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| 內容簡介： |
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《线性代数（第三版）》为“十二五”普通高等教育本科***规划教材和“十三五”江苏省高等学校重点教材，《线性代数（第三版）》第二版获*届全国教材建设奖全国优秀教材二等奖.内容包括矩阵、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型.《线性代数（第三版）》不仅力求内容的科学性与系统性，而且注重代数概念的几何背景以及实际应用背景的介绍，以利于读者更好地理解和掌握线性代数理论，提高运用线性代数方法解决实际问题的能力.每章均配备适量的练习题，适合不同类别的读者用于平时练习、期末复习或考研复习.读者扫描《线性代数（第三版）》的二维码可以浏览丰富的配套资源，内容包括有关知识的历史简介和一些难点的讲解视频、二十个典型的实际应用案例以及六套综合模拟试卷.
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| 目錄：
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目录第三版前言第二版前言**版前言第1章矩阵11.1矩阵的基本概念11.1.1矩阵的概念11.1.2几种特殊矩阵21.2矩阵的基本运算31.2.1矩阵的线性运算31.2.2矩阵的乘法51.2.3矩阵的转置111.3分块矩阵131.3.1基本概念131.3.2常用的分块矩阵141.3.3基本运算151.4初等变换与初等矩阵181.4.1初等变换181.4.2初等矩阵201.5方阵的逆矩阵.231.5.1逆矩阵的概念241.5.2初等矩阵与可逆矩阵261.5.3用初等变换求逆矩阵281.6方阵的行列式.301.6.1行列式的定义311.6.2行列式的性质361.6.3行列式的计算451.6.4行列式的应用501.7矩阵的秩561.7.1基本概念571.7.2几个重要结论58本章小结65习题1 66第2章n维向量802.1n维向量及其运算802.1.1n维向量的概念802.1.2n维向量的线性运算812.1.3线性运算的性质832.1.4线性组合和线性表示832.2向量组的秩与线性相关性852.2.1向量组的秩与线性相关性852.2.2向量组秩的性质872.3向量组线性相关性的等价刻画892.3.1等价刻画I892.3.2等价刻画II912.4向量组的极大线性无关组922.4.1向量组的极大线性无关组922.4.2向量组的极大无关组的计算(I).942.5向量空间942.5.1向量空间的概念942.5.2向量空间的基和维数962.5.3向量在基下的坐标972.5.4基变换与坐标变换982.6内积与正交矩阵992.6.1n维向量的内积992.6.2正交向量组和施密特正交化方法1012.6.3正交矩阵103本章小结104习题2 104第3章线性方程组.1153.1线性方程组和高斯消元法1153.1.1线性方程组的概念1153.1.2高斯消元法1173.2齐次线性方程组1233.2.1有非零解的条件1233.2.2齐次线性方程组的解的性质1243.2.3基础解系1243.3非齐次线性方程组1283.3.1非齐次线性方程组的相容性1293.3.2非齐次线性方程组的解的结构1323.3.3向量组的极大线性无关组的计算(II)1353.4线性方程组的最佳近似解*139本章小结143习题3 143第4章矩阵的特征值和特征向量1544.1相似矩阵1544.2特征值与特征向量1574.3矩阵可相似对角化的条件1634.4化零多项式*1704.4.1哈密顿-凯莱定理1704.4.2*小多项式1724.5若尔当标准形*.1764.6实对称矩阵的相似对角化182本章小结188习题4 189第5章二次型2025.1二次型及其矩阵表示.2025.1.1二次型的定义2025.1.2矩阵的合同2055.2化二次型为标准形2065.2.1用正交变换化二次型为标准形2065.2.2用配方法化二次型为标准形2085.3惯性定理和规范形2115.3.1惯性定理2115.3.2规范形2135.4正定二次型2145.5二次*面*220本章小结225习题5 225参考文献235附录236名词索引238
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