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| 內容簡介： |
| 本教材依据工科类线性代数课程教学基本要求编写而成.主要面向独立学院的学生，侧重学生基础知识的掌握和基本技能的训练 |
| 目錄： |
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第一章 行列式
1 二阶与三阶行列式 一、二阶行列式 二、三阶行列式 2 全排列及其逆序数 3 对换及其性质 4 n阶行列式的定义 5 几个特殊行列式 6 行列式的性质及展开定理 一、行列式的性质 二、行列式按行或列展开定理 7 克拉默Cramer法则 习题一 第二章 矩阵及其运算 1 矩阵 一、矩阵概念 二、矩阵的相等 三、特殊矩阵 2 矩阵的基本运算 一、数乘矩阵 二、矩阵加法 三、矩阵乘法 四、方阵的幂 五、矩阵的转置 六、逆矩阵 3 分块矩阵 一、分块矩阵 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵 4 矩阵的初等变换与初等矩阵 一、矩阵的初等变换与矩阵的等价 二、初等矩阵 三、利用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵 5 矩阵的秩 一、矩阵秩的概念 二、矩阵秩的计算 三、矩阵秩的性质 习题二 第三章 线性方程组与向量组的线性相关性 1 消元法解线性方程组 一、一般形式的线性方程组 二、线性方程组的同解变换 三、消元法解线性方程组 2 向量组的线性相关性 一、向量及其线性运算 二、向量组的线性组合 三、线性相关与线性无关 四、关于线性组合与线性相关的几个重要定理 3 向量组的极大无关组与向量组的秩 4 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构 习题三 第四章 特征值、特征向量与矩阵的相似对角化 1 特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 二、求给定矩阵的特征值和特征向量 三、特征值与特征向量的性质 2 相似矩阵 一、相似矩阵及其性质 二、矩阵可以对角化的条件 3 内积与正交化 一、向量的内积 二、正交向量组与施密特Schmidt正交化方法 三、正交矩阵 4 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 二、实对称矩阵的对角化 习题四 第五章 二次型 1 二次型的基本概念 一、二次型及其矩阵 二、矩阵合同 2 二次型的标准形 一、正交变换法 二、配方法 3 惯性定理与二次型的规范形 4 正定二次型与正定矩阵 习题五 第六章 向量空间 1 向量空间的定义 2 向量空间的基、维数与向量的坐标 一、向量空间的基与维数 二、向量的坐标 3 基变换与坐标变换 一、过渡矩阵 二、坐标变换 习题六 习题答案 参考文献 |
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