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| 內容簡介: |
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本书内容包括矩阵与线性方程组,二维空间与三维空间中的向量,向量空间Rn,特征值问题,向量空间与线性变换,行向量,特征值及其应用,MATLAB介绍等。适合作为理工类、经管类,甚至社会科学各学科的本科低年级线性代数教材,也可作为需要系统学习线性代数的本科高年级、研究生入门教材,特别适合自学。
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| 目錄:
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前言
第1章矩阵与线性方程组1
11矩阵与线性方程组简介2
12阶梯形与高斯约当消元法12
13相容线性方程组23
14应用可选32
15矩阵的运算37
16矩阵运算的代数性质50
17线性无关与非奇异矩阵58
18数据拟合、数值积分以及数值
微分可选66
19矩阵的逆及其性质75
第2章二维空间和三维空间中的
向量93
21平面上的向量94
22空间中的向量104
23点积与叉积110
24空间中的线和面120
第3章向量空间Rn131
31引言132
32Rn的向量空间性质134
33子空间的例子142
34子空间的基153
35维数163
36子空间的正交基173
37从Rn到Rm的线性变换182
38不相容线性方程组的最小二乘解
及其在数据拟合中的应用196
39最小二乘的理论与实践206
第4章特征值问题222
412×2矩阵的特征值问题223
42行列式与特征值问题226
43初等变换与行列式可选233
44特征值与特征多项式240
45特征向量与特征空间247
46复特征值与特征向量253
47相似变换与对角化261
48差分方程马尔可夫链微分方
程组可选272
第5章向量空间与线性变换287
51简介288
52向量空间289
53子空间296
54线性无关、基以及坐标301
55维数312
56内积空间、正交基以及投影
可选315
57线性变换324
58线性变换的运算331
59线性变换的矩阵表示338
510基变换与对角化347
第6章行列式362
61简介363
62行列式的代数余子式展开363
63初等变换与行列式368
64克莱姆法则376
65行列式的应用:逆矩阵与朗斯基
行列式381
第7章特征值及其应用391
71二次型392
72微分方程组400
73化海森伯格型407
74海森伯格矩阵的特征值414
75豪斯霍尔德变换421
76QR分解与最小二乘解430
77矩阵多项式及凯莱哈密顿定理438
78广义特征向量与微分方程组的解443
附录MATLAB介绍452
A1基本运算452
A2输入矩阵453
A3rref命令453
A4矩阵手术454
A5通过手术做初等行变换455
A6画曲线457
A7矩阵运算458
A8转置模逆矩阵459
A9命令zerosoneseye以及
rand459
A10MATLAB中的数值程序460
A11M文件:脚本与函数461
部分奇数编号的习题答案463
索引492
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