统一混沌系统的同步130
6.3数值模拟132
6.4本章小结144
第7章分数阶严反馈系统的反步控制及同步设计145
7.1问题描述145
7.2基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的控制设计146
7.3基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的同步设计149
7.4数值模拟151
7.5本章小结165
第8章分数阶伴随型系统的滑模控制设计166
8.1问题描述166
8.2控制律设计167
8.3分数阶G-T系统与Arneodo系统的同步设计170
8.4数值模拟171
8.5本章小结176
参考文献177

內容試閱：

前言
分数阶微积分将经典微积分的阶次由整数拓展到了任意实数甚至复数的情形，因此可以把它看成整数阶微积分的推广，是整体微积分的一部分。从定义上看，分数阶微积分实际上是带有Abel核函数（或幂律核函数）的第二类Volterra型微分积分方程。因此，它非常适合用来描述具有记忆和遗传性质的材料和物理过程。与整数阶微积分相比，分数阶微积分建模具有简单、精确和参数的物理意义清楚等优势。自20世纪70年代开始，分数阶微积分在机械工程、生物化学、电子工程及医学等多个学科中得到了广泛、有趣而又新奇的应用，成为备受关注的强大数学建模工具与数学分析工具。2009年10月，汤森路透集团独家授权的《科学观察》杂志将分数阶微积分评选为新兴研究前沿。2010年的美国数学分类号（MSC2010）中也增加了分数阶微积分的条目。
混沌现象作为非线性动力学系统所特有的运动形式，广泛存在于物理、化学、生物学、经济学等学科中。随着电子电路中分数阶电容与分数阶电感的出现，分数阶混沌系统成为一类典型的分数阶动力系统。分数阶混沌系统的控制与同步问题的研究引起了广大学者的兴趣。它不仅在保密通信中具有潜在的应用价值，而且可为控制律的设计和实现提供思路和动力。分数阶控制是分数阶微积分与现代控制理论相结合而产生的一种新的控制理论和方法，较早提出的分数阶控制方法有TID控制、CRONE控制、分数阶PID控制等，目前的研究主要集中在分数阶滑模控制、分数阶自适应控制、分数阶最优控制等分数阶非线性控制方法上。
本书系统地总结了作者及其合作者近年来在分数阶混沌系统的控制与同步设计问题研究中的成果。其中，第1章介绍了分数阶微积分的基本理论，包括分数阶微积分的定义及性质、分数阶微积分的几个重要定理、分数阶控制的研究现状、分数阶混沌系统的控制与同步的研究现状；第2、3章分别基于无穷状态方法和Mittag-Leffler稳定性方法针对一类新型分数阶混沌系统设计滑模控制律及自适应律；第4～6章针对分数阶统一混沌系统分别设计滑模控制律、自适应律、主动控制律；第7章基于反步控制技术，针对分数阶严反馈系统设计反馈控制律；第8章针对单输入单输出非线性系统，设计分数阶滑模控制律。
全书共8章。第4、6～8章由张友安与袁建共同编写，第3、5章由张友安、袁建与刘京茂（山东南山国际飞行有限公司高工）共同编写，第1、2章由张友安、袁建与孙玉梅（烟台南山学院教授）共同编写。全书由烟台南山学院教授张友安统稿。
本书的部分内容参考和引用了国内外同行专家、学者的最新研究成果，在此特向他们表示由衷的感谢。本书的出版得到了烟台南山学院、海军航空工程学院与电子工业出版社各级领导和朱雨萌编辑的大力支持，在此一并表示感谢！
另外，本书的作者之一袁建感谢其博士生导师时宝教授在袁建本人攻读博士研究生期间的精心指导和教诲。感谢修国众博士对书稿所做的校稿工作。
本书的研究工作，得到了山东省自然科学基金（ZR2014AM006）的支持。
由于作者在分数阶微积分领域涉足时间不长，学识水平有限，疏漏和不足之处在所难免，恳请读者批评指正。

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