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| 編輯推薦： |
本书特色：
1.104类题型由历年真题中的常规题目总结而成。
2.104类母题分类演练，实战性强、总结性强。
3.由母题举一反三形成的变化题目涵盖所有重点。
4.老吕施法为你总结方法、规律，助你提高做题效率。
5.每章对应微模考，轻松自测复习效果。
6.体例清晰，双色印刷，缓解视觉疲劳，为您的学习提供一个舒适的环境。
适用对象：
适用于管理类联考综合能力考试科目（代码：199）：MBAMPAMPAcc审计工程管理旅游管理图书情报硕士。
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| 內容簡介： |
《管理类联考老吕数学母题800练第3版》由管理类联考资深名师吕建刚老师倾力打造。该书根据考试的命题思路、方法和原则，根据考生的实际需求，将数学科目所涉及的知识点提炼成104个题型 ，每个题型都结合1~2个母题进行讲解，总结该题型的常用解题方法，母题的作用是将该题型由点及面地延展到变化题型，目的是在掌握一题的情况下，掌握多道同类题型，同时每章*后配备微模考，方便考生自测复习效果。
本书的实战性强、总结性强、短期强化见效快，使复习事半功倍，适用于 管理类联考综合能力（MBA\MPA\MPAcc\审计\工程管理\旅游管理\图书情报）考试科目。
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| 關於作者： |
吕建刚
联考数学、逻辑、写作全能名师。独创老吕逻辑学习法，颠覆传统逻辑学习方法，口诀化公式化解题，简洁粗暴有效。独创老吕数学母题学习法，从题源角度授课，迅速破解104类题型的命题规律及变化，连续多年命中数学真题二十余道。独创老吕写作学习法，突出写作技巧的可用性和公式化，2013、2014、2015、2016、2017连续五年命中联考论说文。
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| 目錄：
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目录
管理类联考数学题型说明
第一章 算术
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第一节 实数
题型1整除问题
题型2带余除法问题
题型3奇数与偶数问题
题型4质数与合数问题
题型5约数与倍数问题
题型6整数不定方程问题
题型7无理数的整数与小数部分
题型8有理数与无理数的运算
题型9实数的运算技巧问题
题型10其他实数问题
第二节 比和比例
题型11等比定理与合比定理的应用
题型12其他比例问题
第三节 绝对值
题型13非负性问题
题型14自比性问题
题型15绝对值的最值问题
题型16求解绝对值方程和不等式
题型17证明绝对值等式或不等式
题型18定整问题
题型19含绝对值的式子求值
第四节 平均值和方差
题型20平均值和方差的定义
题型21均值不等式
微模考一 算术
微模考一 答案详解
第二章 整式与分式
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第一节 整式
题型22因式分解问题
题型23双十字相乘法
题型24求展开式的系数
题型25代数式的最值问题
题型26三角形的形状判断问题
题型27整式除法与余式定理
题型28其他整式化简求值问题
第二节 分式
题型29齐次分式求值
题型30已知x 1x=a或者x2 ax 1=0，求代数式的值
题型31关于1a 1b 1c=0的问题
题型32其他分式的化简求值问题
微模考二 整式与分式
微模考二 答案详解
第三章 函数、方程、不等式
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第一节 简单方程与不等式
题型33简单方程（组）和不等式（组）
题型34不等式的性质
第二节 一元二次函数、方程、不等式
题型35一元二次函数、方程和不等式的基本题型
题型36根的判别式问题
题型37韦达定理问题
题型38一元二次函数的最值
题型39根的分布问题
题型40一元二次不等式的恒成立问题
第三节 特殊函数、方程、不等式
题型41指数与对数
题型42分式方程及其增根
题型43穿线法解分式、高次不等式
题型44根式方程和根式不等式
微模考三 函数、方程、不等式
微模考三 答案详解
第四章 数列
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第一节 等差数列
题型45等差数列基本问题
题型46连续等长片段和
题型47奇数项、偶数项的关系
题型48两等差数列相同的奇数项和之比
题型49等差数列前n项和的最值
第二节 等比数列
题型50等比数列基本问题
题型51无穷等比数列
题型52连续等长片段和
第三节 数列综合题
题型53等差数列和等比数列的判定
题型54等差与等比数列综合题
题型55数列与函数、方程的综合题
题型56递推公式问题
微模考四 数列
微模考四 答案详解
第五章 应用题
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题型57简单算术问题
题型58平均值问题
题型59工程问题
题型60行程问题
题型61简单比例问题
题型62利润问题
题型63增长率问题
题型64溶液问题
题型65集合问题
题型66最值问题
题型67线性规划问题
题型68阶梯价格问题
微模考五 应用题
微模考五 答案详解
第六章 几何
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第一节 平面几何
题型69与三角形有关的问题
题型70阴影部分面积
第二节 立体几何
题型71立体几何基本问题
题型72几何体的接与切
第三节 解析几何
题型73点与点的关系
题型74点与直线的位置关系
题型75直线与直线的位置关系
题型76点、直线与圆的位置关系
题型77圆与圆的位置关系
题型78图像的判断
题型79过定点与曲线系
题型80面积问题
题型81对称问题
题型82最值问题
微模考六 几何
微模考六 答案详解
第七章 数据分析
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第一节 图表分析
题型83数据的图表分析
第二节 排列组合
题型84加法原理、乘法原理
题型85排队问题
题型86看电影问题
题型87数字问题
题型88万能元素问题
题型89简单组合问题
题型90不同元素的分组与分配
题型91相同元素的分配问题
题型92相同元素的排列问题
题型93涂色问题
题型94不能对号入座问题
题型95成双成对问题
题型96求系数问题与二项式定理
第三节 概率
题型97古典概型
题型98古典概型之色子问题
题型99古典概型之几何体涂漆问题
题型100数字之和问题
题型101袋中取球问题
题型102独立事件的概率
题型103伯努利概型
题型104闯关和比赛问题
微模考七 数据分析
微模考七 答案详解
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| 內容試閱：
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我们为什么要研究母题
有同学问我：老吕，你写书、上课的标准是什么？我的回答是：简单、粗暴、有效。如何才能简单粗暴有效？答案是研究母题。
一、母题是万题之母
1.母题是数学之母
有同学喜欢题海战术，把自己搞得很累，还以为自己很勤奋，连自己都被自己的勤奋感动了。这些同学恰恰忘了题海无涯、题型有限。用母题搞透题型，任题目千变万化也尽在我掌握，所以，老吕说母题是数学之母。
我们知道，具有非负性的式子有：a0，a20，a0；如果有a b2 c=0，可得a=
b=c=0。我们把这个模型称为非负性问题的母题。看下面的例子：
例1（2011年真题）若实数a,b,c满足a－3 3b 5 5c－42=0，则abc=（）
（A）－4（B）－53（C）－43（D）45（E）3
【解析】根据非负性可知：a－3=0，3b 5=0，5c－4=0，a=3,b=－53,c=45，所以，abc=－4
【答案】（A）
这个题目当然很简单，但这个模型是命题的基础，无论题目如何变化，都是在这个模型上衍生出来的。
现在，假定你是命题人，你会如何命题？
a b2 c=0这个模型中，一共有三个元素：绝对值、平方、根号。
第一个元素：绝对值。我们最常见的绝对值的思路是去绝对值，但是，如果绝对值没有了，就不满足非负性了，所以，非负性问题中，命题人很难在绝对值上做文章。
第二个元素：平方。我们最容易想到的就是配方法，命题人当然也是这么想的，所以，他会让你去凑平方。这就出现了第一种变式：配方型非负性问题。
例2（2008年真题）实数x,y,满足条件x2 4xy 5y2 z 12=－2y－1，则4x－10yz=（）
A62B－62C26D－26E66
【解析】配方型，将条件进行化简：
x2 4xy 5y2 z 12=－2y－1,
x2 4xy 4y2 z 12 y2 2y 1=0,
x 2y2 z 12 y 12=0,
由非负性可得：
x 2y=0,
z 12=0,
y 1=0,解得x=2,
y=－1,
z=－12,
所以4x－10yz=8 10－12=118=26
【答案】（C）
第三个元素：根号。在联考数学中，根号有两种考法，第一，去根号；第二，定义域。但在非负性问题里面，去根号不可行，因为你把根号去掉，就不满足非负性了，所以，不可能去根号。那么命题人只能考你根式的定义域了。这就出现了非负性问题的第二个变式：定义域型非负性问题。
例3设x、y、z满足3x y－z－2 2x y－z=x y－2 002 2 002－x－y，则x y
z=（）
（A）4 000（B）4 002（C）4 004（D）4 006（E）4 008
【解析】定义域型
由根号下面的数大于等于0可知：
x y－2 0020且2 002－x－y0，可得：x y=2 002,①
由此可得等式右边的值为零.那么原方程可化为：3x y－z－2 2x y－z=0
由3x y－z－20，2x y－z0可得：
3x y－z－2=0,②
2x y－z=0③
联立①②③式可得：x=2,y=2 000,z=2004，故x y z=2 2 000 2 004=4 006
【答案】（D）
当然，命题人还有一种思路，就是在式子的整体上做文章，他们往往把一个具有非负性式子拆成两个等式，我们只需要逆着命题人的思路，把两个等式相加合并成一个等式，自然就得出答案了。这样就出现了非负性问题的第三个变式：两式型非负性问题。
例4（2009年真题）已知实数a，b，x，y满足y x－2=1－a2和x－2=y－1－b2,则3x y 3a b=（）
（A）25（B）26（C）27（D）28（E）29
【解析】两式型
两式相加得，x－2 a2 x－2 b2=0，
故，x=2，a=b=0，y=1，
即3x y 3a b=28
【答案】（D）
综上，母题其实是对命题人命题思路的透析，是对题型及题型变化的大总结。因此老吕要说，母题是数学考试之母，掌握了母题，拿下数学不在话下。
2.母题是逻辑万题之母
我们知道，假言命题AB的矛盾命题是A┐B。所以，我们要削弱AB，只需要说明A┐B就行了。这就是假言命题的非负性问题的命题模型，即母题。一个简单的模型，在2015年真题中就出现了3道！
例5（2015年真题）当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建琼楼玉宇；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的办公大楼法则。
以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？
A.某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。
B.一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了。
C.建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际利益。
D.企业办公大楼越破旧，企业就越有活力和生机。
E.建造豪华的办公大楼并不需要企业提供太多的时间和精力。
【解析】题干：企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华企业离解体的时间就越近。
矛盾命题为：装饰得越豪华┐企业离解体的时间就越近，显然选A。
【答案】A
例6（2015年真题）张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试、乡试、会试、殿试。院试在县府举行，考中者称生员；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为举人，举人第一名称为解元；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考中者称为贡士，贡士第一名称会元；殿试在会试当年举行，由皇帝主持，贡士才有资格参加，录取分为三甲，一甲三名，二甲、三甲各若干名，统称进士，一甲第一名称状元。
根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？
A.未中解元者，不曾中会元。
B.中举者，不曾中进士。
C.中状元者曾为生员和举人。
D.中会元者，不曾中举。
E.可有连中三元者（解元、会元、状元）。
【解析】题干：中生员，才能中举人，中举人，才能中贡士；中贡士，才能中进士；
即：进士贡士举人生员。
D项，会元（贡士）┐举人，与题干矛盾，不可能为真。
【答案】D
例7（2015年真题）有人认为，任何一个机构都包括不同的职位等级或层级，每个人都隶属于其中的一个层级。如果某人在原来的级别岗位上干得出色，就会被提拔。而被提拔者得到重用后却碌碌无为，这会造成机构效率低下，人浮于事。
以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？
A.不同岗位的工作方式是不同的，对新岗位要有一个适应过程。
B.部门经理王先生业绩出众，被提拔为公司总经理后工作依然出色。
C.个人晋升常常在一定程度上影响所在机构的发展。
D.李明的体育运动成绩并不理想，但他进入管理层后却干得得心应手。
E.王副教授教学科研能力都很强，而晋升为正教授后却表现平平。
【解析】题干：出色提拔碌碌无为。
B项，提拔┐碌碌无为，与题干矛盾，削弱题干。
【答案】B
综上，你做逻辑凭感觉，但命题人命题有套路，这个套路就是母题！掌握了母题，逻辑自然能得高分！
3.母题是论证有效性分析之母
论证有效性分析，看起来谬误很多，其实就是七大类型十余个种类反复出现，比如以偏概全不当类比非黑即白不当推断偷换概念,等等。每一类都是一个套路、一种母题。
我们来看一下不当类比的模型：
类比是根据两个或两类相关对象具有某些相似或相同的属性，从而推理它们在另外的属性上也相同或者相似。只要说明类比对象之间有本质差异，就可以说明类比不当。其论证有效性分析的写作公式为：
材料论述由推出，有不当类比的嫌疑。二者虽然具有一定的相似性，但是因为二者的不同，不同，所以，由并不必然推出的状况，其结论不足为信。
例8（2010年真题）猴群中存在着权威，而权威对于新鲜事物的态度直接影响群体接受新鲜事物的进程。市场营销也是如此，如果希望推动人们接受某种新商品，应当首先影响引领时尚的文体明星。如果位于时尚高端的消费者对于某种新商品不接受，该商品一定会遭遇失败。
【参考范文】
材料从猴群实验类比到市场营销，未必妥当。首先，猴王对猴子的影响模式与文体明星对普通消费者的影响模式并不相同；其次，猴群的需求和消费者的需求也不相同。猴子对糖果的需求是相当简单的，可能仅仅是口味；而消费者对于商品的需求则是复杂的，除了时尚外，还有诸如功能、价格、质量、包装、外观等诸多因素。因此，材料犯了不当类比的逻辑错误。
可见，论证有效性分析看起来考的是写作，实际上考的就是逻辑解题套路，即母题。把这些套路套用到各篇文章中即可拿到高分！
4.母题是论说文之母
可能有同学看了母题是论说文之母这句话，会感到吃惊什么？论说文也有母题？老吕很负责地告诉你，是的！
考场作文不是创作，我们要求你在1小时内写完两篇作文，分给论说文的时间最多也就30到35分钟。这么短的时间内完成
审题、立意、写作还是很有难度的。难道，你还想在考场上搞创作？
所以，真正把文章写到一类卷的学生，并不是在考场上临场发挥有多优秀，而是在考前做了足够的功课，把论说文的常见命题方向都做了准备，甚至提前写好了范文！考场上，他们是对自己平时文章的改写，而不是从零开始新写一篇文章。这些常见的命题方向，老吕称之为论说文母题。
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