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『簡體書』什么是数学：对思想和方法的基本研究（第三版）

書城自編碼： 1851226
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： [美]R·柯朗
國際書號(ISBN)： 9787309086232
出版社： 复旦大学出版社
出版日期： 2012-01-01
版次： 3 印次： 1
頁數/字數： 588/475000
書度/開本： 大32开 釘裝： 平装

售價：HK$ 126.9

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內容簡介：
本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。
關於作者：
R·柯朗（Richard
Courant）是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知，而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。
H·罗宾（Herbert Robbins）足新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
I·斯图尔特（IanStewart）是沃里克大学的数学教授，并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者；他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏；他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
左平，首都师范大学数学系副教授。
张饴慈，1965年毕业于北京大学数学力学系，后为首都师范大学数学系教授。
目錄：
什么是数学
第1章　自然数
　引言
　1　整数的计算
　1．算术的规律
　2．整数的表示
　3．非十进位制中的计算
　2　数系的无限性 数学归纳法
　1. 数学归纳法原理
　2．等差级数
　3．等比级数
　4．前n项平方和
　5．一个重要的不等式
　6．二项式定理
　7．再谈数学归纳法
第1章补充　数论
　引言
　1　素数
　1．基本事实
　2．素数的分布
　2　同余
　1．一般概念
　2．费马定理
　3．二次剩余
　3　毕达哥拉斯数和费马大定理
　4　欧几里得辗转相除法
　1．一般理论
　2．在算术基本定理上的应用
　3．欧拉函数 再谈费马定理
　4．连分数　丢番都方程
第2章　数学中的数系
　引言
　有理数
　1. 作为度量工具的有理数
　2．数学内部对有理数的需要推广的原则
　3．有理数的几何解释
　2　不可公度线段 无理数和极限概念
　1．引言
　2．十进位小数　无限小数
　3．极限无穷等比级数
　4．有理数和循环小数
　5．用区间套给出无理数的一般定义
　6．定义无理数的另一个方法戴特金分割
　3　解析几何概述
　1．基本原理
　2．直线方程和曲线方程
　4　无限的数学分析
　1．基本概念
　2．有理数的可数性和连续统的不可数性
　3．康托的“基数”
　4．反证法
　5．有关无限的悖论
　6．数学的基础
　5　复数
　1．复数的起源
　2．复数的几何解释
　3. 棣莫弗公式和单位根
　4．代数基本定理
　6　代数数和超越数
　1．定义和存在性　
　2．柳维尔定理和超越数的构造
第2章　补充集合代数
　1．一般理论
　2．在数理逻辑中的应用
　3．在概率论中的一个应用
第3章　几何作图数域的代数
　引言
　第1部分 不可能性的证明和代数
　……
第4章　射影几何 公理体系 非欧几里得几何
第5章　拓扑学
第6章　函数和极限
第7章　极大与极小
第8章　微积分
第9章　最新进展
参考书目1
参考书目2（推荐阅读）
跋

 

 

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