《离散数学》 - 李小南 - 电子工业出版社 - 香港大書城

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『簡體書』离散数学

書城自編碼： 4106864
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：李小南
國際書號(ISBN)： 9787121499791
出版社：电子工业出版社
出版日期： 2025-03-01

頁數/字數： /
釘裝：平塑

售價：HK$ 63.8

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內容簡介：

本书介绍离散数学的基础知识. 全书共6章，包括集合与关系、计数、数理逻辑、图论基础、再论图论和代数结构. 每一节均配备了丰富的习题，为便于读者自学，提供全部习题的详细解答，对于个别习题还给出了多种解答，读者可登录华信教育资源网免费下载. 同时，书中有大量关于数学思想、常识、趣事的脚注，增加了可读性和趣味性.本书语言简练、条理清楚，突出数学的严谨性，注重培养学生严格的逻辑推理能力，可作为理工科专业，尤其是数学专业或对数学要求较高的专业的教材或参考书.

關於作者：

李小南，博士，教授，博士生导师，兼任陕西大学数学教学委员会副主任委员。主要研究方向为基于粗糙集、模糊集等不确定性数学方法的数据处理、三支决策理论与应用、拟阵及其推广。在《中国科学》、Fuzzy sets and systems、Information Sciences、International Journal of Approximate Reasoning等期刊上发表论文二十余篇，出版3本专著和教材。主持完成或在研国家自然科学基金青年基金、面上项目、陕西省自然科学基础研究计划面上项目、中央高校基本科研业务费等多项科研项目，荣获西安市科技进步二等奖1项。

第1章集合与关系 ............................................................................................ 1
1.1 集合 .......................................................................................................................................1
1.1.1 集合的概念与运算 ...................................................................................................1
1.1.2 映射和基数 ...............................................................................................................4
1.1.3 良序性与数学归纳法 ...............................................................................................8
习题1.1 ..........................................................................................................................................9
1.2 二元关系.............................................................................................................................. 11
1.2.1 关系的定义 ............................................................................................................. 11
1.2.2 关系的表示与复合 ................................................................................................. 13
1.2.3 关系闭包 ................................................................................................................. 16
习题1.2 ........................................................................................................................................ 18
1.3 等价关系与划分 .................................................................................................................. 19
1.3.1 等价关系与等价类 ................................................................................................. 19
1.3.2 划分 ......................................................................................................................... 21
*1.3.3 粗糙集 ..................................................................................................................... 22
习题1.3 ........................................................................................................................................ 25
1.4 偏序集与布尔格 .................................................................................................................. 26
1.4.1 偏序集 ..................................................................................................................... 26
1.4.2 布尔格 ..................................................................................................................... 29
习题1.4 ........................................................................................................................................ 32
*1.5 模糊集 .................................................................................................................................. 33
1.5.1 模糊集定义 ............................................................................................................. 33
1.5.2 模糊集的表示法 ..................................................................................................... 36
1.5.3 模糊集的运算 ......................................................................................................... 38
习题1.5 ........................................................................................................................................ 40
第2章计数 .................................................................................................. 42
2.1 排列与组合 .......................................................................................................................... 42
2.1.1 两个原理和排列 ..................................................................................................... 42
2.1.2 组合和二项式定理 ................................................................................................. 44
*2.1.3 Sperner定理 ............................................................................................................ 47
习题2.1 ........................................................................................................................................ 48
2.2 鸽巢原理与容斥原理 .......................................................................................................... 49
2.2.1 鸽巢原理 ................................................................................................................. 49
2.2.2 容斥原理 ................................................................................................................. 52
习题2.2 ........................................................................................................................................ 55
2.3 组合型生成函数 .................................................................................................................. 56
2.3.1 多重集的组合计数方法 ......................................................................................... 56
2.3.2 组合型生成函数的性质 ......................................................................................... 58
2.3.3 线性常系数递推关系的求解 ................................................................................. 60
习题2.3 ........................................................................................................................................ 69
2.4 排列型生成函数 .................................................................................................................. 70
2.4.1 排列型生成函数的引入 ......................................................................................... 70
2.4.2 多重集排列计数的例子 ......................................................................................... 72
习题2.4 ........................................................................................................................................ 74
2.5 Catalan数和Stirling数 ....................................................................................................... 75
2.5.1 Catalan数 ................................................................................................................ 75
2.5.2 Stirling数 ................................................................................................................ 78
习题2.5 ........................................................................................................................................ 80
第3章数理逻辑 ............................................................................................. 81
3.1 命题 ..................................................................................................................................... 81
3.1.1 命题的定义 ............................................................................................................. 81
3.1.2 联结词 ..................................................................................................................... 82
3.1.3 条件命题 ................................................................................................................. 85
习题3.1 ........................................................................................................................................ 87
3.2 命题公式与逻辑等价 .......................................................................................................... 88
3.2.1 命题公式 ................................................................................................................. 88
3.2.2 重言式和矛盾式 ..................................................................................................... 90
3.2.3 逻辑等价 ................................................................................................................. 91
习题3.2 ..........................

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