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| 編輯推薦： |
菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主
日本数学大家 小平邦彦 微积分名著
明快、凝练的数学珍宝
流畅、易读的不朽名作
严密性与直观性结合的微积分新论
感受数学证明的和谐与美感
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| 內容簡介： |
微积分入门 为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出严密与直观的结合，重视数学中的和谐与美感，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。
本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。
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| 關於作者： |
小平邦彦（Kunihiko Kodaira）
19151997，20世纪日本数学家，日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等高校任教授，在调和积分理论、代数几何学和复分析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》《惰者集：数学与数感》等。
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| 目錄：
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第 1 章 实数.......................................... 1
1.1 序................................................. 1
1.2 实数............................................. 6
1.3 实数的加法与减法.......................12
1.4 数列的极限, 实数的乘法、除法....16
1.5 实数的性质.................................27
1.6 平面上点的集合..........................43
习题....................................................60
第 2 章 函数.........................................61
2.1 函数............................................61
2.2 连续函数.....................................65
2.3 指数函数和对数函数...................72
2.4 三角函数.....................................77
习题....................................................88
第3 章 微分法则.................................89
3.1 微分系数和导函数.......................89
3.2 微分法则.....................................93
3.3 导函数的性质............................ 100
3.4 高阶微分................................... 106
习题.................................................. 127
第4 章 积分法................................... 128
4.1 定积分....................................... 128
4.2 原函数和不定积分..................... 137
4.3 广义积分................................... 148
4.4 积分变量的变换........................ 164
习题.................................................. 171
第5 章 无穷级数............................... 173
5.1 绝对收敛与条件收敛................. 173
5.2 收敛的判别法............................179
5.3 一致收敛...................................188
5.4 无穷级数的微分和积分..............195
5.5 幂级数.......................................203
5.6 无穷乘积...................................217
习题..................................................223
第6 章 多元函数..............................224
6.1 二元函数...................................224
6.2 微分法则...................................233
6.3 极限的顺序...............................260
6.4 n 元函数....................................273
习题..................................................279
第7 章 积分法则多元 .................. 280
7.1 积分..........................................280
7.2 广义积分...................................292
7.3 积分变量的变换........................316
习题..................................................349
第8 章 积分法则续 ......................350
8.1 隐函数.......................................350
8.2 n 元函数的积分.........................357
8.3 积分变量的变换........................378
习题..................................................399
第9 章 曲线和曲面..........................400
9.1 曲线..........................................400
9.2 曲面的面积................................411
习题..................................................428
附录.......................................................429
解答,提示.............................................432
索引.......................................................452
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