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『簡體書』多元复分析

書城自編碼: 2539272
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 涂振汉 编著
國際書號(ISBN): 9787030422774
出版社: 科学出版社
出版日期: 2015-02-01
版次: 1
頁數/字數: 213/269000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:HK$ 68.1

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編輯推薦:
《多元复分析》可做作为高等学校数学、统计学、物理学、力学等专业本科生及研究生的教材,也可供多元复分析有兴趣的读者参考。
內容簡介:
多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一,其内容广泛、发展迅速。这本由涂振汉编著、陈化主编的《多元复分析》是学习多元复分析的一本基本教材。内容分为8章:多复变全纯函数与全纯映照、a方程与延拓定理、复解析集、全纯域与全纯凸域、多重次调和函数、拟凸域、拟凸域上的a问题的存在性定理及L2估计、L2延拓定理及其应用。另外,本书每章都配置了适量的习题。凡具有大学复变函数、实变函数和泛函分析的读者都能读懂本书。本书内容丰富、叙述清晰、论证严谨,为进一步深入到多复变、复几何、代数几何、几何分析等前沿领域提供了扎实的分析基础。
本书可作为高等学校数学、统计学、物理学、力学等专业本科生及研究生的教材,也可供对多元复分析有兴趣的读者参考。
目錄
前言
第1章 多复变全纯函数与全纯映照
1.1 全纯函数
1.2 全纯映照
1.3 Cn中的子流形
1.4 单射全纯映照
1.5 有界域的全纯自同构与Poincare定理
1.6 Bergman度量
1.6.1 Cauchy估计
1.6.2 Bergman核函数
1.6.3 Bergman度量
1.7 练习题
第2章 □方程与延拓定理
2.1 □的正则化.
2.2 齐次□方程解的正则性
2.3 多圆柱上的非齐次□方程与Dolbeault定理
2.4 □方程和Hartogs延拓定理
2.5 Bochner—Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理
2.5.1 光滑超曲面上的切向□方程
2.5.2 Bochner-Martinelli积分公式
2.5.3 Bochner-Severi延拓定理
2.6 附录:单位分解定理
2.7 练习题
第3章 复解析集
3.1 Weierstrass定理
3.2 交换代数基础
3.3 复解析集基本概念
3.4 主解析集的局部参数化
3.5 解析集的局部参数化
3.6 解析集的整体性质
3.7 附录:Hausdorff测度的定义与基本性质
3.8 练习题
第4章 全纯域与全纯凸域
4.1 Reinhardtj或
4.2 全纯凸域
4.3 全纯域
4.4 Cartan-Thullen定理
4.5 附录:欧氏空间的凸集及性质
4.6 练习题
第5章 多重次调和函数
5.1 上半连续函数与下半连续函数
5.2 复平面上的次调和函数
5.2.1 复平面上的调和函数
5.2.2 复平面上的次调和函数-
5.3 多重次调和函数
5.3.1 多重次调和函数基本性质
5.3.2 多重次调和函数的正则化
5.3.3 多重次调和函数延拓定理
5.3.4 严格多重次调和函数
5.3.5 Richberg光滑逼近定理
5.3.6 Poincare-Lelong公式
5.4 练习题
第6章 拟凸域
6.1 Hartogs拟凸域
6.2 拟凸域
6.3 Levi拟凸域
6.3.1 开集的定义函数
6.3.2 Levi拟凸域
6.4 拟凸域与Levi拟凸域的等价性
6.5 练习题
第7章 拟凸域上的□问题的存在性定理及L2估计
7.1 无界线性算子初步
7.2 □问题的Hormander存在性定理及L2估计
7.2.1 弱□算子
7.2.2 □问题的可解性及L2估计
7.2.3 □问题的正则性
7.3 Levi问题的解
7.4 Cousin问题、逼近定理和插值定理
7.5 练习题
第8章 L2延拓定理及其应用
8.1 □算子的HSrmanderL2估计的一个改进
8.2 Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理
8.3 Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理
8.4 练习题
参考文献
索引

 

 

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